Tính môđun của số phức z.. bbbb Trong dịp 26/3, Đoàn trường của một trường Trung học phổ thông chọn ngẫu nhiên 6 đoàn viên xuất sắc thuộc ba khối 10, 11 và 12, mỗi khối 2 đoàn viên xuất
Trang 1
Câu 1
Câu 1 (1(1(1,0 điểm,0 điểm,0 điểm)))) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = −x3 +3x +1
Câu
Câu 2222 (1,0 điểm(1,0 điểm(1,0 điểm).).) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1
2
x y x
+
=
− tại điểm có hoành độ bằng 1
Câu 3 (1,0 điểm)
Câu 3 (1,0 điểm)
1111)))) Cho số phức z thỏa mãn z(2+ + = +i) z 5 3i Tính môđun của số phức z
2222)))) Giải phương trình: log (32 x− +1) log (2 x +3)− =3 0
Câu 4 (1,0 điểm)
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân
2
1
(1 ln 2 )
I = ∫ x + x dx Câu 5
Câu 5 (1,0 điểm).(1,0 điểm).(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x− +y 2z+ =2 0 và điểm M(1;2; 3) Viết phương trình đường thẳng đi qua M , vuông góc với mặt phẳng ( )P và tìm điểm N đối xứng với điểm M qua mặt phẳng ( )P
Câu 6 (1,0 điểm)
Câu 6 (1,0 điểm)
aaaa)))) Giải phương trình: cos 2x =5 cosx−3
bbbb)))) Trong dịp 26/3, Đoàn trường của một trường Trung học phổ thông chọn ngẫu nhiên 6 đoàn viên xuất sắc thuộc ba khối 10, 11 và 12, mỗi khối 2 đoàn viên xuất sắc để tuyên dương Biết khối 10 có 4 đoàn viên xuất sắc trong đó có 2 nam và 2 nữ, khối 11 có 5 đoàn viên xuất sắc trong đó có 2 nam và 3 nữ, khối 12 có 6 đoàn viên xuất sắc trong đó có 3 nam và 3 nữ Tính xác suất để 6 đoàn viên xuất sắc được chọn có cả nam và nữ
Câu 7 (1,0
Câu 7 (1,0 điểm).điểm).điểm) Cho hình chóp S ABCD đáy là hình chữ nhật có cạnh AB =a AD, =2a Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng AC và BD, G là trọng tâm của tam giác SAD Biết
SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
0
60 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SCD) Câu 8 (1,0 điểm)
Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại C Các điểm ,
M N lần lượt là chân đường cao hạ từ A và C của tam giác ABC Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho AE =AC Biết tam giác ABC có diện tích bằng 8, đường thẳng CN có phương
trình y − =1 0, điểm ( 1;7)E − , điểm C có hoành độ dương và điểm A có tọa độ là các số nguyên Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC
Câu 9 (1,0 điểm)
Câu 9 (1,0 điểm) Giải phương trình: (2x2−2x +1)(2x − +1) (8x2−8x +1) −x2 + =x 0 (x ∈ ℝ) Câu 10 (1,0 điểm)
Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số thực dương x y z, , thỏa mãn 1 1 1 16
x +y +z = x y z
+ + Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P (x y y)( z z)( x)
xyz
- HẾT -
“Sống chậm lại, nghĩ khác đi và yêu thương nhiều hơn!” LCH
SỞ GD&ĐT H
SỞ GD&ĐT HÀT ÀT ÀTĨNH NH NH
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 01 trang)
KỲ THI KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINHKHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINHKHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH
LỚP 12 LỚP 12, NĂM HỌC 2015, NĂM HỌC 2015, NĂM HỌC 2015 201620162016 Môn
Môn: TOÁN: TOÁN: TOÁN Ngày thi: 2Ngày thi: 2Ngày thi: 22222/04/2016/04/2016/04/2016
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề