KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH

Tìm phần thực của số phức w3zz.. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.. Chủ tịch Hội đồng coi thi chọn 2 cán bộ coi thi chứng kiến niêm phong gói đựng bì đề thi.. T

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH

Môn: TOÁN Ngày thi: 20/04/2016

(Đề thi gồm 01 trang) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số yx42x2

Câu 2 (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





 biết d có hệ số góc bằng – 1

Câu 3 (1,0 điểm)

1) Cho số phức z 32i Tìm phần thực của số phức w3zz

2) Tính giá trị của biểu thức 2

27 3

1 log 4

log 9

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân

2

0

( 2cos ) cos



Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;2; 1) , B(3;0; 5) và mặt phẳng ( ) : 2P x     Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB y z 3 0

Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, cắt trục Ox và song song với mp(P)

Câu 6 (1,0 điểm)

1) Giải phương trình: 3 sin 3 cos 3 x 2sin 2

3

  2) Hội đồng coi thi THPT Quốc gia gồm có 30 cán bộ coi thi đến từ ba trường THPT, trong đó

có 12 giáo viên trường A, 10 giáo viên trường B, 8 giáo viên trường C Chủ tịch Hội đồng coi thi chọn 2 cán bộ coi thi chứng kiến niêm phong gói đựng bì đề thi Tính xác suất để 2 cán bộ coi thi được chọn là giáo viên của hai trường THPT khác nhau

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 2a,

 600

BAC  , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SAa 3 Gọi M là trung điểm của cạnh AB Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB, CM

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A Gọi

(5;5)

H là hình chiếu vuông góc của đỉnh A trên cạnh BC, đường phân giác trong góc A của tam giác ABC nằm trên đường thẳng x7y200 Đường thẳng chứa trung tuyến AM của tam giác ABC đi qua điểm K ( 10;5) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABCbiết điểm B có tung độ

dương

Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:







Câu 10 (1,0 điểm) Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn x2 y2z2 xyxz10yz

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

3

3

 - Hết -

Trần Quốc Nghĩa (Bình Dương) + Lưu Công Hoàn (Hòa Bình)

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/

ĐỀ SỐ 138

795