GIÁO ÁN HH9 HK1

HỌAT ĐỘNG 1 : Hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Định lý 1 : Trong một tam giác vuông , bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và h

Tuần : Tiết 1,2

Ngày sọan :

Ngày dạy :

CHƯƠNG I

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I Mục tiêu

- Biết thiết lập các hệ thức : b2 = ab’; c2 = ac’; h2 = b’c’; ha = bc và 2 2 2

1 1 1

b a

h  

- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

II Phương pháp dạy học

SGK, phấn màu, bảng vẽ phụ hình 2 và hình 3 (SGK)

III Quá trình họat động trên lớp

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ: tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 2

3 Bài mới : Cho  ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông là b, c Gọi AH là đường cao ứng với cạnh BC Ta sẽ thiết lập một số hệ thức về cạnh vàđường cao trong tam giác vuông

HỌAT ĐỘNG 1 : Hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

Định lý 1 : Trong một tam

giác vuông , bình phương

mỗi cạnh góc vuông bằng

tích của cạnh huyền và hình

chiếu của cạnh góc vuông

đó trên cạnh huyền

 So sánh với định lý Pytago

* Rút ra định lý đảo củađịnh lý Pytago

Chia học sinh thành 2 nhóm Nhóm 1: chứng minh

  AHC ~  BAC Nhóm 2 : lập tỉ lệ thức

HOẠT ĐỘNG 2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao

a Định lý 2: Trong một tam

giác vuông, bình phương đường

cao ứng với cạnh huyền bằng

tích hai hình chiếu của hai

cạnh góc vuông trên cạnh

huyền

h2 = b’c’

b.Định lý 3: Trong một tam

giác vuông, tích hai cạnh góc

vuông bằng tích của cạnh

huyền và đường cao

ha = bc

c.Định lý 4: Trong một tam

giác vuông, nghịch đảo của

bình phương đường cao ứng với

cạnh huyền bằng tổng các

nghịch đảo của bình phương

hai cạnh góc vuông

 AHB ~  CHA ( AHB vuông tại H;

 CHA vuông tại H)

 Gợi ý nhận xét :

?3 Hướng dẫn học sinhbình phương 2 vế (3); sửdụng định lý Pytago  hệthức

2 2 2

1 1 1

c b

h  

* Học sinh nhận xét lọaitam

giác đang xét

* Học sinh tìm yếu tố:

H C A H A

Bˆ  ˆ

 Hệ thức : CH AH HB HA

(hay h2 = b’c’) Học sinh nhắc lại định lý 2

* Học sinh nêu yếu tố dẫn đến 2 tam giác vuông này đồng dạng (Bˆ chung)

* Cho học sinh suy ra hệthức AC.BA = HA.BC (3)

ha = bc

* Học sinh nhắc lại định lý3

2 2 2

1 1 1

c b

h  



2 2

2 2 2

1

c b

c b h



 

2 2

2 2 2

c b

c b h



 

2

2 2 2

a

c b

h 



a2h2 = b2c2 

ah = bc

* Học sinh nhắc lại định lý 4

HỌAT ĐỘNG 3 : Bài tập 1, 2, 3, 4 SGK trang 68;69

HỌAT ĐỘNG 4 : Hướng dẫn về nhà: học thuộc định lý 1, 2, 3, 4 và làm bài tập 5, 6, 7, 8, 9 HOẠT ĐỘNG 5 : Củng cố

Học sinh chọn 1 câu trả lời đúng nhất trong các tam giác vuông có tác dụng có các đưởng caosau đây:

Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tập.

II Phương pháp dạy học :

Trong tam gáic vuông với

các cạnh góc vuông có độ

dài là 3 và 4, kẻ đường cao

ứng với cạnh huyền Hãy

tính đường cao này và độ

dài các đọan thẳng mà nó

định ra trên cạnh huyền

Aùp dụng định lý Pytago :

GV cho HS phân tích theo

sơ đồ phân tích đi lên

 Aùp dụng hệ thức lượng:

BC AH = AB AC



BC AB

HC = BC - BH = 5 - 1,8 =3,2

B6 – /69

Đường cao của một tam giác

vuông chia cạnh huyền

thành hai đọan thẳng có độ

dài là 1 và 2 Hãy tính các

HS khác làm vào tập và xung phong nộp 3 tập cho

GV chấm điểm

Sau đó GV gọi 2 em bất kỳ đem tập lên chấm điểm và

1 em lên bảntg làm

Cho HS cả lớp nhận xét bài làm trên bảng

- Một học sinh lên bảng vẽhình

- Vận dụng hệ thức lượngtính EF; EG

Người ta đưa ra hai cách vẽ

đọan trung bình nhân x của

hai đọan thẳng a,b ( tức là x2

= ab ) như trong hai hình vẽ

sau :

GV hướng dẫn HS vẽ hình theo đề bài cho và nối những đọan thẳng cần thiết

cho HS làm tại chỗ sau đó 2

em xung phong lên bảng theo 2 cách khác nhau

_ 2 HS lên bảng vẽ CM theo 2 cách

HS 1 Cách 1 : Theo cách dựng tam giác ABC có đường trung tuyến

AO ứng với cạnh BC bằng một nửa cạnh đó , do đó tam giác ABC vuông tại A

Vì vậy

AH 2 = BC.CH hay x 2 = a.b

X

D

Dựa vàocác hệthức (1) và (2) hãy chứng

minh các cách vẽ trên là

đúng

Cách 1 :

