Giáo án 3 cột giải tích 12 tiết 13 khảo sát hàm số trùng phuong

Kiến thức: + Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số.. + Biết các dạng đồ thị của các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương.. Kĩ năng: + Nắm được các dạng của đồ thị hàm số bậc ba.. + Thực

Tiết 13 KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC BA

Ngày soạn: 17/09/2017 - *  -

I.MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: + Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số.

+ Biết các dạng đồ thị của các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương

2 Kĩ năng: + Nắm được các dạng của đồ thị hàm số bậc ba.

+ Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số bậc ba

+ Vẽ đồ thị hàm số bậc ba đúng, chính xác và đẹp

3 Tư duy và thái độ:

+Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống

II CHUẨN BỊ

1.Giáo viên: Giáo án, hệ thống bài tập.

2.Học sinh: Chuẩn bị đọc bài trước ở nhà

III TRỌNG TÂM: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 3.

IV PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Dùng phương pháp thuyết trình, đàm thoại dẫn dắt.

V TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định lớp học, kiểm diện

2.Kiểm tra bài cũ : H: Nêu các bước xét tính đơn điệu và tìm cực trị hàm số?

3.Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung cơ bản

-Củng cố sơ đồ khảo sát

hàm số thông qua các bài

học trước

H: y’=0 có những trường

hợp nào?

-Giới thiệu dạng đồ thị

đối với từng trường hợp:

H1,H2 pt y’=0 có hai

ngiệm phân biệt

H3,H4 pt y’=0 vô ngiệm

-Hướng dẫn Hs thay m=0

vào phương trình

-Gọi Hs lên bảng thực

hiện theo các bước ở trên

-Lưu ý các em tìm giới

hạn tại vô cực

-Tiếp thu

Đ: Có 2 nghiệm, có nghiệm kép và vô nghiệm

-Nắm các dạng đồ thị ứng với giá trị của a và nghiệm của đạo hàm

-Thực hiện

-Hs lên bảng, Hs dưới lớp làm vào vở

I/ Sơ đồ khảo sát hàm số

II/ Khảo sát hàm đa thức và hàm phân thức 1/ Hàm số bậc 3 :y ax 3bx2cx d , (a 0) Lưu ý: Dạng đồ thị

a>0 a<0 a>0 a<0 VD: Cho hàm số y x 33x2 mx (1)1 1/ Khi m=0 , khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2/ Tìm tham số m để hàm số (1) a/ Đồng biến trên R ; b/ Có cực đại và cực tiểu c/ Đạt cực đại tại điểm x=–3

Giải:

1/ Khi m=0, y x 33x2 có đồ thị (C )1 + TXĐ: D=R

+ y' 3 x26 , ' 0x y   x0,x2 +xlim y

+BBT:

-Hướng dẫn Hs cách tìm

bảng giá trị và vẽ đồ thị

Gọi hs nhắc lại



2

x ax bx c



2

x ax bx c

? xCĐ ,xCT

? ĐK để y’ có nghiệm

? ĐK đủ để hàm số đạt

CĐ

( CT) tại x0

6 4 2

-2 -4

0

a

 



0

a

 



H/s đồngbiến trên các khoảng (–;–2) và (0;+) Hàm số nghịch biến trên khoảng (–2;0)

xCĐ=–2 ; y CĐ=5 , xCT=0 ; y CT=1 +Bảng giá trị

2a/ Bước 1:y' 3 x26x m

Bước 2:  36 12m Bước 3: hàm số (1) đồng biến trên R

0 ' 0,

0

a

 



2b/ Bước 1:y' 3 x26x m Bước 2:  36 12m Bước 3: hàm số có cực đại và cực tiểu ' 0

y

  có hai nghiệm phân biệt

2c/ Bước 1:y' 3 x26x m ; y'' 6 x6

Bước 2: ycbt

12 0 '' 3 0

y





4.Củng cố: +Các bước khảo sát hàm số ; Các dạng đồ thị hàm số bậc 3.

Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Đồ thị sau đây là đồ thị hàm số nào?

A yx33x21 B y x 3 3x1

C

y x 3 3x23x1 D yx3 3x21

Câu 2: Đồ thị sau đây là đồ thị hàm số nào?

A y x 3 3x 4 B y x 3 3x 4

C yx33x2 4 D yx3 3x2 4

5.Dặn dò : Nắm vững các bước khảo sát hàm số.

–BTVN: 1/43

Bài tập thêm: Cho hàm số

1 2

y x  x  mx

(1) 1/ Khi m=2 , khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2/ Tìm tham số m để hàm số (1)

a/ Nghịch biến trên R b/ Có cực đại và cực tiểu c/ Đạt cực đại tại điểm x=–3

VI RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY