Kiến thức: Sơ đồ khảo sát hàm số trùng phương .Nắm được các dạng của đồ thị hàm số trùng phương.. Trục đối xứng của đồ thị hàm số trùng phương.. Kĩ năng: Thực hiện thành thạo các bước kh
Trang 1Tiết 14 KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC TRÙNG PHƯƠNG
Ngày soạn: 17/09/2017 - * -
I.MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Sơ đồ khảo sát hàm số trùng phương Nắm được các dạng của đồ thị hàm số trùng phương
Trục đối xứng của đồ thị hàm số trùng phương
2 Kĩ năng: Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số trùng phương Vẽ đồ thị hàm số trùng phương
đúng, chính xác và đẹp
3 Tư duy và thái độ:
• Rèn luyện tư duy logic trừu tượng
• Cẩn thận, chính xác, tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới
II CHUẨN BỊ
1.Giáo viên: Bảng phụ vẽ dáng điệu của đồ thị hàm số trùng phương trong các trường hợp cụ thể.
2.Học sinh: Chuẩn bị đọc bài trước ở nhà Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc ba và xem cách vẽ hàm
bậc bốn
III TRỌNG TÂM: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trùng phương
IV PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Dùng phương pháp thuyết trình, đàm thoại dẫn dắt.
V TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định lớp học, kiểm diện
2.Kiểm tra bài cũ H: Gọi Hs lên bảng nêu sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba.
3.Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung cơ bản
-Gọi 1 Hs nhắc lại các bước
khảo sát hàm số
-Hướng dẫn Hs các bước
khảo sát hàm số trùng
phương
-H: Tính đạo hàm
-Phân tích, hướng dẫn Hs
điều kiện để hàm số trùng
phương có 3 cực trị, 1 cực
trị,
-Cho ví dụ
-Hướng dẫn và gọi Hs lên
bảng giải theo đúng các
bước
+TXĐ
-Hs nhắc lại
-Theo dõi
-Thực hiện
Theo dõi và nắm bắt kiến thức
-Thực hiện ví dụ
-Hs lên bảng thực hiện
I-Sơ đồ khảo sát hàm số: (sgk trang 31) II.Một số hàm số đa thức:
2/ Hàm trùng phương: y=ax4+bx2+c , (a 0≠ )
Ta có:
y = ax + bx= x ax +b + Nếu ab≥0thì hàm số có 1 cực trị duy nhất tại điểm x=0
+Nếu ab<0thì hàm số có 3 cực trị (3 cực trị tạo thành 1 tam giác cân,đỉnh của tam giác cân thuộc trục Oy)
Dạng của đồ thị : trang 38
Vd1: Cho hàm số y x= 4−mx2−3 (1) a/ Khi m=2 ,khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
b/ Tìm tham số m để hàm số (1) có ba cực trị
Giải:
a)+TXĐ: D= R +y' =4x3−4x '
= = −
= ⇔ = ⇒ = −
= − = −
+lim→+∞ = +∞
x y
; lim→−∞ = +∞
x y
+Bảng biến thiên:
Trang 2+Tính y’ Giải pt y’=0
+Tính giới hạn vô cực
+Lập bảng biến thiên
+Lập bảng giái trị và vẽ đồ
thị
-Hướng dẫn Hs vẽ đồ thị và
nhận xét tính đối xứng của
đồ thị
-Theo dõi và thực hiện
Hàm số đồng biến trên (-1;0);(1;+∞) Hàm số nghịch biến trên (-∞;-1); (0;1) Hàm số đạt cực đại tại x=0; yCĐ=-3 Hàm số đạt cực tiểu tại x=±1; yCT=-4
+Đồ thị:
y = 0 ⇔
3 3
x x
= −
=
Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng b/ Ta có: y’=4x3–2mx=2x.[2x2–m]
Hàm số có ba cực trị ⇔2.( )−m < ⇔ >0 m 0
4.Củng cố:
+Các bước khảo sát hàm số trùng phương + Các dạng đồ thị hàm số trùng phương
+ Điều kiện để hàm số có 3 cực trị, 1 cực trị
Câu 1: Đồ thị sau đây là đồ thị hàm số nào?
A y x= 4−3x2−1 B y x= 4−2x2−1
C
4 2
1
4
D y x= 4+2x2−1
Câu 2: Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào?
A y x= 4−3x2 B y= −14x4+3x2
C y= − −x4 2x2 D y= − +x4 4x2
Câu 3: Tìm m để hàm số y mx= 4+(m2−9 x) 2+1
có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu
A. 3 m 0− < < B. 0 m 3< < C. m< −3 D. 3 m<
5.Dặn dò :
- Học lại các bước khảo sát hàm số bậc bốn.
–BTVN: 2/43
Cho hàm số
4 2
2
có đồ thị (C )
Trang 31 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C) tại điểm A(1;4)
VI RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY