DE ON THI HOC KI 1LOP 12 THPT DAM DOI THANGDE ON THI HOC KI 1LOP 12 THPT DAM DOI THANGDE ON THI HOC KI 1LOP 12 THPT DAM DOI THANGDE ON THI HOC KI 1LOP 12 THPT DAM DOI THANGDE ON THI HOC KI 1LOP 12 THPT DAM DOI THANGDE ON THI HOC KI 1LOP 12 THPT DAM DOI THANGDE ON THI HOC KI 1LOP 12 THPT DAM DOI THANGDE ON THI HOC KI 1LOP 12 THPT DAM DOI THANGDE ON THI HOC KI 1LOP 12 THPT DAM DOI THANGDE ON THI HOC KI 1LOP 12 THPT DAM DOI THANGDE ON THI HOC KI 1LOP 12 THPT DAM DOI THANGDE ON THI HOC KI 1LOP 12 THPT DAM DOI THANGDE ON THI HOC KI 1LOP 12 THPT DAM DOI THANGDE ON THI HOC KI 1LOP 12 THPT DAM DOI THANGDE ON THI HOC KI 1LOP 12 THPT DAM DOI THANGDE ON THI HOC KI 1LOP 12 THPT DAM DOI THANGDE ON THI HOC KI 1LOP 12 THPT DAM DOI THANGDE ON THI HOC KI 1LOP 12 THPT DAM DOI THANGDE ON THI HOC KI 1LOP 12 THPT DAM DOI THANGDE ON THI HOC KI 1LOP 12 THPT DAM DOI THANGDE ON THI HOC KI 1LOP 12 THPT DAM DOI THANGDE ON THI HOC KI 1LOP 12 THPT DAM DOI THANGDE ON THI HOC KI 1LOP 12 THPT DAM DOI THANGDE ON THI HOC KI 1LOP 12 THPT DAM DOI THANGDE ON THI HOC KI 1LOP 12 THPT DAM DOI THANGDE ON THI HOC KI 1LOP 12 THPT DAM DOI THANGDE ON THI HOC KI 1LOP 12 THPT DAM DOI THANG
Trang 1ĐỀ KIỀM TRA 1 TIẾT
CHƯỚNG III - GIẢI TÍCH 12
Thời gian làm bài: 45 phút;
Mã đề thi 002 Câu 1 Khẳng định nào sau đây Sai
1
+
+
∫x dxα xα C α
α B ∫dx =ln x C+ .
x C.∫sinxdx c x C= os + .
D ∫e dx e x = +x C.
Câu 2 F x( ) là một nguyên hàm của hàm số y xe= x2 Khẳng định nào sau đây Sai
A. ( ) 1 2
2 2
x
F x = e + B. ( ) 1( 2 )
5 2
x
F x = e + C. ( ) 1 2
2
x
F x =- e +C D ( ) 1( 2)
2 2
x
F x =- - e
Câu 3 Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 1 3
2
x
A ∫ f x dx x( ) = 2 + ln | |x +e3x+C.
B ( ) 2 1 3
3
3
∫ f x dx x x e x C D ( ) 2 ln | | 3
2
Câu 4 Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 2
1 4
=
−
f x
x
+
x x B. 2
ln
+
C. 2
ln
−
ln
−
Câu 5 ∫(e x+1)2dx bằng:
A e2x+2e x+C B. 1 2
2
2e x+ e x+ +x C C e x+ +1 C D e x+C
Câu 6 Nguyên hàm của hàm số ( ) 1
f x
x
= + là
A 1ln 3 1
2 x+ +C B 1ln 3 1
3 x+ +C C 1ln 3( 1)
3 x+ +C D ln 3x+ +1 C
Câu 7 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) 4.9 = x
A ( ) 4.9
ln 9
x
f x dx= +C
1
x
x
+
+
∫ C ∫ f x dx( ) = 4.9 ln 9x +C D ∫ f x dx( ) = 4 9x x−1+C
b
a
I =∫ f x dx biết rằng ( ) 1; ( ) 2;( )
f x dx= I = f x dx= a d b< <
A. I =3 B I =1 C I = −1 D I =2
Câu 9 Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 4sin2
3
x
A ( ) 8cos2 .
x
3
x
3
x
f x dx= − +C
x
f x dx= − +C
∫
Câu 10 Biết F x( ) là một nguyên hàm của hàm số 1
3
( )
x
f x =e + và F( )0 = 2e Tính F( )3
A F( )3 =e2+17e B F( )3 =e2+5e . C F( )3 = +e2 e D. F( )3 = 3e2 −e
Trang 2Câu 11 Biết
3
2
lnxdx a= ln 3−bln 2 1; ,− a b∈
A 5 B 5− C 1 D 6
Câu 12: Cho tích phân
2
1
ln 3
ln 1
e
x
−
+
∫ (với ,a b∈¢ ) Giá trị của a2+b2 bằng
Câu 13: Cho các tích phân
f x dx= f x dx=
2 0
(2 )
I =∫ f x dx
A.I= 2 B.I= 3 C.I= 4 D.I= 8
Câu 14: Đổi biến x = 2sin t , tích phân
1
2
0 4
dx x
−
A 6
0
dt
π
∫ B 6
0
tdt
π
∫ C 6
0
dt t
π
∫ D 3
0
dt
π
∫
Câu 15:Tính tích phân sau: 4
0 (1 x c) os2xdx
π
+
a b
π
Giá trị của a.b là
A.32 B 12 C 24 D 2
Câu 16 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm trên đoạn [ ]1;2 , f(1) 1= và f(2) 2= Tính 2
1 '( )
I =∫ f x dx
1
2
I =
=
∫
1
1 3ln ln
dx
x b , trong đó ,a blà hai số nguyên dương và a
b là phân
số tối giản Tính giá trị biểu thức P = −a b
A – 19 B – 18 C – 2.D – 21.
Câu 18 Diện tích hình phẳng phần bôi đen trong hình sau được tính theo công thức:
S =∫ f x dx+∫ f x dx B b ( ) c ( )
S =∫ f x dx−∫ f x dx
C. c ( ) b ( )
S =∫ f x dx−∫ f x dx D c ( )
a
S= ∫ f x dx
Câu 19 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y x e= ( +1)
và y= +(1 e x x) :
A. 2 1
2e
− B 2 C 1 1
2e− D 3 1
e−
Câu 20: Cho hình thang giới hạn bởi y=3 ;x y x x= ; =0;x=1 Tính thể tích vật thể tròn xoay khi nó xoay quanh Ox
A 8
3
π
B
2 8 3
Câu 21 : Thể tích vật thể hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y x= lnx và y=0;x=1;x e quay =
xung quanh trục Ox là
A.
3
9
e + B 2 3 1
9
9
9
e +
Trang 3Câu 22 : Một vật chuyển động với gia tốc ( )−
a t t m s Khi t = 0thì vận tốc của vật
là 30( / )m s Tính quãng đường vật đó di chuyển sau 2 giây (mlà mét, slà giây).
Câu 23 Gọi h t( ) (cm) là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây Biết rằng
( ) 13
5
h t = t+ và lúc đầu bồn không chứa nước Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm được 6 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
D 2,64
Câu 24: Cho hình vẽ như dưới phần tô đậm là phần giới hạn bởi đồ thị
y x= − x với trục Ox Thể tích khối tròn xoay quay phần giới hạn
quanh trục Ox bằng:
A 32
5 π
C 32
15π
Câu 25:Vòm cửa lớn của một trung tâm văn hoá có dạng hình Parabol Người ta dự định lắp cửa kính cường lực cho vòm cửa này Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp vào biết rằng vòm cửa cao
8m và rộng 8m (như hình vẽ)
A 28 2
( )
3 m B.26 2
( )
3 m C.128 2
( )
3 m D.131 2
( )
CHƯỚNG III - GIẢI TÍCH 12
Thời gian làm bài: 45 phút;
Mã đề thi 001
Câu 1 Khẳng định nào sau đây đúng
A ∫sinx dx=cosx C+ B. ∫ 2x = 2x+
dx e
e C C ∫a dx a2x = 2x.lna C+ D.
ln
∫ x a x
a
Câu 2 Chof x( ) liên tục trên đoạn [0 10; ] thỏa mãn 10 6
0 f x x( )d =2017; 2 f x x( )d =2016
Khi đó giá trị của 2 10
=∫ ( )d +∫ ( )d
P f x x f x x là
A 1 B −1 C 0 D 2
Câu 2: Cho hàm f liên tục trên ¡ thỏa mãn ( ) 10, ( ) 8, ( ) 7
f x dx= f x dx= f x dx=
( )
c
b
f x dx
∫ A -5 B 7 C 5 D -7
Câu 3 ∫xe x2+1dxbằng:
Trang 4A 2xe x2+1+C B e x2+1+C C x e2 x2+1+C D. 1 2 1
2
x
e + +C
Câu 4 Hàm số ( )F x = +e x e−x+x là một nguyên hàm của hàm số
A ( )f x =e−x+ +e x 1 B 2
2
f x = −e e− +
C. ( )f x =e x−e−x+1 D ( ) x x x22
f x = +e e− +
Câu 5 Nguyên hàm của hàm số ( ) 2
=
−
f x
x là
A ln 7x− +3 C B 1ln 7 3
7 x− +C C 2ln 7x− +3 C D 2ln 7 3
Câu 6 Biết F x( ) là một nguyên hàm của hàm số ( ) sin 3
3
f x = π− x
3
F = Tính F 2π
÷
A F = ÷π2 5+6 3
B F = ÷π2 1 3 3−6
C F = ÷2π 3−6 3
D F = ÷π2 7 3 3+6
Câu 7.Tính I =∫xsinxdx , đặt u =x, dv=sinx xd Khi đó I biến đổi thành
A I = −xcosx−∫cosxdx B. I = −xcosx+∫cosxdx
C I = xcosx+∫cosxdx D I = −xsinx+∫cosxdx
Câu 8 Cho hàm số f x( ) liên tục trên [− +∞1; ) và
8
0
( +1) =10
∫ f x dx Tính
3
1
( )
=∫
I x f x dx
Câu 9 Biết
1
2 0
2 2
3
x x dx
b
a, b,c nguyên dương và a
b là phân số tối giản
Tính M log= 2a+log3b c+ 2
A.2 B 3 C 5 D 4
Câu 10 Cho
1
2 0
( 1) d
a b−
Câu 11 Cho
5 2 2
d
ln 2 ln 5
−
Câu 12 Biết tích phân 1( )
0 x−3 e dx a be x = +
∫ với a b, ∈ ¡ Tìm tổng a b+
A a b+ = 1. B a b+ =25 C a b+ = −4 3e D a b+ = − 1
0
32
x
a
=∫ = − − khi đó tổng a b+ bằng
A 4 B 8 C 10 D 6.
Câu 14 Cho hàm số y=f x( ) có đồ thị như hình vẽ
Diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình là
A
1
2
( )
S f x dx
−
S f x dx f x dx
−
Trang 5C
S f x dx f x dx
−
= ∫ +∫ D
S f x dx f x dx
−
Câu 15 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y x= −3 x và y x x= − 2
A 8
12
Câu 16 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y= x2,
3
4 3
1 +
−
= x
như hình vẽ
A
3
7
B
3
56
C
2
39
D
6
11
Câu 17 Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
3
y= x x− và đường thẳng 1
2
y= x Tính diện tích hình (H)
A 57
5 B 13
2 C 4 D 25
4 Câu 18 Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 4 x
y= x e− , trục hoành và hai đường thẳng x= 1;x= 2 Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục
hoành
A V = π (6 −e2 ) B V = π (6 + −e e2 ) C V = π (6 − −e e2 ) D V = π (6 2 + e e− 2 )
Câu 19: Một ô tô đang chạy với vận tốc 36 km h/ thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều vơi gia tốc ( ) 1 ( / ) 2
3
= +t
a t m s Tính quãng đường mà ô tô đi được sau 6s kể từ khi bắt đầu tăng tốc
Câu 20 Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi
đường cong ( )C có phương trình 1 2
4
y= x Gọi
1
S là diện tích của phần không bị gạch (như hình vẽ) Tính thể tích khối tròn xoay khi cho phần S1
quay quanh trục Ox ta được
A 128
3 B 64
3
π
C 256
5
π
D128
3 π