Theo cách dựng tam giác

ABC có đường trung tuyến

AO ứng với cạnh BC bằng

một nửa cạnh đó , do đó tam

giác ABC vuông tại A Vì

vậy

AH2 = BC.CH

hay x2 = a.b

Cách 2 :

Theo cách dựng tam giác

DEF có đường trung tuyến

DO ứng với cạnh EF bằng

một nửa cạnh đó , do đó tam

giác DEF vuông tại D Vì

Vì vậy

DE 2 = EI.EF hay x 2 = a.b

HS khác nhận xét

Bài 8- SGK trang 70

a) x2 = 4.9 = 36

 x = 6

b) Do các tam giác tạo thành

đều là tam giác vuông cân

Cho HS nhận xét cách tìm

x, y trong các hình vẽ

Cho HS làm bài tại chỗ trong 4 phút

Gọi 3 em đem tập lên chấmđiểm và lên bảng sửa bài

HS làm bài tại chỗ sau đó

GV gọi 3 em lên bảng sửa bài

HS 1 a) x2 = 4.9 = 36

 x = 6

HS 2 b) Do các tam giác tạothành đều là tam giácvuông cân nên x=2 và

 BC? ( BHC vuông tại H)

 BH2 = AB2 – AH2 = 92 –

72 = 32

BHC (Hˆ  1V )  BC2 =

BH2 + HC2(Định lý Pytago)





4/ Hướng dẫn về nhà :

- Ôn tập các định lý, biết áp dụng các hệ thức

- Xem trước bài tỉ số lượng giác của góc nhọn

- Nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn

- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau

- Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt: 300; 450; 600

II Phương pháp dạy học :

SGK, phấn màu, bảng phụ

III Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ : (SGV trang 81)

Ôn cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng

3/Bài mới : Trong một tam giác vuông, nếu biết hai cạnh thì có tính được các góc của nó hay không?

HỌAT ĐỘNG 1: Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn

1 Khái niệm:

a/ Đặt vấn đề :

Mọi  ABC vuông tại A, có

b/ Định nghĩa tỉ số lượng

giác của góc nhọn :

+ Tỉ số giữa cạnh đối và

cạnh huyền được gọi là sin

của góc  , kí hiệu sin

+ Tỉ số giữa cạnh huyền và

cạnh kề được gọi là côsin

của góc  , ký hiệu cos

+ Tỉ số giữa cạnh đối và

cạnh kề được gọi là tang

của góc  , kí hiệu tg

( hay tan )

+ Tỉ số giữa cạnh kề và

cạnh đối được gọi là côtang

của góc  , kí hiệu cotg

Xét ABC và A’B’C’

(A ˆ Aˆ' = 1V) có B ˆ Bˆ' = 

- Yêu cầu viết các tỉ lệ thứcvề các cạnh, mà mỗi vế là tỉsố giữa 2 cạnh của cùng mộttam giác

Hướng dẫn làm ?1 : a/  = 450; AB = a

 Tính BC ?

 BC AB; BC AC; AC AB; AC AB

b/  = 600; lấy B’ đối xứngvới B qua A; có AB = a

 Tính A’C?

AB

AC AC

AB BC

AC BC

' '

C B

B A BC

AB



; ' '

' '

C B

C A BC

AC



;

' '

' '

B A

C A AB

AC



* Học sinh nhận xét:

 ABC vuông cân tại A

 AB = AC = aAùp dụng định lý Pytago :

AB BC AC

AC AC AB

* Học sinh nhận xét:

 ABC là nửa của tamgiác đều BCB’

ke huyen

2

2 ˆ

1 ˆ

45 0   

AB

AC B

tg

tg

1 ˆ

Ví dụ 2:

2

3 ˆ

2

1 ˆ

3 ˆ

60 0   

AB

AC B

tg

tg

3

3 ˆ

c/ Dựng góc nhọn  , biết

- Dựng góc vuông xOy

- Trên Oy, lấy OM = 1

- Vẽ (M;2) cắt Ox tại N

 O ˆ N M 

; 2

; 2

3 2

; 3

3 3

* Học sinh xác định cạnhđối, kể của góc B ˆˆ,C

trong  ABC (A ˆ 1V)

;

; sin

BC

AC CosC BC

AB

Học sinh chứng minh:

 OMN vuông tại O có :

OM = 1; MN = 2(Theo cách dựng)





sin 2

1 ˆ

sin   

MN

OM N

* Chú ý : (SGK trang 64)

HỌAT ĐỘNG 2: Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau

1 Tỉ số lượng giác của hai

góc phụ nhau :

Định lý : Nếu hai góc phụ

 Góc   Góc  sin  = ? cos = ? cos = ? sin = ?

bằng côtang góc kia

sin = cos : cos = sin

17 30 cos 0 y



 y = 17 cos 300

7 , 14 2

600  sin300 ? cos300?tg300? cotg300?

