không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính?. lãi cho năm tiếp theo[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT Giải tích 12- Chương II: Hàm số và phương trình mũ-Lôga
Giáo viên: Nguyễn Quốc Tuấn- Email: quoctuanp@gmail.com
Câu 1: Với mọi số thực dương a, b, x thỏa mãn log2 x=5log2a+3log2bmệnh đề nào dưới
đây đúng?
A x=3a+5b B 5 3
b a
x= + C x=5a+3b D 5 3
b a
x=
Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số 5
3 log
2
x y
x
−
=
+
A D = −∞ − ∪( ; 2) [4;+∞).B D= −∞ − ∪ +∞( ; 2) (3; ).C D = −( 2; 3).D D =ℝ\ {−2}
Câu 3: Tìm tập nghiệm S của phương trình 2 1
2 log (x− +1) log (x+ =1) 1
A S ={ }3
B
3 13 2
S +
C S= −{2 5; 2+ 5}
D S= +{2 5}
Câu 4: Tìm tập nghiệm S của phương trình log (23 x+ −1) log (3 x− =1) 1
A S ={ }4 . B S ={ }3 . C S = −{ }2 . D S={ }1 .
Câu 5: Cho pt 1
4x +2x+ − =3 0 Khi đặt t =2x, ta được phương trình nào dưới đây ?
A t2 +2t− =3 0 B t2 + − =t 3 0 C 4t− =3 0 D 2t2 − =3 0
Câu 6: Tìm nghiệm của phương trình 25
1 log ( 1)
2
x+ =
A x =6 B
23 2
x=
.
C x=4 D x = −6
Câu 7: Mọi số thực dương x, y, đặt log3 x=α, log3 y =β Mệnh đề nào dưới đây đúng?
+
=
β
α
2 9 log
3
27
y
x
−
=
β
α
2 9 log
3
27
y
x
+
=
β
α
2 log
3
27
y
x
−
=
β
α
2 log
3
27
y x
Câu 8: Đặtlog23=avà log53=b Hãy biểu diễn log645theo a và b:
A
b ab
ab a
+
+
45
ab
ab
a 2 45
log6 = + C
b ab
ab a
+
−
45 log
2
ab
ab
a 2 2 45 log
2
6
−
=
Trang 2Câu 9: Cho loga b=2và loga c=3 Tính ( )2 3
log b c
P= a :
A P = 31 B P = 108 C P = 13 D P = 30
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
2
log x−2 log x+3m− <2 0 có nghiệm thực
A 2
3
m<
.
B m<1 C m≤1 D m<0
Câu 11: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2
log x−5 log x+ ≥4 0
A S =(0; 2]∪[16;+∞) B S = −∞( ; 2]∪[16;+∞) C S = −∞ ∪( ;1] [4;+∞) D S =[2;16]
Câu 12: Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 1
9x 2.3x 0
m
+
− + = có hai nghiệm thực x x1, 2 thỏa mãn x1+ =x2 1:
A m=1 B m=6 C m=3 D m= −3
Câu 13: Tìm các giá trị tham số m để hàm số 2
ln( 2 1)
y = x − x+ +m có tập xác định là R
A m< −1 hoặc m>0 B m=0 C m>0 D 0< <m 3
Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3 x
m
= có nghiệm thực
A m≥1 B m≥0 C m>0 D m≠0
Câu 15: Tìm tập xác định D của hàm số ( )3
1
1
−
= x
y :
A D= (−∞;1) B D= (1;+∞) C D= R D D=R\{}1
Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 1
4x 2x 0
m
+
− + = có hai
nghiệm thực phân biệt:
A m∈(0;+∞) B m∈ −∞( ;1) C m∈(0;1) D m∈(0;1]
Câu 17: Tìm tập xác định D của hàm số y = ( 2 )3
2 −
−
−x x
A D = (−∞;−1) (∪ 2;+∞).B D = R\{ − 1; 2 } C D = R D D= (0;+∞)
Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số y=log2(2x+1)
A
(2 11 ln 2)
y
x
′ =
+
2 1
y x
′ = + .C
2
2 1
y x
′ = + . D y′ =(2x 21 ln 2)
+
Trang 3
Câu 19:Cho hai hàm số y=a y x, =b x với ,a b là hai số thực dương
khác 1, lần lượt có đồ thị là (C1) và (C2) như hình bên Mệnh đề
nào dưới đây là đúng ?
A 0< < <b a 1.B 0< < <b 1 a.C 0< < <a 1 b D 0< < <a b 1
Câu 20: Tìm m để pt 2
log x−mlog x+2m− =7 0 có hai nghiệm thực x x1, 2 thỏa mãn x x1 2 =81:
A m=4 B m=44 C m= −4 D m=81
Câu 21: Cho log3a=2và
2
1 log2b= Tính [ ] 2
4 1 3
3log(3 ) log log
A I = 4 B I = 0 C I = 3/2 D I = 5/4
Câu 22: Rút gọn biểu thức 3 3
5
: b
b
Q= với b > 0:
A 3
4
b
Q= B Q=b2 C 9
5
b
Q= D 3
4
−
=b
Q
Câu 23: Tìm nghiệm của pt: log (2 x− =5) 4
A x=21 B x=3 C x=13 D x=11
Câu 24: Cho a khác 2, tính I =
4 log
2
2
a
A I = 2 B I = - ½ C I = - 2 D I = ½
Câu 25: Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó nhận được số tiền hơn 100 triệu đồng bao gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người
đó không rút tiền ra
A 13 năm B 14 năm C 12 năm D 11 năm