Kiến thức: Biết sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị.. Kĩ năng: Thực hiện thành thạo các
Trang 1Tiết 16 KHẢO SÁT HÀM SỐ NHẤT BIẾN
Ngày soạn: 27/09/2016 - * -
I.MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Biết sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị,
tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị)
2 Kĩ năng: Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số.
3 Tư duy và thái độ:Cẩn thận, chính xác trong các bước khảo sát hàm số.
II CHUẨN BỊ
1.Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo
2.Học sinh: Dụng cụ học tập, bài tập về nhà.
III TRỌNG TÂM: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số nhất biến.
IV PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Dùng phương pháp thuyết trình, đàm thoại dẫn dắt.
V TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định lớp học, kiểm diện
2.Kiểm tra bài cũ :Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2 1
x y x
− +
= +
3.Bài mới:
Hoạt động 1 : Tìm hiểu về khảo sát và vẽ đồ thị hàm
ax b y
cx d
+
= + .
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung cơ bản
-Gv giới thiệu dạng của
hàm số
ax b
y
cx d
+
=
+ và điều kiện của nó
-Gv giới thiệu cho Hs sơ đồ
khảo sát hàm số dạng
ax b
y
cx d
+
=
+
- Hs chú ý theo dõi và ghi nhớ
-Hs theo dõi và ghi nhận kiến thức
II-KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC VÀ PHÂN THỨC:
3 Hàm số
ax b y
cx d
+
= + (c ≠ 0, ad – bc ≠ 0)
*Sơ đồ chung:
*TXĐ: D \ ( )
d c
=¡ −
*Tính y’=( )2
a d b c
cx d
− +
*Tính các giới hạn:
lim
d x c
y
−
→−
= ? ;
lim
d x c
y
+
→−
= ?
d x c
⇒ = −
là TCĐ lim
x
a y c
c
⇒ =
là TCN
*Lập bảng biến thiên Kết luận tính đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu (nếu có)
*Đồ thị:Lập bảng giá trị và vẽ
Hoạt động 2:Ví dụ áp dụng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung cơ bản
-Gv ghi ví dụ lên bảng và
yêu cầu Hs vẽ theo đúng các
bước
+Tìm TXĐ:
-Hs ghi ví dụ và suy nghĩ làm bài
+Hs nêu TXĐ
D = R \ {–1}
VD1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
hàm số:
2 1
x y x
− +
= +
Giải:
Trang 2+Tính đạo hàm:
+Tính các giới hạn và tìm
tiệm cận đứng, tiệm cận
ngang
+Vẽ bảng biến thiên
+Gv gọi Hs nhận xét các
khoảng tăng giảm và tìm
các điểm cực trị
-Gv hướng dẫn Hs tìm các
điểm đặc biệt của đồ thị
-Gv hướng dẫn Hs vẽ đồ thị
hàm số
-Gv gọi Hs nhận xét về tính
đối xứng của đồ thị hàm số
+Hs tính đạo hàm
+Hs tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang
+Hs vẽ bảng biến thiên
-Hs nhận xét các khoảng tăng, giảm và tìm các điểm cực trị
-Hs xác định các điểm đặc biệt và vẽ đồ thị hàm số
x = 0 ⇒ y = 2
y = 0 ⇔ x = 2
- Hs nhận xét về tính đối xứng của đồ thị hàm số
+ y′ = 2
3 1
x
( )
− + < 0, ∀x ≠ –1
lim ;lim
⇒TCĐ: x = –1 +limx 1
y
→±∞ = − ⇒
TCN: y = –1 + BBT
+ Hàm số nghịch biến trên (-∞;-1);
(-1;+ ∞) +Hàm số không có cực trị
+ Đồ thị
Giao điểm của hai tiệm cận là tâm đối xứng của đồ thị
4.Củng cố: Nắm vững các bươc khảo sát hàm số y ax b, a d b c 0
cx d
+
+ và các tính chất của hàm số.
Bài tập củng cố:
Câu 1: Hàm số
2x y
x 1
= + có đường tiệm cận đứng là: A.x=-1 B.y=-1 C.x=2 D.y=2
Câu 2: Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số
x 1 y
2x 1
−
= + là:
−
− −
Câu 3:Đồ thị hàm số
x 2 y
2x 1
−
= + cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là:A.x=0 B.x=-2 C.x=2 D.x=
1 2
−
5.Dặn dò : Nắm vững các bước khảo sát hàm số nhất biến.
BT: Cho hàm số
1 1
x y x
+
=
− có đồ thị là (C) a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C )
b/ Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) ,biết hệ số góc của TT bằng –2
VI RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY
Trang 3