Ví dụ 7: (quan sát hình 22 SGK trang 65)

- Tính cạnh y

- Cạnh y là kề của góc 300

HỌAT ĐỘNG 3: GV hướng dẫn HS nắm bảng tỷ số lượng giác của các góc đặc biệt

HỌAT ĐỘNG 4: Hướng dẫn về nhà

- Học bài kỹ định nghĩa, định lý, bảng lượng giác của góc đặc biệt

- Làm bài 17; 18; 19 ; 20a

- Vận dụng được định nghĩa, định lý các tỉ số lượng giác của góc nhọn vào bài tập.

- Biết dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc đó

II Phương pháp dạy học:

SGK; thước, ê-ke, compa

III Quá trình họat động trên lớp:

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ

- Phát biểu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông

- Phát biểu định lý về các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

- Làm bài 17; 19; 20a

Nêu cách tính sinP, cosP, tgP, cotgP

GV cho HS làm trong

3 phút rồi đem tập lên chấm điểm

HS khác nhận xét

OPQ vuông tại O Có Pˆ  34 0

sin 340 = sin P = OQ PQcos 340 = cosP = OP PQtg340 = tgP = OQ OPcotg340 =

cotgP = OQ OP

Bài 11 – SGK trang 76

15 12

9 2 2 2

12 cos

; 5

3 15

9

AB

BC B AB

AC

B

3

4 9

12 cot

; 4

3 12

3

4



tgB gA

ABC (C ˆ 1V)có:

AC = 0,9 (m)

BC = 1,2(m)Tính các tỉ số lượnggiác của Bˆ và Aˆ ?

sin 600 = cos300 ; cos750 = sin150

sin52030’ = cos37030’; cotg820 = tg80

tg800 = cotg100

Chú ý : góc nhỏ hơn

450 (nhưng sao chochúng và các góc đãcho là phụ nhau)

Aùp dụng định lý về tỉsố lượng giác của haigóc phụ nhau

Bài 13 – SGK trang 77

a/ sin  32

- Chọn độ dài 1 đơn vị

- Vẽ góc x Oˆy 1V

- Trên tia Ox lấy OM = 2 (đơn vị)

- Vẽ cung tròn có tâm là M; bán kính 3

đơn vị; cung này cắt Ox tại N Khi đó

- Chú ý cạnh đối, cạnhkề so với góc 

Học sinh nêu cáchdựng, thực hành

ke huyen

So sánh các tỉ số đóvới tg; cotg theođịnh nghĩa

Hướng dẫn học sinhlần lượt tính : (Dựa vàođịnh nghĩa của sin;

cos và dựa vào định

a/ Trong tam giácvuông:

Cạnh kề của góc đều là cạnh gócvuông  cạnh gócvuông nhỏ hơn cạnhhuyền

cos











g doi

ke huyen

doi

huyen

ke

cot sin

cot

doi

ke ke

doi g

2 2 2

2 2

ke doi huyen

sin2 = ?; cos2 =?

 Nhận xét, áp dụngđịnh lý Pitago

Bài 16 – SGK trang 77

Gọi độ dài cạnh đối diện với góc 600

của tam giác vuông là x, ta có

0

60 sin

PQ

OP 



3 4 2

3

3 1 sin

1

cos

2 2

5 5

3 cos

4/ Hướng dẫn về nhà :

- Xem lại các bài tập đã làm

- Chuẩn bị bảng lượng giác; máy tính (nếu có)

Tiết 8,9

BẢNG LƯỢNG GIÁC

I Mục tiêu

- Nắm được cấu tạo, qui luật, kỹ năng tra bảng lượng giác

- Sử dụng máy tính để tính các tỉ số lượng giác khi biết số đo góc (hoặc ngược lại)

II Phương pháp dạy học:

Bảng lượng giác; máy tính (nếu có)

III Quá trình họat động trên lớp:

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ

Ôn lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số này đối với hai góc phụ nhau

3/ Bài mới

HỌAT ĐỘNG 1 : Cấu tạo của bảng lượng giác

1 Cấu tạo bảng lượng giác

a) Bảng sin và cosin:

* Bảng chia thành 16 cột

(trong đó 3 cột cuối là hiệu

chỉnh)

* 11 ô giữa của dòng đầu

ghi số phút là bội số của 6

* Cột 1 và 13; ghi số

nguyên độ (cột 1: ghi số

tăng dần từ 00  900; cột 13

ghi số giảm dần từ 900  00)

* 11 cột giữa ghi các giá trị

của sin (cos)

b) Bảng tg và cotg: (bảng

IX) có cấu trúc tương tự (X)

c) Bảng tg của các góc gần

900 và cotg của các góc nhỏ

(bảng X) không có phần

hiệu chỉnh

Nhận xét : với 00 <  < 900

thì:

sin và tg tăng

Bảng lượng giác có từ trang

52  58 của cuốn bảng số Dựa vào tính chất của các tỉsố lượng giác của hai góc phụ nhau

Nêu cách tìm sin, cos của một góc theo bảng lượng giác

* 11 ô giữa của dòng đầu ghi số phút là bội số của 6

* Cột 1 và 13; ghi số nguyên độ (cột 1: ghi số tăng dần từ 00  900; cột 13 ghi số giảm dần từ 900  00)

* 11 cột giữa ghi các giá trị của sin (cos)

HS nắm vững cấu tạo của bảng lượng giác

* Bảng chia thành 16 cột (trong đó 3 cột cuối là hiệu chỉnh)

* 11 ô giữa của dòng đầu ghi số phút là bội số của 6

* Cột 1 và 13; ghi số nguyên độ (cột 1: ghi số tăng dần từ 00  900; cột 13 ghi số giảm dần từ 900  00)

* 11 cột giữa ghi các giá trị của sin (cos)

Ngày sọan :

Ngày dạy :

cos và cotg giảm

HỌAT ĐỘNG 2 : Cách dùng bảng lượng giác

a) Tính tỉ số lượng giác của

một góc nhọn cho trước :

nên cos33014’ được tính

bằng cos33012’ trừ đi phần

hiệu chỉnh ứng với 2’ (đối

với sin thì cộng vào)

Hướng dẫn HS dùng bảng VIII:

- Tra số độ ở cột I

- Tra số phút ở dòng I

- Lấy giá trị tạo giao của dòng độ và cột phút

* GV hướng dẫn HS tìm cos:

Dùng bảng VIII:

- Tra số độ ở cột 13

- Tra số phút ở dòng cuối

- Lấy giá trị tại giao củadòng độ và cột phút

* Chú ý : Trường hợp sốphút không phải là bội sốcủa 6 (xem SGK)

* Tra bảng tính tg: HD trabảng IX: Tra số độ ở cột 1,số phút ở dòng 1 Giá trị ở

vị trí giao của dòng và cộtlà phần thập phân; còn phầnnguyên lấy theop phầnnguyên của giá trị gần nhất

* Tra bảng tính cotg:

Tương tự như trên với số độ

ở cột 13; số phút ở dòngcuối

* Để tính tg của góc 760 trởlên và cotg của góc 140 trởxuống, dùng bảng X

Hướng dẫn HS chú ý việcsử dụng phần hiệu chính

VD1 tìm sin 46012'tra bảng VIII_ Số độ tra ở cột 1, số phút tra ở hàng 1

sin46012' = 0,7218

VD 2 tìm cos 33014'tra bảng VIII

_ Số độ tra ở cột 13, số phút tra ở hàng cuốicos 33014' = 0,8365

VD 3 tìm tg52018'tra bảng IX

_ Số độ tra ở cột 1, số phút tra ở hàng 1

tg52018' = 1,2938

b) Tìm số đo của góc khi

biết được một tỉ số

lượng giác của góc đó :

* Chú ý : SGK trang 71

VD9 : Tìm góc x biết sinx

trong bảng VIII và IX

Tìm trong bảng VIII số0,7837 với 7837 là giao củadòng 510 và cột 36’

Tương tự tìm  khi biếtcotg (giống cột 13 và dòngcuối)

Tra bảng VIII ta có:

sin26030’ < sin x < sin26036’

Suy ra: 26030’ < x < 26036’

Tương tự: cos56024’< x <

cos56018’

Suy ra : 56024’ >x>56018’

4 Hướng dẫn về nhà :

- Xem bài “máy tính bỏ túi Casio FX – 220”

- Làm bài tập 25, 26 SGK trang 74

II Phương pháp dạy học:

Bảng lượng giác; máy tính Casio FX - 220

III Quá trình họat động trên lớp:

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ : sửa bài tập 25, 26 SGK trang 74

3/ Luyện tập

Bài 18/83 Tìm các tỉ số

HS khác nhận xét

HS tra bảng để tìm a) sin40012’  0,6455b) cos52054’  0,6032c) tg63036’  2,0145d) cotg25018’  2,1155

Bài 19 Tìm góc x khi biết

sin, cos, tg, cotg của x

HS khác nhận xét

4 HS tra bảng và ghi kết quả

1706’

Bài 20/84

a) sin70013’  0,9410

GV hướng dẫn luyện tập bài

27 và 28 bằng cách dùng bảng lượng giác (có sử dụng

Chia lớp làm 4 nhóm; mỗi nhóm cử 2 đại diện ghi kq trên bảng (1 HS ghi kq bài

Nhắc lại định lý về tỉ sốlượng giác của 2 góc phụnhau

Góc tăng thì:

sin tăng; cos giảm;

tg tăng; cotg giảm sin = cos (900 - ) tg = cotg (900 - )

Bài 23/84

a) cossin2565 sin(90sin025650)

0 0

cos650=sin(900 – 650) cotg320 = tg(900-320) a) cossin2565 sin(90sin025650)

0 0

0





1 25 sin

25 sin

0

0



b) tg560 – cotg320

= tg580 = cotg (900 – 320)

= tg580 – tg580 = 0

4 Hướng dẫn về nhà:

- Xem trước bài Hệ thức giữa các cạnh và góc trong tam giác vuông (sọan trước phần ?

