ON TAP CHUONG I

chương ITỉ số lượng giác của góc nhọn Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông... để hoàn thành các công thức sau 1.Các h

nhiệt liệt chào mừng

các các thày cô giáo Và CáC EM HọC SINH

về dự giờ giảng tại trường thcs gia PHƯƠNG

Tiết 17 hình học 9–

ôn tập chương I

Tiết 17: ÔN Tập Chương I

( Ph ần lý thuyết)

chương I

Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác

vuông

Các hệ thức về

cạnh và đường

cao trong tam

giác vuông

I.Các kiến thức cần nhớ:

Điền vào chỗ ( ) để hoàn thành các công thức sau

1.Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

1 b 2 = ; c 2 =

2 = b'c'

3 a.h =

4.

5 a2 =

1

h

'

.b

2

h

2

1

1

c

c b.

b 2 + c 2

2.Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn:

cạnh đối

cạnh huyền

cạnh huyền cạnh đối

cạnh kề

cạnh kề

cạnh kề cạnh đối

cotg

;

cos

; sin

=

=

=

=

α α

α α

tg

αCạnh

kề Cạn

h đ ối

Cạnh huyền

* Cho góc α và β phụ nhau Khi đó:

sinα = ; tgα =

= sinβ ; = tgβ

cosα

cotgβ

* Cho góc nhọn α Ta có:

0 < sinα < 1; 0 < cosα < 1 ; sin2α + cos2α = 1

tgα = sinα / cosα ; cotgα = cosα / sinα ;

tgα cotgα = 1

cotgα

3 Một số tính chất của các tỉ số lượng giác

* Khi góc α tăng từ 00 đến 900 (00 < α < 900) thì:

+ sinα và tgα tăng

+ cosα và cotgα giảm

BẢNG LƯỢNG GIÁC

Dùng bảng lượng giác ta có thể:

- Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước.

- Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của nó.

ỨNG DỤNG CỦA TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC

CỦA GÓC NHỌN

Nhờ tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có thể:

- Tính được chiều cao của tháp, của cây…

- Tính được khoảng cách giữa hai điểm mà ta không thể đo trực tiếp được

4 C¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng

Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A

= a.sinB ; c = a

b = cosC ; = a.cosB

= c.tgB ; c = tgC

b = c ; = b.cotgB

c

b b

cotgC

GIẢI TAM GIÁC VUÔNG

NẾU TRONG MỘT TAM GIÁC VUÔNG CHO BIẾT TRƯỚC HAI CẠNH HOẶC MỘT CẠNH

VÀ MỘT GÓC NHỌN THÌ TA SẼ TÌM ĐƯỢC TẤT CẢ CÁC CẠNH VÀ CÁC GÓC CÒN LẠI

CỦA NÓ

II Bài tập:

Bài tập 1: Bài 33 (SGK tr93)

Chọn các kết quả đúng trong các kết quả dưới đây:

a) Trong hình vẽ sau , sinα bằng

A ; B

C ; D

3

5

4 5

5

3

4 3

α

C

Câu hỏi bổ sung : Tính số đo của góc α (làm tròn đến độ)?

Ta có sinα = 3/5 = 0,6 ⇒ α ≈ 370

b) Trong hình vẽ sau, sinQ bằng

Câu hỏi bổ sung : Cho RP = 4,5 cm;RQ = 6 cm ; PQ = 7,5 cm Tính các góc Q;P ? Tính độ dài RS ( bằng nhiều cách)

(Góc làm tròn đến độ và độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Giải

QR

SR D.

;

RS

PS

C.

QR

PR

B.

;

RS

PR

.

A

D

0

0 P 53 37

Q 75

,

0 6

5 ,

4 RQ

RP

cm) (

3,6

4,5.6

RP.RQ RS

RP.RQ

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có

c) Cho hình vẽ sau, cos300 bằng

a 3

2

a 3 2 D.

2

3

C.

3

a B.

3

2a

A.

C

0

30

α

TSLG

sin α

cos α

tg α

cotg α

2 1

3 2 3 3 3

2 2 2 2 1

1

3 2

2 1

3

3 3

Bảng tỉ số lượng giác của góc đặc biệt

Bài tập 2: Bài 34 (SGKtr93)

Cho hình vẽ sau :

a) Hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng

α

β

c

a cotg

D.

;

c

a tg

C.

c

b

cotg

B.

;

c

b

sin

A.

=

=

=

=

α α

α α

b) Hệ thức nào trong các hệ thức sau là không đúng?

0

A sin cos 1 ; B sin cos

sin

C cos sin(90 ) ; D tg

cos

α

α

C

C

cos α = sin(900 - α )

Sửa lại cho đúng?

Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông bằng 19 : 28 Tìm các góc của nó.

Bài tập 3: Bµi 35 (SGKtr94)

Bài tập 4: Giải tam giác vuông ABC vuông tại A, biết rằng:

1 c = 21cm, b = 18cm

2 b=10cm, C µ = 300