2/ Về kĩ năng: + Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị của hàm số.. Định nghĩa - Phát biểu định nghĩa cực đại,cực tiểu - Nhận ra được điểm cực đại, cực tiểu của hàm số và củ
Trang 1NHÓM: THPT - KHÁNH HÒA Chủ đề: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ – GIẢI TÍCH LỚP 12 CHUẨN
I/ CHUẨN KIẾN THỨC KỸ NĂNG:
1/ Về kiến thức: + Biết các khái niệm cực đại, cực tiểu Phân biệt được điểm cực trị của h/số & diểm cực trị của ĐTHS
+ Hiểu các điều kiện đủ để hàm số có cực trị
2/ Về kĩ năng: + Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị của hàm số
3/ Về tư duy và thái độ: + Hiểu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm
+ Cẩn thận, chính xác Sự phát triển tư duy của hệ thống câu hỏi; tính tương tự
II/ BẢNG MÔ TẢ CÁC MỨC YÊU CẦU CẦN ĐẠT CHO MỖI LOẠI CÂU HỎI / BÀI TẬP TRONG CHỦ ĐỀ
(1)
THÔNG HIỂU (2)
VẬN DỤNG THẤP
(3)
VẬN DỤNG CAO
(4) Cực
trị
của
hàm
số
1 Định
nghĩa - Phát biểu định nghĩa cực đại,cực tiểu
- Nhận ra được điểm cực đại, cực tiểu của hàm số và của đồ thị hàm số từ đồ thị một hàm
số cho trước
Giải thích được 1 điểm là điểm cực đại, cực tiểu của hàm số từ
1 đồ thị của hàm số
- Dùng ĐN cực trị tìm được điểm cực trị của 1 hàm số đơn giản
- Chứng minh 1 h/s (đơn giản) không có sực trị
Trang 2Câu hỏi
minh
họa
VD1.1 Phát biểu định nghĩa
về cực đại, cực tiểu của 1 hàm
số
VD1.2 Cho đồ thị của h/s
y = f(x) như hình vẽ sau Em
hãy chỉ ra các điểm cực đại và
cực tiểu của đồ thị hàm số đó
VD1.2 Cho đồ thị của h/s
y = f(x) như hình vẽ sau Em
hãy chỉ ra các điểm cực đại,
cực tiểu của đồ thị hàm số
VD2.1 Tại sao điểm
B(0; 3) là 1 điểm cực đại của ĐTHS trong hình sau ?
VD2.2 Quan sát đồ thị h/số y
= x2, x [1; 2] Em hãy cho biết O(0; 0) và điểm B(2; 4) có phải là điểm cực trị của đồ thị h/số không? vì sao?
VD3.1 Dùng Đ/N cực trị, tìm
điểm cực trị của hàm số
y = | x | +1
VD4.1 Chứng minh h/s
y = 2x 1 không có cực trị
2 Điều
kiện đủ
thứ
nhất để
1 h/s có
cực trị
- Phát biểu định lí 1 về điều
kiện để tìm cực trị của 1 h/s
- Dựa vào ĐL1, nêu quy tắc
tìm tìm cực trị của 1 h/s
- Giải thích được 1 điểm là điểm cực trị của h/số từ bảng b/thiên cho trước
- Dùng quy tắc 1 tìm được các điểm cực trị của đồ thị 1 h/số
- Tìm điều kiện của tham số
để 1 h/s (đơn giản) có cực trị
- Tìm điều kiện của tham số
để 1 h/s có các điểm cực trị thỏa mãn một điều kiên cho trước
- Viết được ptr đường thẳng
đi qua 2 điểm cực trị
Trang 3Câu hỏi
minh
họa
VD1.1 Hãy phát biểu định lí
1 về điều kiện đủ để hs đạt cực trị
VD1.2 Nêu quy tắc 1 để tìm
điểm cực trị của 1 h/s
VD2.1 Cho bảng biến thiên
của h/s y = f(x) như hình vẽ sau Em hãy chỉ ra các điểm cực đại, cực tiểu của h/s và giải thích
Bảng biến thiên:
x � -1 0 1 �
y’ + 0 0 + y
-2 - -
+ +
2
VD3.1 Tìm các điểm cực trị
của đồ thị h/số y = x4 -2x2 +2
VD3.2 Cho h/s y = x3 3x2 +2mx 2014 (m: tham số) Tìm điều kiện của m để h/số
có cực trị
VD4.1 Cho h/s
y = x4 2m2 x2 +1, có đồ thị (C) Định m để đồ thị (C) có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị
đó lập thành một tam giác
có diện tích bằng 32
VD4.2 Cho h/s y = x3 3x2
mx +2 có đồ thị (C) Tìm
m để (C) có 2 điểm cực trị
A, B mà đường thẳng AB tạo với đường thẳng d: x + 4y – 5 = 0 một góc 450
3 2.
Điều
kiện đủ
thứ hai
để h/s
có cực
trị
- Phát biểu định lí 2 về điều kiện để tìm cực trị của 1 h/s
- Nêu quy tắc tìm cực trị của 1 h/s
Hiểu (Khắc) sâu về quy tắc 2 Dùng quy tắc 2 tìm được cực
trị của 1 h/số (mà khi dùng quy tắc 1 sẽ khó khăn hơn)
- Tìm tất cả các giá trị của tham số để h/s đạt cực tiểu hoặc cực đại tại 1 điểm cho trước
- Chứng minh h/s có cực trị (mà khi dùng quy tắc 1 sẽ khó khăn hơn)
Câu hỏi
minh
họa
VD1.1 Hãy phát biểu định lí
2 về điều kiện đủ để tìm cực trị của 1 h/s
VD1.2 Nêu quy tắc 2 để tìm
điểm cực trị của 1 h/s
VD2.1 Một h/s giải bài toán
như sau: “Với h/s y = x4 +1
Có y’ = 4x3, y’ = 0 x = 0
Mà y’’ = 12x2 y’’(0) = 0 h/s không đạt cực trị tại x = 0”
Em hãy cho biết kết luận trên
có đúng không? Vì sao?
VD3.1 Tìm các điểm cực trị
của h/số
x sin2x
Trên đoạn [0; 2
VD3.2 Tìm các điểm cực trị
của h/số y = sin2x
VD4.1 Tìm tất cả các giá
trị của tham số m để h/s
1
y x mx (m 4)x 3 3
đạt cực đại tại điểm x = 1
VD4.2 Chứng minh h/s
y x x m luôn có 1 điểm cực tiểu với mọi giá trị của tham số m
III/ ĐỊNH HƯỚNG HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC:
- Năng lực giải quyết vấn đề Vì phân định được dạng các hàm từ đó đưa ra giải pháp giải quyết được bài toán cực trị và đánh giá các giải pháp đã chọn, đồng thời điều chỉnh và vận dụng trong trong các bài toán mới
- Ngoài ra còn hình thành và phát triển năng lực tính toán, năng lực tự học,
IV/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Trang 4- PPDH chủ yếu: Nêu vấn đề & giải quyết vấn đề Lý do: vấn đề mới được nêu ra, trong quá trình dạy học, gv hướng đến việc giải quyết vấn đề theo tiến trình tư duy Kết thúc bài đã đưa được quy tắc để giải quyết vấn đề đã nêu
- Ngoài ra còn phối hợp p/pháp hoạt động nhóm phát huy năng lực hợp tác, giao tiếp