1; ?2

Tuần : Tiết 11,12

Ngày sọan :

Ngày dạy :

MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I Mục tiêu

- Thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông

- Vận dụng được các hệ thức đó vào việc giải tam giác vuông

- Hiểu được thuật ngữ “ Giải tam giác vuông”

II Phương pháp dạy học :

SGK, phấn màu, bảng phụ

III Quá trình họat động trên lớp

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ

a) Cho ABC vuông tại A, hãy viết các tỉ số lượng giác của mỗi góc Bˆ và góc Cˆ

b) Hãy tính AB, AC theo sinB, sin C, cosB, cosC

c) Hãy tính mỗi cạnh góc vuông qua cạnh góc vuông kia và các tgB, tgC, cotgB,cotgC

3 Bài mới :

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HỌAT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

HỌAT ĐỘNG 1 : Các hệ thức

Trong tam giác vuông, mỗi

Dựa vào các câu hỏi kiểmtra bài cũ để hòan thiện ? 1

- Một HS viết tất cả tỉ số

LG của góc Bˆ và Cˆ

- Hai HS khác lên thựchiện câu hỏi (b) và (c) của

KT bài cũ

GV tổng kết lại để rút rađịnh lý

B BC AC BC

AC

sin   

C BC AB BC

AB

sin   

C BC AB BC

AB

cos   

C BC AC BC

AC

cos   

tgB AB AC AB

AC

tgC AC AB AC

AB

gB AC

AB AC

AB

cot   

gC AB

AC AB

+ Cạnh huyền nhân với sin

góc đối hoặc nhân với cosin

góc kề

+ Cạnh góc vuông kia

nhân với tg góc đối hoặc

nhân với cotg góc kề

VD : Chiếc thang cần phải

đặt cách chân tường một

khỏang là:

3.cos650  1,27 (m)

chiếc thang cần phải đặt?

HỌAT ĐỘNG 2: Aùp dụng giải tam giác vuông

2/ Giải tam giác vuông

VD4 : (SGK trang 87)

0 0 0

90

ˆ  P  

Q

Theo hệ thức giữa cạnh và

góc trong tam giác vuông:

8 , 2 51

* Xét VD5 : Giải tam giác vuông LNM Tìm Nˆ ; LN, MN

(có thể tính MN bằng địnhlý Pytago)

VD 4 (SGK trang 87)

(Cho HS tính thử  nhậnxét : phức tạp hơn)

* HS đọc kỹ phần lưu ý(SGK trang 88)

HỌAT ĐỘNG 3 : Hướng dẫn về nhà

Áp dụng làm BT 33; 34 (a, c)

BT về nhà : 35; 36; 38

II Phương pháp dạy học :

SGK, phấn màu, bảng phụ

III Quá trình họat động trên lớp

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ

- Hãy viết các hệ thức tính mỗi cạnh góc vuông theo cạnh huyền và các tỉ số lượnggiác của các góc nhọn (sửa bài 34c)

- Hãy viết các hệ thức tính mỗi cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông kia và các tỉ sốlượng giác của các góc nhọn (sửa bài 34a)

HS lên sửa bài, các tổ nhậnxét : áp dụng hệ thức liênquan cgv và tỉ số lg

HS sửa và phân tích dẫnđến hệ thức cần dùng

HS nêu lại cách tìm tg của mộtgóc

Xác định cạnh đối và cạnh kề Giải ra tìm góc 

' 15 60 4

' 15 60 4

Lưu ý cgv đã biết kềvới góc   hệ thứcphải dùng

Hệ thức phải dùng có dạng:

5 , 5 ˆ

cos 



A B

65 , 3 ˆ



N C A

AN

AC

30/ SGK

GV hướng dẫn Kẻ BK  AC (K AC) tìm số đo

A B K C B

Kˆ ; ˆ

Tính độ dài BK Xét  KBA vuôngtại K; tìm AB ? Xét  ABN (Nˆ  1V

) tìm AN Tương tự suy luậntính AC

HS tìm hệ thức áp dụng Sau khi kẻ thêm AH có  ACH (

) 1

69 , 7





A C B

b) AH = AC sin A ˆ C H

8 sin 740  7,69

6 , 9

69 , 7

AD AH D

53

ˆ  

HS khác nhận xét

4 Hướng dẫn về nhà :

GV hướng dẫn và mô tả nội dung bài 32 qua hình để HS tìm ra cách giải quyết bài

Tuần : Tiết 15,16

Ngày sọan :

Ngày dạy :

ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

THỰC HÀNH NGÒAI TRỜI

I Mục tiêu

- Xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên đến điểm cao nhất của nó

- Xác định khỏang cách giữa 2 điểm A, B trong đó có một điểm khó tới được

- Rèn luyện kỹ năng đo đạc trong thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể

II Phương pháp dạy học :

Ê ke đạc; giác kế, thước cuộn: máy tính (hoặc bảng số)

III Quá trình họat động trên lớp

1 Ổn định lớp

2 Thực hiện

HỌAT ĐỘNG 1: Xác định chiều cao của vật

1 Xác định chiều cao của

Dựa vào sơ đồ h.34 – SGKtrang 90 GV hướng dẫn HSthực hiện và kết quả tínhđược là chiều cao AD củacột cờ

AD = b + a tg

* HS chuẩn bị: Giác kế,thước cuộn, máy tính (hoặcbảng số)

* HS làm theo các bướch.dẫn (quan sát h.34 – SGKtrang 90)

* Độ cao cột cờ là AD:

AD = AB + BD (BD = OC =b)

* Dựa vào  AOB vuông tại

B để có : AB = a.tg

HỌAT ĐỘNG 2: Xác định khỏang cách

2 Xác định khỏang cách

* Các bước thực hiện:

đo đạc chỉ tiến hành tại mộtbên đường

Dựa vào sơ đồ h.35 – SGKtrang 91 GV hướng dẫn HSthực hiện và kết quả tínhđược là chiều rộng AB củacon đường

- HS chuẩn bị : ê-ke đạc,giác kể, thước cuộn, máytính (hoặc bảng số) (quansát h.35 - SGK trang 91)

- Chiều rộng con đường AB

= b

- Dựa vào ABC vuông tại

A có : AB = a.tg

3 Đánh giá kết quả

Kết quả TH được GV đánh giá theo thang điểm 10 (chuẩn bị dụng cụ : 3; ý thức kỹluật: 3, kết quả TH : 4) Điểm mỗi cá nhân được lấy theo điểm chung của tổ

II Phương pháp dạy học :

Bảng phụ, SGK, phấn màu

III Quá trình họat động trên lớp

Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ : kết hợp kiểm tra trong quá trình ôn chương

3 Bài ôn tập chương

HỌAT ĐỘNG 1: Trả lời các câu hỏi ôn của SGK trang 91-92

mỗi em một câu

4 HS đại diện 4 tổ lên thực hiện lần lượt 2a, 2b, 3a, 3b

HS phát biểu trả lời câu hỏi

4

a) sin  b a; cos  a c

b

c g

4/ Để giải một tam giác

vuông cần biết 2 yếu tố

Trong đó có ít nhất một

yếu tố là cạnh

Xét hình 36, GV cho HS thực hiện cả hai câu hỏi 2 và 3

GV yêu cầu HS giải thích thuật ngữ “Giải tam giác vuông”, sau đó nêu câu hỏi 4SGK trang 92

a) sin  b a; cos  a c

b

c g c

Bài 33/SGK trang 93a) (h.41) – C

b) (h.42) – Dc) (h.43) – C Bài 34/SGK trang 93a) (h.45) – C

b) (h.46) – C Bài 35GK trang 9

0 34 6786

Vậy các góc nhọn của tam

giác vuông có độ lớn là:

  340   560

Trong tam giác vuông, tỉ số giữa hai cạnh góc vuông liên quan tới tỉ số lượng giác nào của góc nhọn?

* tg và cotg của góc nhọn

* tg của góc nhọn này là cotg của góc nhọn kia

 Aùp dụng định lý Pytago

Cho AHC vuông tại C:

Hãy tìm góc  và góc ?

GV hướng dẫn HS chia 2

TH a) (Xét h.46SGK trang 9)

 AHB vuông cân tại H 

AH ?

 Tính AC

 Tương tự cách trên tính

A’H’ ?

 Tính A’B’ ? giải  AH = BH = 20 (cm)

 Aùp dụng định lý Pytago Cho AHC vuông tại C:

2

2 HC AH

Vậy khỏang cách giữa 2

thuyền A và B là :

AB = IB – IA = 814,9 –

452,9 = 362 (cm)

GV cho HS quan sát h.48SGK trang 95

- Để tính IB thì phải xét

IKB vuông tại I

- Tính IA bằng cách xét

IKA vuông tại I

Chiều cao vật là :

b + a tg

Với b = 1,7 (m)

a = 30 (m);  = 350Bài 41SGK trang 96

' 48 21 5

GV hướng dẫn HS vẽ hình

GV cho HS khác nhận xét

Theo GT : Tg21048’ = 0,4 = 52

' 48 21 5

AC’ = B’C’.cosC’

= 3.cos700  1,03 (m)

Vậy khi dùng thang, phải

đặt thang cách chân tường

một khỏang từ 1.03 (m) đến

1,5 (m) để bảo đảm an tòan

GV cho HS làm bài sau đó gọi 2 em đem tập lên chấm điểm

Gọi 1 Hs lên bảng sửa bàiGọi HS khác nhận xét

AB’C’

(A ˆ 1V)

AC=BC.cosC =

) ( 5 , 1 2

1

3  m

AC’ = B’C’.cosC’

= 3.cos700  1,03 (m) Vậy khi dùng thang, phải đặt thang cách chân tường một khỏang từ 1.03 (m) đến 1,5 (m) để bảo đảm an tòan

* Hướng dẫn về nhà

_ Ôn lại các kiến thức đã học

- Xem lại các BT đã giải

- Làm các Bt còn lại

HS nắm vững các tỷ số lượng giác và tính góc trong tam giác vuông

II Phương tiện dạy học : Để kiểm tra

ĐỀ 1

1 Tìm x và y trong mỗi hình sau (lấy 3 chữ số thập phân)

2 Cho tam giác ABC vuông tại A Vẽ hình và thiết lập các hệ thức tính các tỉ số lượng giáccủa góc B Từ đó suy ra vác hệ thức tính các tỉ số lượng giác của góc C

3 Dựng góc nhọn , biết rằng tg 54

4 Cho tam giác DEF có EF = 7cm Dˆ = 400, 0

Bài 2: 3 điểm

Bài 3: 2 điểm

Bài 4: 3 điểm

ĐỀ 2

1 Tìm x, y và z trong hình sau

2 Không dùng bảng và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự từ nhỏđến lớn: sin240, sin 540, cos 700, sin 780

3 Dựng góc , biết rằng cotg = 21





 AB BC A

2 Không dùng bảng và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tựtừ nhỏ đến lớn: cotg250, tg320, cotg180, tg440, cotg620

