Giải câu 46 đề minh họa môn Toán kì thi THPTQG của Bộ Giáo Dục năm 2018Giải câu 46 đề minh họa môn Toán kì thi THPTQG của Bộ Giáo Dục năm 2018Giải câu 46 đề minh họa môn Toán kì thi THPTQG của Bộ Giáo Dục năm 2018Giải câu 46 đề minh họa môn Toán kì thi THPTQG của Bộ Giáo Dục năm 2018Giải câu 46 đề minh họa môn Toán kì thi THPTQG của Bộ Giáo Dục năm 2018Giải câu 46 đề minh họa môn Toán kì thi THPTQG của Bộ Giáo Dục năm 2018Giải câu 46 đề minh họa môn Toán kì thi THPTQG của Bộ Giáo Dục năm 2018Giải câu 46 đề minh họa môn Toán kì thi THPTQG của Bộ Giáo Dục năm 2018Giải câu 46 đề minh họa môn Toán kì thi THPTQG của Bộ Giáo Dục năm 2018Giải câu 46 đề minh họa môn Toán kì thi THPTQG của Bộ Giáo Dục năm 2018Giải câu 46 đề minh họa môn Toán kì thi THPTQG của Bộ Giáo Dục năm 2018Giải câu 46 đề minh họa môn Toán kì thi THPTQG của Bộ Giáo Dục năm 2018Giải câu 46 đề minh họa môn Toán kì thi THPTQG của Bộ Giáo Dục năm 2018Giải câu 46 đề minh họa môn Toán kì thi THPTQG của Bộ Giáo Dục năm 2018
Trang 1PHẦN ĐẠI SỐ
Câu 1 Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2(x – 2)(x – 1) ≤ (x + 13)
A [–1; 9/2] B [–2; 9/4] C [–1/2; 9] D [–3/2; 3]
Câu 2 Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2x25x 2 ≥ 2x + 1
A [–1/2; 1] B (–∞; 1] C [–1; +∞) D (–∞; 2]
Câu 3 Tìm tập nghiệm của bất phương trình |x² – x – 2| > x² – 2x – 3
A (–1; +∞) B (–∞; –1) C (–1; 3] D (–1; 5/2)
Câu 4 Tìm tập nghiệm của bất phương trình x² – 5x – 6 – 6|x + 1| ≤ 0
A (–∞; –1] B [12; +∞) C [–1; 12] D (–∞; 12]
Câu 5 Tìm tập nghiệm của bất phương trình |x² + x – 16| ≤ 4x + 2
A [2; 7] B [2; 6] C [–1/2; 2] D [–3; 2]
Câu 6 Tìm tập nghiệm của bất phương trình
2 2
x x 10
x 2x 3
≥ 2
A [–4; –1] \ {–3} B (–3; –1] U (1; +∞) C (–∞; –4] U [–1; 1) D [–4; –3) U [–1; 1) Câu 7 Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2x2 3x 2 ≤ 2x + 3
A [–1/2; +∞) U [–7; –3/2] B [–3/2; 7]
Câu 8 Tìm tập nghiệm của bất phương trình (2x + 5)(4x² – 1) ≤ 0
A (–∞; –5/2] U [–1/2; 1] B (–∞; –1/2] U [1; 5/2]
C [–5/2; 1/2] U [3/2; +∞] D [–5/2; –1/2] U [1/2; +∞)
Câu 9 Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2 x
3x 2
≥ 1
A (–∞; 1] \ {2/3} B [1; +∞) C (–∞; 2/3) D (2/3; 1]
Câu 10 Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2 2 3
x 3x 2 x 1 ≥ 0
A (–∞; 1) U (2; 8/3] B (1; 2) U [8/3; +∞) C (1; 2) D [8/3; +∞)
Câu 11 Tìm tập nghiệm của bất phương trình (x – 2) x2 ≤ x² – 44
A (–∞; 0] U [2; +∞) B [0; 2] C (–∞; 0] D [2; +∞)
Câu 12 Giải bất phương trình |x² – 3| + 2x ≥ 0
A x ≤ –3 V –1 ≤ x ≤ 0 B x ≤ –3 V –1 ≤ x ≤ 3
C x ≤ –3 V x ≥ –1 D x ≤ –1 V x ≥ 0
Câu 13 Giải bất phương trình x26x 5 > 8 – 2x
A 3 ≤ x ≤ 23/5 B x ≤ 3 C x ≥ 23/5 D x ≥ 3
Câu 14 Giải bất phương trình (x 3)(5x 1) – 2(x + 1) < 0
A x > –1 B x > 1 C 1/5 < x < 1 D –1 < x < 1
Câu 15 Giải bất phương trình x2 x 6 + 2x² – 2x – 90 < 0
A x < –2 V x > 3 B x < –6 V x > 7
C x < –2 V x > 7 D 3 < x < 7 V –6 < x < –2
Câu 16 Giải bất phương trình x2 3x 4 2
x
≤ 1
A –1 ≤ x ≤ 7/2 và x ≠ 0 B 0 < x ≤ 4 V –1 ≤ x < 0
C –1 ≤ x < 0 V 7/2 ≤ x ≤ 4 D 0 < x ≤ 4
Câu 17 Giải bất phương trình 2x 1 2 x 2x 7
A 1/2 ≤ x < 1 B x > 1 C x ≥ 1/2 D x > 4
Câu 18 Giải bất phương trình (x + 2)(2x + 1) ≤ 3 2x25x 2
A –7/2 ≤ x ≤ –2 V –1/2 ≤ x ≤ 1 B x ≤ –7/2 V x ≥ 1
C x ≤ –2 V x ≥ –1/2 D x ≤ –2 V x ≥ 1
Câu 19 Cho cos a = 3/5 và 3π/2 < a < 2π Tính sin 2a
Câu 20 Cho tan a = –2 và π/2 < a < π Tính P = cos 2a + sin 2a
Trang 2A P = 1/5 B P = –7/5 C P = 7/5 D P = –1/5
Câu 21 Cho 2tan a – cot a = 1 và –π/2 < a < 0 Tính P = tan a + 2cot a
A P = 3 B P = –1 C P = 9/2 D P = –9/2
Câu 22 Cho sin a = –1/7 và π < a < 3π/2 Tính P = cos (a + π/6)
Câu 23 Cho sin a = –1/9; cos b = –2/3 và π < a < 3π/2; π/2 < b < π Tính P = sin (a + b)
A P = 22/27 B P = –2/3 C P = 10/27 D P = –2/9
Câu 24 Tìm giá trị của m để phương trình x² – 2mx – m² – 3m + 4 = 0 có hai nghiệm trái dấu
A –4 < m < 1 B m < –4 V m > 1 C –1 < m < 4 D m > 4 V m < –1
Câu 25 Tìm giá trị của m để phương trình (m – 2)x² – 2(m + 1)x + 2m – 6 = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu
A 1 < m < 3 V 5 < m < 11 B 5 < m < 11 V m < 1
C 2 < m < 11 V m < 1 D 1 < m < 2 V 3 < m < 11
Câu 26 Tìm giá trị của m để phương trình (m – 2)x² + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0 có hai nghiệm âm phân biệt
A m < 1 V m > 3 B 2 < m < 3 V 1 < m < 6/5
C 2 < m < 3 V 1 < m < 3/2 D m < 1 V m > 2
Câu 27 Tìm giá trị của m để phương trình mx² – 2(m + 1)x – 2m + 6 = 0 có đúng một nghiệm
A m = 1 V m = 1/3 B m = 0 V m = –1 V m = 3
C m = 0 V m = 1 V m = 1/3 D m = 0 V m = –1 V m = –1/3
Câu 28 Tìm giá trị của m để phương trình mx² – 2(m + 2)x + 2 + 3m = 0 vô nghiệm
A 0 < m < 1 B –2 < m < 1/2 và m ≠ 0
C –2 < m < 1 và m ≠ 0 D m < 0
Câu 29 Cho y = mx² – 2(m + 3)x + 3m – 1 Tìm giá trị của m để y ≤ 0 đúng với mọi số thực x
A m ≤ –1 B m ≥ 9/2 C –1 ≤ m ≤ 9/2 D –1 ≤ m < 0
Câu 30 Tìm giá trị của m để bất phương trình (m – 3)x² – 2mx + m – 6 < 0 nghiệm đúng với mọi số thực x
A 2 < m < 3 B m < 2 C m < 3 D m > 3
Câu 31 Tìm giá trị của m để bất phương trình (5m – 12)x² – 2mx + 2 > 0 có tập nghiệm là R
A 12/5 < m < 6 B 12/5 < m < 4
C 12/5 < m < 4 V m > 6 D 4 < m < 6
Câu 32 Tìm giá trị của m để bất phương trình (2 – m)x² – 2(m – 2)x + m ≤ 0 vô nghiệm
A –1 ≤ m ≤ 2 B m < 2 C –1 < m ≤ 2 D m ≤ 2
Câu 33 Tìm giá trị của m để bất phương trình (2m + 3)x² – 2(2m + 3)x + m + 1 < 0 vô nghiệm
A –3/2 < m < –2 B –3/2 ≤ m ≤ –2 C –3/2 < m ≤ 2 D –3/2 < m < –2
Câu 34 Tìm giá trị của m để bất phương trình –x² + 2mx + m + 2 ≥ 0 có tập nghiệm là S = [a; b] sao cho b –
a = 4
A m = –2 V m = 1 B m = 2 V m = –1 C m = ±4 D m = ±1
Câu 35 Số nghiệm của phương trình |x² + x – 6| = 4x là
Câu 36 Nghiệm lớn nhất của phương trình |x² 3x – 6| = |2x| là
Câu 37 Số nghiệm của phương trình |x² 3x| + |x – 1| = 2 là
Câu 38 Giải bất phương trình 2x 5 x 1
x 1 2x 5
A x ≤ 4/3 V x ≥ 6 B x ≤ –1 V 4/3 ≤ x ≤ 5/2 V x ≥ 6
C x < –1 V 4/3 ≤ x < 5/2 V x ≥ 6 D –1 ≤ x ≤ 4/3 V x ≥ 6
Câu 39 Giải bất phương trình |x – 2| < 2x – 3
A x < 1 V x > 5/3 B 3/2 < x < 5/3 C x > 5/3 D x > 3/2
Câu 40 Số nghiệm nguyên thuộc (–2017; 2017) của bất phương trình |x² – 8| > 2x là
Câu 41 Cho phương trình 2x23x 1 = 2x – 4 Chọn kết luận đúng
A Phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương
B Phương trình có 2 nghiệm phân biệt trái dấu
C Phương trình vô nghiệm
D Phương trình có 1 nghiệm duy nhất
Trang 3Câu 42 Cho bất phương trình x² – 5x + 4 – 2 x 1 < 0 Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình là
Câu 43 Tìm tập nghiệm của bất phương trình x 3x 1 4x 5
A (–4/3; 1) B [0; 1) C (1; +∞) D (4/3; +∞)
Câu 44 Gọi a, b lần lượt là các nghiệm nguyên nhỏ nhất và lớn nhất của bất phương trình 2x2 5x 2 < x + 4 Tính giá trị của biểu thức P = a + b
A P = 0 B P = –11 C P = 13 D P = 11
Câu 45 Cho bất phương trình x2 3x 10 ≥ x 2 Chọn kết luận sai
A Nghiệm x = –2 là nghiệm có giá trị tuyệt đối nhỏ nhất của bất phương trình
B Bất phương trình có 6 nghiệm nguyên thuộc (0; 20]
C Bất phương trình có 6 nghiệm nguyên thuộc (–5; 10)
D Bất phương trình có một nghiệm thuộc [–2; 5]
Câu 46 Giải bất phương trình 2 x 7 x 3 2x > 0
A x ≤ 2 B x < –2 C –2 < x ≤ –3/2 D x < –7
Câu 47 Giải bất phương trình 6x218x 12 < 3x + 10 – x²
A –1 < x ≤ 1 V 2 ≤ x ≤ 4 B x < –4 V x ≥ 2
C x < –1 V x > 4 D x ≤ 1 V x ≥ 2
Câu 48 Giải bất phương trình (x – 2) x2 ≤ x² – 44
A 0 ≤ x ≤ 2 B x ≤ 0 C x ≥ 2 D x ≤ 0 V x ≥ 2
Câu 49 Tìm giá trị của m để bất phương trình (1 – 2m)x² + 2(2m + 1)x + 4 > 0 có tập nghiệm là R
A m < 1/2 B m < –5/2 C –5/2 < m < –1/2 D –5/2 < m < 1/2
Câu 50 Cho tan a = –2 Tính giá trị của biểu thức P = sin 2a cos 2a
cos 2a 2sin 2a
A P = –7/5 B P = –1/11 C P = 14/15 D P = 1/12
Câu 51 Rút gọn các biểu thức P = sin x sin 2x sin 3x
cos x cos 2x cos3x
A 2tan x B tan 2x C –2tan x D 3 tan x
Câu 52 Tính giá trị của biểu thức P = 3sin a cos a
cos a 2sin a
biết tan a = 1/3
Câu 53 Tính giá trị của biểu thức P =
sin a 3sin a cos a 2cos a sin a sin a cos a cos a
biết cot a = 3
A P = –1/2 B P = 2 C P = –2 D P = 1/2
Câu 54 Chọn biểu thức sai
A 2(sin4 x + cos4 x) = 2 sin² 2x
B 4(sin6 x + cos6 x) = 4 3sin² 2x
C sin² x (1 + cot x) + cos² x (1 + tan x) = (sin x + cos x)²
D
2
2cos x 1
sin x cos x
= sin x – cos x Câu 55 Tìm tập nghiệm của bất phương trình
2
4x 9x 2
x 1
≥ 0
A S = (–∞; 1/4] U (1; 2] B S = (–∞; 1) U [2; +∞)
C S = [1/4; 1) U [2; +∞) D S = [1/4; 2] \ {1}
Câu 56 Tìm tập nghiệm của bất phương trình
2
x 3x 4
3 4x
≤ 0
A S = (–∞; 1/4] U [4; +∞) B S = [–1; 3/4) U [4; +∞)
C S = [–1; 1/4] U (3/4; +∞) D S = (–∞; –1] U (3/4; 4]
Câu 57 Tìm tập nghiệm của bất phương trình (x² + 3x + 2)(–x + 5) ≥ 0
A S = [–2; –1] U [5; +∞) B S = (–∞; –2] U [–1; 5]
C S = [–1; 2] U [5; +∞) D S = (–∞; –1] U [2; 5]
Trang 4Câu 58 Cho sin a + cos a = 3/4 Tính sin a cos a
Câu 59 Cho tan x = 3/4 Tính giá trị của biểu thức P = (sin x – cos x)²
A P = 1/25 B P = 4/25 C P = 16/25 D P = 7/25
Câu 60 Cho sin x = 2/5, π/2 < x < π Tính cos 2x
Câu 61 Giá trị của biểu thức P = 3(sin4 x + cos4 x) – 2(sin6 x + cos6 x) là
Câu 62 Tìm giá trị của m để phương trình (m – 2)x² – 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0 có hai nghiệm âm phân biệt
A 1 < m < 6/5 V 2 < m < 3 B m < 1 V m > 3
C m < 6/5 V m > 2 D 1 < m < 6/5 V m > 3
Câu 63 Cho cos 2a = –5/13 Tính giá trị của biểu thức P = |tan a|
A P = 3/2 B P = 2/3 C P = 5/12 D P = 12/5
Câu 64 Tìm giá trị của m để bất phương trình m²x² + 2(m – 2)x + 1 < 0 vô nghiệm
A m ≤ 1 và m ≠ 0 B m ≥ 1 C m > 1 D m < 1 và m ≠ 0
Câu 65 Cho các số thực a, b thỏa mãn a – b = 2 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = ab là
Câu 66 Số nguyên a lớn nhất thỏa mãn a200 < 3300 là
Câu 67 Cho các số thực a, b bất kỳ Chọn kết luận sai
A |a – b| ≤ |a| + |b| với mọi a, b B |a + b| ≤ |a| + |b| với mọi a, b
C ||a| – |b|| ≤ |a + b| với mọi a, b D |a – b| ≤ ||a| – |b|| với mọi a, b
Câu 68 Tìm giá trị của m để phương trình x² + 2(m – 1)x + 2m – 3 có 2 nghiệm phân biệt là hai số đối nhau
A m < 3/2 B m = 3/2 C m = 1 D m ≠ 2
Câu 69 Tập nghiệm của bất phương trình x – 1 < |x + 1| là
A (0; +∞) B (1; +∞) C (–∞; 1) D R
Câu 70 Tìm giá trị của m để (m² + 2)x² – 2(m + 2)x + 2 > 0 với mọi số thực x
A m < 0 V m > 4 B 0 < m < 4 C 0 < m < 1 D m < 0 V m > 1
Câu 71 Giải bất phương trình 2/x < 1
A x > 2 B x < 0 V x > 2 C 0 < x < 2 D x < 2 và x ≠ 0
Câu 72 Tìm giá trị của m để phương trình (m + 2)x² + 2mx + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt trái dấu
A –3/2 < m < 2 B –2 < m < 3/2 C 2 < m < 3 D –3 < m < –3/2
Câu 73 Giải phương trình |x² – 7x + 12| = –x² + 7x – 12
A x = 3 V x = 4 B x ≤ 3 V x ≥ 4 C 3 ≤ x ≤ 4 D x ≠ 3 và x ≠ 4
HÌNH HỌC
Câu 1 Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua H(–2; 5) và vuông góc với đường thẳng d: x + 3y + 2 = 0
A x + 3y – 13 = 0 B 3x + y + 1 = 0 C 3x – y + 11 = 0 D x – 3y + 17 = 0
Câu 2 Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua B(–2; 1) và có hệ số góc là 5
A 5x + y + 9 = 0 B x + 5y – 3 = 0 C x – 5y + 7 = 0 D 5x – y + 11 = 0
Câu 3 Cho A(1; –2), B(–1; 3) Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua C(3; –4) và song song với đường thẳng AB
A 2x + 5y + 14 = 0 B 2x – 5y – 26 = 0 C 5x – 2y – 23 = 0 D 5x + 2y – 7 = 0
Câu 4 Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua hai điểm D(2; –5) và E(3; –1)
A x – 4y – 22 = 0 B x + 4y + 18 = 0 C 4x – y – 13 = 0 D 4x + y – 3 = 0
Câu 5 Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua G(–2; 5) và song song với đường thẳng Δ: 2x – 3y – 3 = 0
A 2x – 3y + 19 = 0 B 2x – 3y – 19 = 0 C 3x + 2y – 4 = 0 D 3x + 2y + 4 = 0
Câu 6 Tính khoảng cách giữa M(5; 1) và Δ: 3x 4y 1 = 0
Câu 7 Tính khoảng cách giữa M(2; 3) và Δ: 8x – 15y + 5 = 0
Câu 8 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 4x + 8y – 16 = 0 Tìm tọa độ tâm I và bán kính
R của (C)
A I(–2; 4) và R = 5 B I(–2; 4) và R = 6 C I(2; –4) và R = 6 D I(2; –4) và R = 5
Trang 5Câu 9 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² + 4x – 6y – 12 = 0 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại A(1; –1)
A 3x + 4y + 1 = 0 B 3x – 4y – 7 = 0 C 4x + 3y – 1 = 0 D 4x – 3y – 7 = 0
Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² + 4x – 6y + 3 = 0 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: x – 3y – 3 = 0
A 3x + y + 13 = 0; 3x + y – 7 = 0 B 3x + y + 15 = 0; 3x + y – 8 = 0
C 3x + y – 13 = 0; 3x + y + 7 = 0 D 3x + y – 15 = 0; 3x + y + 8 = 0
Câu 11 Cho tam giác OBC có O(0; 0), B(9; 12), C(–5; 12) Diện tích tam giác OBC là
A S = 84 B S = 72 C S = 36 D S = 42
Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(10; 5), B(3; 2) và C(6; –5) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
A (x – 8)² + y² = 29 B (x – 4)² + (y + 4)² = 29
C (x – 4)² + (y + 4)² = 16 D (x – 8)² + y² = 16
Câu 13 Cho tam giác ABC biết đỉnh A(1; 1), trọng tâm G(1; 2) Cạnh AC và đường trung trực của AC lần lượt có phương trình là x + y – 2 = 0 và –x + y – 2 = 0 Tìm tọa độ đỉnh B và đỉnh C
A B(3; 2), C(–1; 3) B B(1; 2), C(–3; 3) C B(1; 2), C(–1; 3) D B(3; 2), C(–3; 3)
Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(0; 8), B(8; 0), C(4; 0) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
A (3; 6) B (5; 6) C (6; 6) D (4; 6)
Câu 15 Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(6; 1) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: x + 2y 3 = 0
A (x – 6)² + (y – 1)² = 5 B (x – 6)² + (y – 1)² = 10
C (x – 6)² + (y – 1)² = 15 D (x – 6)² + (y – 1)² = 9
Câu 16 Viết phương trình đường tròn (C) có bán kính R = 1, tiếp xúc với Ox và có tâm I thuộc đường thẳng d: x + y 3 = 0
A (x – 2)² + (y – 1)² = 1 V (x – 4)² + (y + 1)² = 1
B (x – 2)² + (y – 1)² = 1 V (x – 3)² + (y + 2)² = 1
C (x – 1)² + (y – 1)² = 1 V (x – 3)² + (y + 2)² = 1
D (x – 1)² + (y – 1)² = 1 V (x – 4)² + (y + 1)² = 1
Câu 17 Cho đường tròn (C): x² + y² 4x 2y 5 = 0 Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M(1; 4)
A x + 3y – 13 = 0 B x – 3y + 11 = 0 C 3x – y + 1 = 0 D 3x + y – 7 = 0
Câu 18 Cho điểm A(–1; 2) và đường thẳng d: 3x – 5y – 21 = 0 Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên d
A (7; 0) B (2; –3) C (–3; –6) D (4; 9/5)
Câu 19 Cho điểm A(5; –2) và đường thẳng d: 3x + y + 2 = 0 Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua d
A (–5; 4) B (2; 6) C (–4; –5) D (–6; 3)
Câu 20 Cho tam giác ABC có A(2; 1), B(1; –3), C(5; –1) Viết phương trình đường cao AH
A 2x – y – 3 = 0 B 2x + y – 5 = 0 C x + 2y – 4 = 0 D x – 2y = 0
Câu 21 Cho tam giác ABC có A(–1; 2), B(1; –2), C(5; 2) Viết phương trình đường trung tuyến AM
A x + 2y – 3 = 0 B x – 2y + 5 = 0 C 2x – y + 4 = 0 D 2x + y = 0
Câu 22 Cho tam giác ABC có A(4; 5), B(12/5; 1) và C(7; –2) Tính góc α = BAC
A α = 120° B α = 150° C α = 45° D α = 60°
Câu 23 Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua giao điểm hai đường thẳng d1: 2x – y – 1 = 0 và d2: 6x + 5y – 27 = 0, đồng thời song song với đường thẳng d3: x – 2y = 0
A x – 2y – 4 = 0 B x – 2y – 2 = 0 C x – 2y + 2 = 0 D x – 2y + 4 = 0
Câu 24 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(5/2; 5/2) Phương trình các đường cao kẻ từ B,
C lần lượt là BH: 3x – y – 2 = 0, CK: x + y – 4 = 0 Viết phương trình đường thẳng BC
A x – 2y = 0 B x + 1 = 0 C x – 1 = 0 D x – 3y = 0
Câu 25 Viết phương trình đường tròn (C) có đường kính AB với A(–4; 3) và B(–2; –1)
A (x + 3)² + (y – 1)² = 10 B (x + 3)² + (y – 1)² = 20
C (x + 2)² + (y – 4)² = 10 D (x + 2)² + (y – 4)² = 20
Câu 26 Viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm A(2; –1), B(–3; –3), C(–5; 2)
A x² + y² + 3x – y – 12 = 0 B x² + y² + 3x – y – 10 = 0
C x² + y² + 3x + y – 12 = 0 D x² + y² + 3x + y – 10 = 0
Câu 27 Viết phương trình đường tròn (C) đi qua A(1; 4), B(4; 3) và có bán kính R = 5
A (x – 2)² + (y – 2)² = 25 hoặc (x – 3)² + (y – 5)³ = 25
Trang 6B (x – 1)² + (y + 1)² = 25 hoặc (x – 3)² + (y – 5)³ = 25
C (x – 1)² + (y + 1)² = 25 hoặc (x – 4)² + (y – 8)³ = 25
D (x – 2)² + (y – 2)² = 25 hoặc (x – 4)² + (y – 8)³ = 25
Câu 28 Viết phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A(2; 1), B(6; 2) và có tâm thuộc đường thẳng d: x – y – 5 = 0
A x² + y² – 9x + y – 12 = 0 B x² + y² – 9x – y – 12 = 0
C x² + y² + 9x + y – 12 = 0 D x² + y² – 9x + y + 12 = 0
Câu 29 Cho đường tròn (C): (x – 2)² + (y + 4)² = 40 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với d: 3x + y + 16 = 0
A 3x + y – 22 = 0; 3x + y + 18 = 0 B 3x + y + 8 = 0; 3x + y – 12 = 0
C 3x + y – 17 = 0; 3x + y + 13 = 0 D 3x + y – 6 = 0; 3x + y + 22 = 0
Câu 30 Cho các đường thẳng d1: x 2y + 8 = 0; d2: 2x y + 4 = 0; d3: y = 0 Gọi A, B, C lần lượt là các giao điểm của các cặp đường thẳng d1 và d2; d2 và d3; d3 và d1 Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
A (x + 3)² + (y – 2)² = 16 B (x + 3)² + (y – 2)² = 25
C (x + 5)² + (y – 4)² = 16 D (x + 5)² + (y – 4)² = 25
Câu 31 Cho tam giác ABC có BC = 6 6 cm, AC = 6 cm, AB = 12 cm Tính độ dài đường trung tuyến AM
Câu 32 Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A(2; 1), B(1; –3), C(3; 0) Viết phương trình đường trung tuyến CM
A y = 0 B x – 2 = 0 C y – 2 = 0 D x = 0
Câu 33 Cho tam giác ABC có AC = 4,8 cm; BC = 6,0 cm; cos C = 2/5 Tính chu vi tam giác ABC
A 16,0 cm B 15,8 cm C 16,8 cm D 15,0 cm
Câu 34 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–3; 0), C(2; 3) Viết phương trình đường cao AH
A 3x + 5y – 13 = 0 B 3x – 5y + 7 = 0 C 5x – 3y + 1 = 0 D 5x + 3y – 11 = 0
Câu 35 Cho các điểm A(2; 2), B(–1; 6), C(–5; 3) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
A x² + y² + 5x – 3y + 4 = 0 B x² + y² – 3x + 5y – 4 = 0
C x² + y² + 3x – 5y – 4 = 0 D x² + y² – 3x + 5y + 4 = 0
Câu 36 Cho tam giác ABC có BC = 12 cm; AB = 9 cm; AC = 6 cm Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD
= 3 cm Tính AD
A 5,0 cm B 5,6 cm C 3,6 cm D 4,5 cm
Câu 37 Cho tam giác có độ dài ba cạnh là a = 5 cm; b = 7 cm; c = 8 cm Tính cosin của góc lớn nhất
Câu 38 Cho tam giác ABC có BC = 10 cm; 12 sin A = 15 sin B = 20 sin C Chu vi tam giác ABC là
Câu 39 Cho hình bình hành ABCD có AC = 12 cm; BD = 14 cm; AB = 7 cm Tính cạnh AD
Câu 40 Cho A(–1; 1), B(4; –1) Tìm tọa độ điểm C trên trục Oy thỏa mãn tam giác ABC vuông tại A
A (0; 7/2) B (0; –1/2) C (0; 5/2) D (0; –5/2)
Câu 41 Trong mặt phẳng Oxy, cho A(–1; 2), B(4; 5) Tìm tọa độ điểm C thuộc trục Oy thỏa mãn tam giác ABC vuông tại C
A (0; 6) V (0; 2) B (0; 5) V (0; 1) C (0; 2) V (0; 5) D (0; 1) V (0; 6)
Câu 42 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2; –3), B(2; 1), C(–1; –3) Khoảng cách từ A đến đường thẳng
BC là
A d = 3 B d = 15/4 C d = 12/5 D d = 5/2
Câu 43 Cho các điểm A(1; –2), B(–3; 6) Viết phương trình đường trung trực của AB
A x – 2y + 9 = 0 B x – 2y + 5 = 0 C x + 2y – 3 = 0 D x + 2y – 7 = 0
Câu 44 Tính góc a tạo bởi hai đường thẳng d1: x + 2y – 4 = 0 và d2: x – 3y + 6 = 0
A a = 45° B a = 60° C a = 135° D a = 120°
Câu 45 Tính khoảng cách từ điểm C(1; 2) đến đường thẳng Δ: 3x + 4y – 11 = 0
Câu 46 Tìm giá trị của m để đường thẳng Δ: 3x – 4y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x² + y² = 4
A m = ±20 B m = ±10 C m = ±4 D m = ±5
Trang 7ĐỀ ÔN HỌC KỲ II TOÁN 10
ĐỀ SỐ 1
Câu 1 Cho sin x = –3/5 và π < x < 3π/2 Tính giá trị của biểu thức P = cos x + tan x
A P = 1/20 B P = –1/20 C P = –1/25 D P = 1/25
Câu 2 Tính giá trị của biểu thức P = cos4 x – cos4 (π/2 – x) – 2cos² (π + x) + 1
Câu 3 Giải bất phương trình
2
x 2x 4
x 1
≥ 4
A x ≤ 1 V 2 ≤ x ≤ 3 B x ≤ 1 V 2 ≤ x ≤ 4 C 1 ≤ x ≤ 2 V x ≥ 4 D 1 ≤ x ≤ 2 V x ≥ 3
Câu 4 Giải bất phương trình 2x² ≥ 3 2x23x 9 + 9 – 3x
A x ≤ –9/2 V x ≥ 3 B –9/2 ≤ x ≤ 3 C –3/2 ≤ x ≤ 0 D x ≤ –3/2 V x ≥ 0
Câu 5 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(1; 2), B(3; 1) và C(5; 4) Tính diện tích tam giác ABC
A S = 5/2 B S = 3 C S = 7/2 D S = 4
Câu 6 Rút gọn biểu thức P = cos a cos5a
sin 4a sin 2a
A P = 2sin a B P = 2cos a C P = 2tan a D P = 2cot a
Câu 7 Cho tan a – cot a = 2 3 Tính giá trị của biểu thức P = |tan a + cot a|
Câu 8 Tìm giá trị của m để bất phương trình (m – 2)x² – 2(m + 1)x + m + 2 ≥ 0 vô nghiệm
A –5/2 ≤ m ≤ 2 B m ≥ 2 C –5/2 < m < 2 D m > 2
Câu 9 Tìm giá trị của m để mx² – 2mx + 3m + 4 ≥ 0 với mọi số thực x
A m > 0 B m ≤ –2 V m ≥ 0 C m ≥ 1 D m ≥ 2
Câu 10 Giải bất phương trình x2 5x 8 ≤ 3x – 10
A x ≤ 23/8 V x ≥ 4 B x ≥ 4 C 23/8 ≤ x ≤ 4 D x ≥ 23/4
Câu 11 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Δ: 3x – 2y + 6 = 0 Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(1; –2) và vuông góc với Δ
A 2x + 3y – 4 = 0 B 2x – 3y – 10 = 0 C 2x + 3y + 4 = 0 D 2x – 3y + 10 = 0
Câu 12 Giải bất phương trình x24x 3 < 2x – 5
A 1 < x < 2 V x > 14/5 B 2 < x < 14/5
C 1 < x < 3 D 1 < x < 2 V 14/5 < x < 3
Câu 13 Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC có A(–1; 3), B(3; –1), C(–1; –1)
A (x – 1)² + (y – 1)² = 16 B (x – 1)² + (y + 1)² = 8
C (x – 1)² + (y – 1)² = 8 D (x – 1)² + (y + 1)² = 16
Câu 14 Tập nghiệm của bất phương trình
2
x 4x 3
3 2x
< 1 – x là
A S = (0; 1) B S = (–∞; 0) U (1; 3/2)
C S = (–∞; 1) U (3/2; 2) D S = (0; 1) U (3/2; +∞)
Câu 15 Tìm giá trị của m để mx² – 4x + m ≥ 0 với mọi số thực x
A |m| ≤ 2 B |m| ≥ 2 C m ≤ –2 D m ≥ 2
Câu 16 Cho sin x + cos x = 1/5 Tính giá trị biểu thức P = tan x + cot x
Câu 17 Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường thẳng d đi qua M(9; –6) sao cho khoảng cách từ O đến d là lớn nhất
A 2x – 3y – 30 = 0 B 3x – 2y – 39 = 0 C 3x – 2y + 39 = 0 D 2x – 3y + 30 = 0
Câu 18 Tìm giá trị của m để phương trình (m + 2)x² + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0 có hai nghiệm phân biệt trái dấu
A –2 < m < 6/5 B m < –2 V m > 6/5 C 1 < m < 3 D m < 1 V m > 3
Câu 19 Cho đường thẳng d: x – 2y – 2 = 0 và các điểm A(0; 6), B(2; 5) Tìm tọa độ C thuộc d sao cho ΔABC cân tại C
A (–3; –5/2) B (0; 7/2) C (–1; –3/2) D (7; 5/2)
Câu 20 Giải bất phương trình
2 2
x 5x 6
x 6x 9
< 0
Trang 8A 2 < x < 3 B x > 3 V x < 2 và x ≠ –3
C x < –3 V x > 3 D |x| < 3
Câu 21 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(2; 1), B(1; –3), C(3; 0) Tìm tọa độ chân đường vuông góc
H hạ từ B đến AC
A (7/2; 1/2) B (7/2; –1/2) C (–3/2; 1/2) D (3/2; 1/2)
Câu 22 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(2; 5), B(3; 2), C(–3; 0) Viết phương trình đường tròn tâm B tiếp xúc với cạnh AC
A (x + 3)² + (y + 2)² = 9 B (x – 3)² + (y – 2)² = 9
C (x + 3)² + (y + 2)² = 8 D (x – 3)² + (y – 2)² = 8
Câu 23 Rút gọn biểu thức P = sin 5x sin x
cos5x cos x
A P = tan 2x B P = tan 3x C P = cot 2x D P = cot 3x
Câu 24 Cho f(x) = x² + 2mx + 2m² – m Tìm giá trị của m để f(x) ≤ 0 với mọi số thực x
A m ≥ 1 B m ≤ 0 C m < 0 D m ≤ –1
Câu 25 Giải bất phương trình |x² + x – 2| + 3x² – 3 > 0
A x < –1 V x > 1 B x < –1/2 V x > 1 C |x| < 1 D x < –1/2
Trang 9ĐỀ SỐ 2
Câu 1 Tập nghiệm bất phương trình 1 3
x 2 x 1 ≥ 0 là
A S = (–∞; –1) U (2; 7/2] B S = (–1; 2) U [7/2; +∞)
C S = [7/2; +∞) D S = (–∞; 7/2] \ {–1; 2}
Câu 2 Biết tan x = 2 Tính giá trị của biểu thức P =
2 2
sin x
1 cos x
A P = 4/5 B P = 2/3 C P = 4/9 D P = 1/5
Câu 3 Cho sin x – cos x = 1/5 Tính giá trị của biểu thức P = |cos 2x|
A P = 1/25 B P = 12/25 C P = 7/25 D P = 13/25
Câu 4 Cho ΔABC có góc A = 60°, AC = 5 cm, AB = 8 cm Độ dài cạnh BC là
Câu 5 Cho đường thẳng d: 2x – y + 10 = 0 và điểm M(1; –3) Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với d
A x – 2y – 7 = 0 B x + 2y + 5 = 0 C x – 2y + 7 = 0 D x + 2y – 5 = 0
Câu 6 Cho tam giác ABC có cos A + cos B + cos C = a + b sin (A/2) sin (B/2) sin (C/2) Giá trị của a + b là
Câu 7 Giải bất phương trình |x + 3| ≥ 2(1 + x²)
A –1/2 ≤ x ≤ 1 B –3/2 ≤ x ≤ 2 C –1/2 ≤ x ≤ 2 D –3/2 ≤ x ≤ 1
Câu 8 Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2
4x 5x 1 – 3x + 1 < 0
A S = (–∞; –1] U (0; 11/5) B S = (–∞; –1] U [–1/4; 0) U (11/5; +∞)
C S = (–∞; –1/4] U (13/5; +∞) D S = (–∞; –1] U (–1/2; 0) U (13/5; +∞)
Câu 9 Cho f(x) = x² – 2(m + 1)x + 6m – 2 Tìm giá trị của m để f(x) > 0 với mọi số thực x
A 1 < m < 3 B m < 1 V m > 3 C 1 < m < 5 D m < 1 V m > 5
Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 1), hai đường cao BH và CK có phương trình lần lượt là 3x – 4y + 6 = 0 và 3x + y – 9 = 0 Viết phương trình các cạnh AB, AC
A AB: 3x – y – 2 = 0 và AC: 3x + 4y – 7 = 0
B AB: x – 3y + 2 = 0 và AC: 4x + 3y – 7 = 0
C AB: 3x – y – 2 = 0 và AC: 4x + 3y – 7 = 0
D AB: x – 3y + 2 = 0 và AC: 3x + 4y – 7 = 0
Câu 11 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(–4; –1), hai đường cao BH và CK có phương trình lần lượt là 2x – y + 3 = 0 và 3x + 2y – 6 = 0 Viết phương trình đường thẳng BC và tính diện tích tam giác ABC
A BC: x + y = 0; S = 35/2 B BC: x – y = 0; S = 35/2
C BC: x + y = 0; S = 25/2 D BC: x – y = 0; S = 25/2
Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(–1; 2), B(6; 1), C(7; –2) Phương trình tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại A là
A 3x + 4y – 5 = 0 B 3x – 4y + 11 = 0 C 4x – 3y + 10 = 0 D 4x + 3y – 2 = 0
Câu 13 Rút gọn biểu thức P = cos (27° – x) cos (33° + x) – sin (27° + x) sin (33° – x)
A P = cos (30° + x) B P = sin (30° – x) C P = 1/2 D P = 1
Câu 14 Tập nghiệm của bất phương trình |x² – 1| > x² + 2x – 3 là
A (–3; 1) B (–∞; –3) C (–3; +∞) \ {1} D (–∞; 1) \ {–3}
Câu 15 Giải bất phương trình 25x2 9 – 4x ≥ 0
A x ≥ 1 B x ≤ 0 V x ≥ 1 C x ≤ –3/5 V x ≥ 1 D x ≥ 3/5 V x ≤ –1
Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 2x – 2y + 1 = 0 và đường thẳng d: x – y – 1 =
0 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và đường tròn (C)
A (2; 1) và (1; 0) B (–1; 2) và (0; 1) C (–1; 2) và (1; 0) D (2; 1) và (0; 1)
Câu 17 Rút gọn biểu thức P = cos x cos5x
sin 4x sin 2x
A P = sin 2x B P = 2sin x C P = cos 2x D P = 2cos x
Câu 18 Giá trị lớn nhất của biểu thức P = 3sin x + 4cos x là
Câu 19 Tìm giá trị của m để bất phương trình mx² – 4x + 1 < 0 vô nghiệm
A m > 0 B m ≥ 2 C 0 < m ≤ 2 D m ≥ 4
Trang 10Câu 20 Tính giá trị biểu thức P = cos x + cos (x + 2π/3) + cos (x – 2π/3)
Câu 21 Giải bất phương trình |2x – 1| < x + 2
A –1/3 < x < 3 B x > –2 C x > 3 D –2 < x < –1/3
Câu 22 Giải bất phương trình 3
2 x ≤ 1
A x ≤ –1 B x > 2 V x ≤ –1 C x > 2 D –1 ≤ x < 2
Câu 23 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(6; 2) và đường thẳng Δ: x + y – 3 = 0 Tìm điểm B là đểm đối xứng với A qua đường thẳng Δ
A (1; –3) B (0; 3) C (1; 3) D (0; –3)
Câu 24 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1; 2) và đường thẳng Δ: 3x + 4y – 6 = 0 Viết phương trình của đường tròn có tâm A và tiếp xúc với Δ
A (x – 1)² + (y – 2)² = 4 B (x – 1)² + (y – 2)² = 1
C (x + 1)² + (y + 2)² = 1 D (x + 1)² + (y + 2)² = 4
Câu 25 Giải bất phương trình x + 1 ≤ 33 x 1
A x ≤ –7 B x ≤ 2 C x ≤ 1 D x = 2 V x ≤ –7