Hai mat phang song song

Định lí Ta-lét Thalès trong không gian:Định lí 2 Định lí Ta-lét: Ba mặt phẳng đôi một song song chắn ra trên hai cát tuyến bất kỳ các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ... Định lí Ta-lét Thalès

Gv: NGUYỄN B Á TRÌNH Tiết 27:

Hình học 11 - Nâng cao

Nhắc lại kiến thức cũ

Phát biểu định lý Ta-lét (Thalès) trong mặt phẳng:

A

A '

B

B '

C

C '

d 1

d 2

' ' '

' '

'

' ,

' ,

' ,

//

//

2 1

2 1

2 1

C A

AC C

B

BC B

A AB

C c

d C c

d

B b

d B b

d

A a

d A a

d

c b

a





























GT

KL

4 Định lí Ta-lét (Thalès) trong không gian:

Định lí 2 (Định lí Ta-lét):

Ba mặt phẳng đôi một song song chắn ra trên hai cát tuyến bất kỳ các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

A

A '

B 1

' ' '

' '

AC C

B

BC B

A

AB







?

?

Định lí 3 (Định lí Ta-lét đảo):

Giả sử trên hai đường thẳng chéo nhau a

và a’ lần lượt lấy các điểm A, B, C và A’, B’, C’

sao cho

' ' '

' '

CA C

B

BC B

A

AB





4 Định lí Ta-lét (Thalès) trong không gian:

Khi đó, ba đường thẳng AA’, BB’, CC’ lần

lượt nằm trên ba mặt phẳng song song, tức là

chúng cùng song song với một mặt phẳng

Vận dụng:

Cho tứ diện ABCD Các điểm M,

N theo thứ tự chạy trên các cạnh AD

và BC sao cho

Chứng minh rằng MN luôn song

song với một mặt phẳng cố định

NC

NB MD

MA



NC

NB MD

MA



B

C

D

A

M

N

Do nên

BC

AD NC

MD NB

MA





Vậy theo định lý Ta-lét đảo, các đường thẳng MN, AB,

AC cùng song song với một mặt phẳng (P) cố định nào đó (ví dụ mp(P) đi qua A cố định và song song với AB và CD)

Giải:

5 Hình lăng trụ và hình hộp:

A '1

A '2 A '3

A '4

A '5

A 1

A 2

A 3

A 4

A 5 P

P '

Có nhận xét gì?

+ Về các mặt bên?

+ Về các cạnh bên?

Bằng nhau

Là các hình bình hành

Song song và bằng nhau

+ Về hai đa giác đáy?



5 Hình lăng trụ và hình hộp:

Định nghĩa hình lăng trụ:

Hình hợp bởi các hình bình

hành A 1 A 2 A’ 2 A’ 1 , A 2 A 3 A’ 3 A’ 2,

…, A n A 1 A’ 1 A’ n và hai đa giác

A 1 A 2 …A n , A’ 1 A’ 2 …A’ n gọi là

hình lăng trụ hoặc lăng trụ,

và kí hiệu là

A 1 A 2 …A n A’ 1 A’ 2 …A’ n

A '1

A '2 A '3

A '4

A '5

A 1

A 2

A 3

A 4

A 5 P

P '

* Mỗi hình bình hành gọi là một mặt bên.

* Hai đa giác A 1 A 2 …A n , A’ 1 A’ 2 …A’ n gọi là hai mặt đáy.

* Các cạnh của đa giác gọi là các cạnh đáy.

* Các đoạn thẳng A 1 A’ 1 , …, A n A’ n gọi là các cạnh bên.

* Đỉnh của hai mặt đáy gọi là đỉnh của hình lăng trụ.

Lăng trụ tam giác Lăng trụ tứ giác Lăng trụ ngũ giác

5 Hình lăng trụ và hình hộp:

A ' B '

C '

D '

C D

Hình lăng trụ có đáy là

hình bình hành được gọi là

hình hộp.

Định nghĩa hình hộp:

5 Hình lăng trụ và hình hộp:

Các mặt của hình hộp: là các hình bình hành

5 Hình lăng trụ và hình hộp:

* Hai mặt phẳng song song

với nhau được gọi là hai mặt

đối diện.

* Hai đỉnh không cùng nằm

trên một mặt phẳng nào của

hình hộp được gọi là hai đỉnh

đối diện.

* Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện được gọi là đường chéo.

* Hai cạnh song song nhưng không cùng nằm trên một mặt

phẳng nào của hình hộp được gọi là hai cạnh đối diện.

C '

D '

C D

O

* Các đường chéo của hình hộp: Cắt nhau tại trung điểm

6 Hình chóp cụt:

Định nghĩa:

Hình hợp bởi thiết diện A’ 1 A’ 2 …A’ n và đáy A 1 A 2 …A n của

hình chóp cùng với các tứ giác A’ 1 A’ 2 A 2 A 1 , A’ 2 A’ 3 A 3 A 2, …,

A’ n A’ 1 A 1 A n gọi là một hình chóp cụt, kí hiệu là A’ 1 A’ 2 … A’ n A 1 A 2 …A n

A 1

A 4

A 5

S

P

A 1

A 4

A 5

A '1 A '5 A '2 A '4 A '3



6 Hình chóp cụt:

Tính chất:

a) Hai đáy là hai đa giác có

cạnh tương ứng song song và tỉ

số các cạnh tương ứng bằng

nhau

b) Các mặt bên là những hình thang

c) Các đường thẳng chứa các cạnh bên đồng quy

tại một điểm

A 1

A 4

A 5 S

A '1 A '5 A '2 A '4 A '3

Vận dụng:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Trong

các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A Các mặt bên của hình lăng trụ là các

hình bình hành

B AA’ // mp(BCC’B’)

C BC // mp(AB’C’)

D B’C’ // mp(A’AC)



Củng cố:

Qua bài học các em cần nắm:

• Định lý Ta-lét trong không gian

• Khái niệm hình lăng trụ và hình hộp.

• Khái niệm hình chóp cụt.

Bài tập về nhà:

Từ 29 – 39, trang 67, 68 SGK

CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC BẠN!