Kĩ năng: • Thành thạo trong việc tìm cực trị của hàm số.. Tư duy và thái độ: • Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong lập luận.. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống..
Trang 1Tiết 07 LUYỆN TẬP
Ngày soạn: 06/09/2017 - * -
I.MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
• Vận dụng được quy tắc 1 và quy tắc 2 để tìm cực trị của hàm số
2 Kĩ năng:
• Thành thạo trong việc tìm cực trị của hàm số
3 Tư duy và thái độ:
• Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong lập luận Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống
II CHUẨN BỊ
1.Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, giáo án, sách tham khảo
2.Học sinh: Bài cũ, dụng cụ học tập
III TRỌNG TÂM: Tìm cực trị của hàm số
IV PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
• Dùng phương pháp đàm thoại gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề
V TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định lớp học, kiểm diện
2 Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi 1 : Nêu các quy tắc 1 và 2 về tìm các điểm cực trị của hàm số
Câu hỏi 2 : Tìm các điểm cực trị của hàm số
a) y=− +x3 3x2+5 b) y =
1
5
4x x
3.Bài mới:
Hoạt động 1 : Bài tập liên quan đến cực trị của hàm số :
+Ghi bài tập lên bảng
Yêu cầu học sinh thực hiện
các bước
- Tìm TXĐ
- Tính y/
- xét dấu y/
- Kết luận
-GV yêu cầu 1 HS nhận xét bài
giải
GV nhận xét đánh giá, hoàn
thiện
+ Ghi bài và suy nghĩ làm bài tập
Tập trung suy nghĩ và giải Thưc hiện theo yêu cầu của
GV
HS nhận xét bài giải của bạn
Ghi nhận kiến thức
BT1:Tìm các điểm cực trị của hàm số
a) y=− +x3 3x2+5 b) y =
1
5
4x x
Giải : a/ + TXĐ : D=R + y’=–3x2+6x ; y’=0x=0 ;x=2 +BBT : x −∞ 0 2 +∞
y' – 0 + 0 – +∞ 10
y 5 −∞ + Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=0;y=5 Đạt cực đại tại điểm x=2;y=10 b/ + TXĐ : D=R
+ y’=–x3+2x ; y’=0x=0 ;x=± 2 +BBT : x −∞ − 2 0 2 +∞
y' + 0 0 +
6 6
y −∞ 5 −∞
Trang 2Nếu hs có 2 cực trị x1,x2 thì
do đâu có x1,x2
y’ có hai nghiệm p/b thì cần
điều kiện gì
Sắp xếp các ý theo trình tự
Gọi hs nhắc lại đk đủ để hàm
số có cực trị
Gọi hs nhận xét và chỉnh sửa
Nghiệm của y’
0 0
a≠
∆ >
( ) ( )00
f x
f x
=
<
⇒x0 là điểm cực đại
+
( ) ( )
0 0
f x
f x
=
>
⇒x0 là điểm cực tiểu
Hs trình bày bài giải
Đạt cực đại tại các điểm x=± 2;y=6
BT2:Xác định tham số m để hàm số
1
đạt cực đại và cực tiểu
Giải
+TXĐ: D=R
+y’=–x2+m2 –1 Tính ∆ =4(m2−1) + Hàm số đạt cực đại và cực tiểu khi và chỉ khi pt: y’=0 có hai nghiệm phân biệt
( 2 )
0 4 m 1 0
⇔ ∆ > ⇔ − >
( ; 1) (1; ) m ⇔ ∈ −∞ − ∪ +∞ BT3: Xác định tham số m để hàm số 3 2 2 y x= −m x +mx đạt cực tiểu tại điểm x =1 Giải +TXĐ: D=R +Ta có: y’=3x2–2m2x+m ; y’’=6x–2m2 +Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=1 ( ) ( ) ' 1 0 '' 1 0 y y = ⇔ > ( ) ( ) 2 2 2 3 0 1 6 2 0 2 m m m − + + = ⇔ − > Từ (1) ta có: :m=–1 ; m=3/2 thỏa (2) +Kết luận : m=–1 ; m= 3 2 4.Củng cố: + Nắm được các quy tắc tìm cực trị của hàm số. Bài tập củng cố : Cho hàm số y=x3+2mx2+mx-1 a).Với m=1 hàm số trên đạt cực đại tại : A x=1/3 B.x=-1 C.x=1 D.x=-1/3 b)Giá trị của m để hàm số đạt cực đại tại x=-1 là: A m=1 B.m=3/2 C.m<1 D.m>3/2 c)Giá trị của m để hàm số có cực đại và cực tiểu là: A 3 m 0; 4 ∈ ÷ B m∈ −∞( ;0) C m 0;34 ∈ D m ( ;0) 3; 4 ∈ −∞ ∪ +∞÷ 5.Dặn do :Học lí thuyết và xem lại các bài tập đã giải BTVN : Định m để hàm số y = f(x) = 1 x m x 4 x 2 − + − a Có cực đại và cực tiểu Kết quả : m>3 b.Đạt cực trị tại x = 2 Kết quả : m = 4 c.Đạt cực tiểu khi x = 1 Kết quả : m = 7 VI RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY