hàm nhiều biến ham nhieu bien ham_nhieu_bien

tài liệu uy tín được biên soạn bởi giảng viên đại học Bách Khoa TPHCM, thuận lợi cho qua trình tự học, nghiên cứu bổ sung kiến thức môn toán cao cấp 1, toán cao cấp hai, tích phân vi phân ôn thi học sinh giỏi, luyện thi đại học, ôn thi vào lớp 10, ôn thi trường chuyên môn toán, sắc xuất thống kê, các môn học tài chính, kế toán, ngân hàng, toán cao cấp, Tài liệu được kiểm duyệt bởi giảng viên, phòng đào tạo trường đại học bách khoa, lưu hành nội bộ

HÀM NHIỀU BIẾN

TS Lê Xuân Đại

Trường Đại học Bách Khoa TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng, bộ môn Toán ứng dụng

Email: ytkadai@hcmut.edu.vn

TP HCM — 2016.

N ỘI DUNG

1 C ÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA HÀM NHIỀU BIẾN

2 C ÁC MẶT BẬC HAI

3 T HỰC HÀNH VẼ MẶT BẬC HAI BẰNG M AT L AB

N ỘI DUNG

1 C ÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA HÀM NHIỀU BIẾN

2 C ÁC MẶT BẬC HAI

3 T HỰC HÀNH VẼ MẶT BẬC HAI BẰNG M AT L AB

N ỘI DUNG

1 C ÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA HÀM NHIỀU BIẾN

2 C ÁC MẶT BẬC HAI

3 T HỰC HÀNH VẼ MẶT BẬC HAI BẰNG M AT L AB

Các khái niệm cơ bản của hàm nhiều biến Bài toán thực tế

V Í DỤ 1.1

ở một thời điểm cho trước phụ thuộc vào vĩ

V Í DỤ 1.2

V = πR 2 h. Như vậy, V là hàm phụ thuộc vào

V Í DỤ 1.1

ở một thời điểm cho trước phụ thuộc vào vĩ

V Í DỤ 1.2

V = πR 2 h. Như vậy, V là hàm phụ thuộc vào

hiệuE(f ).

H ÌNH : Miền xác định, tập giá trị của hàm hai biến

Các khái niệm cơ bản của hàm nhiều biến Hàm hai biến

Các khái niệm cơ bản của hàm nhiều biến Hàm hai biến

Các khái niệm cơ bản của hàm nhiều biến Hàm hai biến

H ÌNH : Miền xác định của f (x, y) = p9 − x 2 − y 2

Đồ thị của hàm hai biến z = f (x,y) là một

mặt cong

H ÌNH : Đồ thị hàm hai biến

Các khái niệm cơ bản của hàm nhiều biến Đồ thị hàm hai biến

V Í DỤ 1.5

Vẽ đồ thị hàm số z = e −x 2 −y 2

H ÌNH : Đồ thị hàm số z = e −x −y

V Í DỤ 1.5

Vẽ đồ thị hàm số z = e −x 2 −y 2

H ÌNH : Đồ thị hàm số z = e −x2−y2

H ÌNH : Ứng dụng đường đẳng trị trong địa lý

Các khái niệm cơ bản của hàm nhiều biến Đường đẳng trị

H ÌNH : Đường đẳng trị của hàm f (x, y) = p9 − x 2 − y 2 , với k = 0,1,2,3.

Các khái niệm cơ bản của hàm nhiều biến Định nghĩa hàm nhiều biến

Nhiệt độ T tại một điểm trên bề mặt trái đất phụ

thuộc vào vĩ độ x , tung độ y của điểm đó và phụ thuộc

M ẶT TRỤ

Ứ NG DỤNG CỦA CÁC MẶT CONG BẬC HAI

H ÌNH : Đĩa thu vệ tinh thu nhận tín hiệu hình ảnh, âm thanh từ vệ tinh

Ứ NG DỤNG CỦA CÁC MẶT CONG BẬC HAI

H ÌNH : Lò phản ứng hạt nhân có tháp làm lạnh

[X , Y ] = meshgrid(x,y)

Z = sin(X) ∗ cos(Y + pi/2);

mesh(X , Y , Z) (hoặc surf (X , Y , Z) hoặc

surfc(X , Y , Z) )

xlabel( 0 x 0 ); ylabel( 0 y 0 ); zlabel( 0 z 0 );

H ÌNH : Vẽ mặt cong z = sin(x)cos(y + π

2 ) bằng lệnh mesh

π

H ÌNH : Vẽ mặt cong z = sin(x)cos(y + π

2 ) bằng lệnh surfc

Contour(X,Y,Z) hoặc Contourf(X,Y,Z),

H ÌNH : Vẽ đường đẳng trị của mặt cong z = sin(x)cos(y + π

2 ) bằng lệnh contour

Thay lệnh contour bằng lệnh contourf ta đường hình các đường mức có màu sắc.

c=contourf(X,Y,Z,[-1:0.1:-0.1 0.1:0.1:1],’–k’);