Kiến thức: + Biết các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số.. + Biết các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm số.. Kĩ năng: Biết cách tìm điểm cực trị của hàm
Trang 1Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai GV: Phan Thanh Dũng
-- -Tiết 05 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Ngày soạn: 01/09/2017 - * -
I.MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: + Biết các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số.
+ Biết các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm số
2 Kĩ năng: Biết cách tìm điểm cực trị của hàm số.
3 Tư duy và thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong lập luận Tư duy các vấn đề toán học một
cách lôgic và hệ thống
II CHUẨN BỊ
1.Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, giáo án, sách tham khảo
2.Học sinh: SGK, làm BTVN và xem trước bài mới.
III TRỌNG TÂM: Tìm cực trị của hàm số
IV PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phân tích, tổng hợp, gợi mở…
V TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định lớp học, kiểm diện
2 Kiểm tra bài cũ: Tìm các khoảng đơn điệu của các hsố
3 2
3
= x − +
3.Bài mới:
Hoạt động 1 : Tìm hiểu về khái niệm cực trị của hàm số
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung cơ bản
H1 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm
tại đó hàm số có giá trị lớn nhất trên
khoảng
1 3
;
2 2
?
H2 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm
tại đó hàm số có giá trị nhỏ nhất trên
khoảng
3
;4
2
?
- Cho HS khác nhận xét sau đó GV
chính xác hoá câu trả lời và giới thiệu
điểm đó là cực đại (cực tiểu)
- Cho học sinh phát biểu nội dung định
nghĩa ở SGK, đồng thời GV giới thiệu
chú ý 1 và 2
-Hs quan sát đồ thị và theo dõi sgk để trả lời câu hỏi
-Hs theo dõi và trả lời -Hs nhận xét
-Hs phát biểu định nghĩa theo sgk
- Hs theo dõi và lĩnh hội kiến thức
I KHÁI NIỆM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU
Định nghĩa: SGK Chú ý:
a)Nếu hàm số f(x) đạt cực trị tại
x0 thì x0 gọi là điểm cực trị f(x0) gọi là giá trị cực trị của hàm số; Điểm M(x0;f(x0) gọi là điểm cực trị của đồ thị hàm số
b) Nếu y = f(x) có đạo hàm trên (a; b) và đạt cực trị tại x0∈ (a; b) thì f′(x0) = 0
Hoạt động 2: Tìm hiểu về điều kiện đủ để hàm số có cực trị
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung cơ bản
-Gv yêu cầu Hs quan sát trên bảng
phụ để xét dấu của đạo hàm
-Từ đó Gv yêu cầu Hs nêu mối
quan hệ giữa dấu đạo hàm và cựa
-Hs quan sát trên bảng phụ
và theo dõi hướng dẫn của giáo viên để xét dấu đạo hàm
-Hs suy nghĩ mối quan hệ
II ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM SỐ CÓ CỰC TRỊ
Định lí 1: sgk/14
Giáo án gi i tích 12 ả
Trang 2Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai GV: Phan Thanh Dũng
-- -trị của hàm số -Gv phát biểu đinh lí 1 trong sgk và ghi tóm tắt lên bảng giữa dấu đạo hàm và sự tồn tại cừa trị Hoạt động 3: Áp dụng tìm điểm cực trị của hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung cơ bản +GV hướng dẫn các bước thực hiện như xét tính đơn điệu của hàm số H1 – Tìm tập xác định – Tìm y′ – Tìm điểm mà y′ = 0 hoặc không tồn tại – Lập bảng biến thiên – Dựa vào bảng biến thiên để kết luận H2 – Tìm tập xác định – Tìm y′ – Tìm điểm mà y′ = 0 hoặc không tồn tại – Lập bảng biến thiên – Dựa vào bảng biến thiên để kết luận +Lắng nghe và thực hiện theo hướng dẫn VD1) D = R y′ = –2x; y′ = 0 ⇔ x = 0 Điểm CĐ: (0; 1) VD2:) D = R y′ = 3x2−2x−1; y′ = 0 ⇔ 1 1 3 = = − x x * Ví dụ 1:Tìm các điểm cực trị của hàm số f(x)= - x2 + 1 Giải Ta có f’(x)= - 2x = 0 ⇔x=0 BBT x -∞ 0 +∞
f’(x) + 0 -
1
f(x) -∞ -∞
Hàm số đạt cực đại tại điểm x=0 ;yCĐ=1 *Ví dụ 2:Tìm các điểm cực trị của hàm số y = x3 - x2 - x + 1 Giải TXĐ: D=R y’=3x2 – 2x + 1 = 0 ⇔ 1 1 3 x x = = − BBT x -∞ 1 3 − 1 +∞
y’ + 0 - 0 +
32 27 +∞
y -∞ 0
1 32 ; 3 27 − = = CÐ CÐ x y ; x CT =1;y CT =0 4.Củng cố: Nhấn mạnh: – Khái niệm cực trị của hàm số – Điều kiện cần và điều kiện đủ để hàm số có cực trị 5.Dặn dò :Học lí thuyết và xem lại các bài tập đã giải Làm bài tập 1/sgk/18 VI RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY
Giáo án gi i tích 12 ả