3 Dựng góc , biết rằng sin  53

4 Tính các góc của một tam giác vuông biết tỉ số giữa hai cạnh góc vuông là 13:21

- Biết vận dụng các kiến thức vào các tình huống đơn giản

II Phương pháp dạy học :

Học sinh chuẩn bị compa, xem lại định nghĩa đường tròn (lớp 6), tính chất đường trungtrực của đọan thẳng Giáo viên chuẩn bị bảng phụ vẽ sẵn ảnh hưởng dẫn bài tập 1, 2

III Quá trình họat động trên lớp

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ : giới thiệu chương II

3 Bài mới : Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng, thử tìm tâm đường tròn qua 3 điểmấy

HỌAT ĐỘNG 1: Nhắc lại định nghĩa đường tròn

1 Nhắc lại định nghĩa

đường tròn :

 Định nghĩa : Đường tròn

tâm O bán kính R (với R>0)

là hình gồm các điểm cách

điểm O một khỏang bằng R

- Giáo viên vẽ đường tròn(O, R)

- Nhấn mạnh R > 0

- Giáo viên giới thiệu 3 vịtrí tương đối của điểm M vàđường tròn (O)

- ? 1 So sánh các độ dài OHvà OK

- GV phát biểu đường tròndưới dạng tập hợp điểm

- Học sinh nhắc lại địnhnghĩa đường tròn (Hình học6)

- Đọc SGK trang 97

* Học sinh so sánh OM vàbán kính R trong mỗi trườnghợp

* 1 nhóm so sánh, 3 nhómcho nhận xét:

OH >r, OK < r nên OH >OK

Ký hiệu : (0, R) hoặc (0)

Tóm tắt vị trí tương đối của

điểm M và đường tròn (O) :

SGK / 97

* Nhóm 2; 3; 4 phát biểuđịnh nghĩa : (0; 2), (0; 3cm),(0;1,5dm)

HỌAT ĐỘNG 2: Sự xác định đường tròn

2 Sự xác định đường tròn

- Định lý : SGK/98

Qua ba điểm không

thẳng hàng, ta vẽ được một

và chỉ một đường tròn

- Hai cách xác định đường

tròn

Một đường tròn được xác

định khi biết :

+ tâm và bán kính

+ một đọan thẳng là

đường kính của đường tròn

? 2 Qua mấy điểmxác định 1 đường tròn?

(GV trương bảng phụ vẽhình 54, 55)

* Tâm O của đường trònqua:

- 1 điểm A

- 2 điểm A và B

- 3 điểm A, B, C khôngthẳng hàng

- 3 điểm A, B, C thẳnghàng, ở vị trí nào? Trênđường nào?

- GV gợi ý phát biểu định lý

- GV kết luận về 2 cách xácđịnh đường tròn

- GV giới thiệu đường trònngọai tiếp, tam giác nội tiếpđường tròn

* Nhóm 1: Qua 1 điểm vẽđược bao nhiêu đường tròn?

* Nhóm 2: Qua 2 điểm vẽđước mấy đường tròn?

* Nhóm 3: Qua 3 điểmkhông thẳng hàng vẽ đượcmấy đường tròn?

* Nhóm 4: Qua 3 điểm thẳng hàng vẽ được mấy đường tròn?

* Học sinh trả lời như SGK/98

* Học sinh phát biểu thànhđịnh lý

đó

HỌAT ĐỘNG 3: Tâm đối xứng

3 Tâm đối xứng:

* Tâm của đường tròn là

tâm đối xứng của đường

tròn đó

?1 Đường tròn (0; R) cóphải là hình có tâm đốixứng không? Xác định tâmđối xứng của nó

HỌAT ĐỘNG 4: Trục đối xứng

4 Trục đối xứng:

Bất kỳ đường kính nào

cũng là trục đối xứng của

đường tròn

- AB đường kính bất kì của(O, R) C thuộc (O, R), C’ làđiểm đối xứng của C qua

Do đó C’  (O;R)

* Nếu H º O: OC’ = OC = R

 C’  (O;R)

* HS phát biểu như SGK /92

HỌAT ĐỘNG 4: Bài tập 1, 2, 3 (SGK trang 99-100)

HỌAT ĐỘNG 5 : Học thuộc định lý 1, 2, làm bài tập 4, 5 SGK trang 100

II Phương pháp dạy học :

- Sửa bài tập 4, 5

) 2 ( )

- HS vẽ hình, xác định điểm

- Giao điểm của 2 đường trung

tực là tâm đường tròn

2

; (M BC

Ta có : DE : dây; BS : đường

kính  DE < BC (định lý 1)

5 Vạch theo nắp hộptròn vẽ thành đường tròntrên giấy Dùng thước,compa tìm tâm đườngtròn này

6  ABC , đường cao

BD, CEa) CM : B, E, D, C cùngthuộc một đường tròn

b) DE < BC

Gợi ý:

a) Tìm 1 điểm cách đều

4 điểm B, E, D, C chú ýBEC và BDC là tam giácvuông

b) DE và BC là gì củađường tròn (M)?

Lưu ý: Không xảy ra DE

= BCBài 8 – SGK /101

- Vẽ đường trung trực của đọan

BC Đường này cắt Ay tại O

- Vẽ đường tròn (O) bán kính

OB hoặc OC

Đó là đường tròn phải dựng

Thật vậy, theo cách dựng ta có:

O thuộc Ax và OB = OC

Nên (O, OB) qua B và C

GV cho Hs nhắc lại cáchdựng đường tròn

Sau khi dựng thì phảilàm gì ?

HS nêu cách dựng đường tròn

- Vẽ đường trung trực củađọan BC Đường này cắt

4 Hướng dẫn về nhà :

- Ôn lại các định nghĩa, định lý

- Xem trước bài Liên hệ giữa dây và khỏang cách từ dây đến tâm

_ Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và trong chứng minh

II Phương pháp dạy học :

Học sinh chuẩn bị compa, xem lại các tính chất đường trung trực của đọan thẳng Giáoviên chuẩn bị bảng phụ vẽ sẵn ảnh hưởng dẫn bài tập 1, 2

III Quá trình họat động trên lớp

1 Ổn định lớp

HỌAT ĐỘNG 1 : Kiểm tra bài cũ

1/- Bài tóan Yêu cầu HS đọc đề bài tóan

trong trang 104 và lên bảng vẽ hình

HS đọc đề và lên bảng vẽ hình

HS trả lời câu hỏi của Gv

HỌAT ĐỘNG 2: Liên hệ giữa dây và khỏang cách đến tâm

2 Liên hệ giữa dây và

khỏang cách từ tâm đến dây Cho HS làm ?1 theo nhóm HS họat động nhóm sau đó

a-Định lý 1 :Trong một

đường tròn :

a) Hai dây bằng nhau thì

cách đều tâm

b) Hai dây cách đều tâm thì

bằng nhau

b- Định lý 2 : Trong hai

dây của một đuờng tròn :

a) Dây nào lớn hơn thì dây

đó gần tâm hơn

b) Dây nào gần tâm hơn thì

dây đó lớn hơn

- Tổ chức cho HS góp ý sửasai sau đó hỏi từ kết quảcủa ?1 ta rút ra được điều gì

?

Cho HS làm ?2 chia lớpthành 2 nhóm để chứngminh

Tổ chức cho nhóm nhận xétlẫn nhau và sửa chữa

Hãy phát biểu kết quảthành định ly 1

cử đại diện lên trình bày a) Nếâu AB = CD

thì OH = OKKẻ OH AB => HB = HA

=> HB2 = KD2mà OH2 +HB2 = OK2 +KD2

=> OH2 = OK2 hay OH = OKb)Nếu OH = OK=> AB = CDTừ OH = OK => OH2 = OK2mà OH2 +HB2 = OK2 +KD2

=> HB2 = KD2

hay HB = KD

2 2

CD AB





vậy AB = CD

HS trả lời định lý

HS họat động nhóm và làm bài

a) Nếu CD > AB =>

2 2

AB CD

 => KD2 > HB2

=> OK2 < OH2 hay OK < OHb) Nếu OK < OH => OK 2 < OH 2





 Hay CD > AB

HS phát biểu định lý

* Cho HS làm ?3 GV vẽhình trên bảng phụ

Chia 2 nhóm cho HS làmbài, mỗi nhóm làm 1 câu

Yêu cầu HS trả lời miệng + Nếu OE = OF hãy kếtluận BC = AD

+ Nếu OD > OE và OE =

OF hãy so sánh AB và AC

- Cho Hs góp ý sửa chữaphần trả lời củ bạn

GV nhận xét kết quả

HS trả lời ( nhóm cử đại diện ) a) Do O là giao điểm 3 đường trung trực

=> O là tâm đuờng tròn ngọai tiếp tam giác nên khi OE = OF thì BC = AD

b) Do OD > OE và OF = OE

=> OD > OF Vậy AB < AC

HỌAT ĐỘNG 3: Hướng dẫn về nhà

Qua bài học ta cần hgi nhớnhững kiến thức nào ?Nhắc lại các kiến thức đó Bài tập về nhà13,14,15/106

Tiết sau xem bài " Vị trítương đối của đường thẳngvà đường tròn "

- Nắm được 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

- Nắm được các hệ thức giữa khỏang cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bánkính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn để vận dụngnhận biết

II Phương pháp dạy học :

SGK, phấn màu, bảng phụ, phương pháp phản chứng

III Quá trình họat động trên lớp

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ : Phát biểu và chứng minh định lý về đường kính vuông góc vớidây cung Phát biểu định lý về đường kính đi qua trung điểm một dây và liên hệ giữa dây vàkhỏang cách đến tâm

3 Bài mới:

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG CỦA THẦY HỌAT ĐỘNG CỦA TRÒ

HỌAT ĐỘNG 1: Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

1 Ba vị trí tương đối của

đường thẳng và đường tròn

a) Đường thẳng và đường

tròn cắt nhau :

- Khi chúng có hai điểm

chung (ta gọi đường thẳng

đó là cát tuyến)

Yêu cầu HS trả lời ?1Yêu cầu HS đọc thông tintrang 107 SGK

Yêu cầu HS vẽ hình 71 vàotập và gọi HS lên bảng

HS trả lời theo 3 vị trí tươngđối

HS trả lời trong tgiác vuôngOHB có OH < OB