BÀI TẬP TÍCH PHÂN QUA CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ NĂM 2002 2014
NĂM 2002 Bài 1 ( 2002A) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x24x3 , y x 3 ĐS : 109
6 Bài 2 ( 2002B) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
2 3
S
Bài 3 ( 2002D) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 3 1; ;
1
x
x
1 4ln
3
S
Bài 4 (Dự bị _ 02A) 2 6 3 5
0 1 cos xsin cosx xdx
91 Bài 5 (Dự bị _ 02A) 0
1x e x x 1dx
7
Bài 6 (Dự bị _ 02B)
ln 3
3
0 ( 1)
x x
e dx
e
Bài 7 ( Dự bị _ 02D) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 1 3 2
3
y x x x và Ox ĐS : 9
4
S
Bài 8 (Dự bị _ 02D)
2
01
x dx x
2 NĂM 2003 Bài 1 ( 2003A)
2 3
2
dx
x x
4 Bài 2 (2003B)
2 4
0
1 2 sin
1 sin 2
x dx x
2 Bài 3 ( 2003D)
2 2 0
I x x dx ĐS : 1
Bài 4 ( Dự bị 03A ) 4
0 1 cos 2
x
x
8 4
Bài 5 (Dự bị 03A)
1
0
1
I x x dx ĐS : 2
15 Bài 6 (Dự bị số 1_ 03B)
ln 5 2
ln 2 1
x x
e dx
e
3
I
Bài 7 (Dự bị 03B) Cho
1
x
a
x
1
0
f x dx
ĐS : a8 , b2 Bài 8 (Dự bị số 1_ 03D) 2
1 3 0
x
2
I
www.VNMATH.com
Trang 2Bài 9 (Dự bị số 2 _ 03D)
2
0
1 ln
x
xdx x
e
NĂM 2004 Bài 1 ( 04A)
2
x dx x
4ln 2
3
Bài 2 (04B)
1
1 3ln
ln
e
x xdx x
135 Bài 3 ( 04D)
3 2 2 ln(x x dx)
Bài 5 (Dự bị _ 04A) Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay xung quanh trục Ox
3 4
Bài 6 (Dự bị số 2_ 04B) 2 cos
Bài 7 ( Dự bị số 1 – 04D )
2
0 sin
2 8
Bài 8 (Dự bị số 2_ 04D) ln 8 2
ln 3e x e x 1dx
15 NĂM 2005
Bài 1 ( 05A)
2
0
sin 2 sin
1 3cos
dx x
27 Bài 2 (05B)
/ 2
0
sin 2 cos
1 cos
dx x
Bài 3 ( 05D) 2 sin
0 ( x cos ) cos
4
e
Bài 4 (Dự bị 05A)
3 2 0
sin xtanxdx
8
Bài 5 (Dự bị 05A) Tính
7 3 0
2 1
x
x
10 Bài 6 ( Dự bị 05B ) 2
0 ln
e
x xdx
Bài 7 (Dự bị 05B) 4 sin
0
1 2
ln 2e 1
Bài 8 Dự bị 05D
3
2
1
ln
e
x
15
www.VNMATH.com
Trang 3Bài 9 ( Dự bị số 2 – 05D )
2
2 0
( 2 1) cos
2
1
NĂM 2006 Bài 1 ( 06A)
/ 2
0
sin 2 cos 4sin
x dx
3 Bài 2 (06B)
ln 5
ln3 x 2 x 3
dx I
e e
Bài 3 ( 06D)
1
2 0
( 2) x
x e dx
2
5 3 4
e
Bài 4 (Dự bị số 1_ 06A)
6
dx I
12
Bài 5 (Dự bị số 1_ 06B)
10
dx I
Bài 6 ( Dự bị số 2 – 06B )
1
3 2 ln
1 2ln
e
x
3
Bài 7 (Dự bị số 1_ 06D)
2
0
1 sin 2
4
Bài 8 ( Dự bị số 2 – 06D )
2
1
2 ln
4
NĂM 2007
Bài 1 (07A) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = (e + 1)x , y = (1 + ex)x ĐS : 1
2
e
S
Bài 2 (07B) Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường: yxln ;x y0;xe.Tính thể tích của khối
tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trục Ox ĐS : 3
27
e
Bài 3 (07D) 3 2
1 ln
e
4
32
e
Bài 4 (Dự bị số 1_ 07A) Tính
4
0
x
x
Bài 5 (Dự bị số 2_ 07A) Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường: 2
4yx y; x.Tính thể tích của
15 Bài 6 ( Dự bị 07B) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (12 ); 0
1
x
4 2
Bài 7 ( Dự bị 07B ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 2
2 3
www.VNMATH.com
Trang 4Bài 8 ( Dự bị 07D )
2 0
1 4
x x
dx x
2
Bài 9 ( Dự bị 07D )
2 2 0
.cos
2 2 4
NĂM 2008
Bài 1 (08A)
4 6 0
tan d cos 2
x
x
Bài 2 (08B)
4
0
sin
4 sin 2 2 1 sin cos
x
dx
4
Bài 3 (08D)
2 3 1
ln x dx x
16
Bài 4 (Dự bị số 1_ 08A) Tính
3 3 1 2
xdx I
x
5
Bài 5 (Dự bị số 2_ 08A)
2
0
sin 2
x
2
Bài 6 (Dự bị số 1_ 08B)
2
0
1
x
x
6 Bài 7 (Dự bị số 2_ 08B)
1 3
2
0 4
x dx I
x
3
Bài 8 (Dự bị số 1_ 08D)
1 2
2 0
4
x
3
4e 4 Bài 9 (Cao đẳng 08) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi P: y x24x và đường d : y =x
2
NĂM 2009
0 (cos 1) cos
Bài 2 (09B)
3
2 1
3 ln 1
x dx x
Bài 3 (09D)
3
1 x 1
dx
e
ln e e 1 2
Bài 4 ( CĐ 09 ) 1 2
0( x ) x
I e x e dx ĐS: 1
2
e
www.VNMATH.com
Trang 5NĂM 2010 Bài 1 (10A)
0
2
1 2
x
dx e
e
Bài 2 (10B)
1
ln
2 ln
e
x dx
ĐS: 1 ln3
Bài 3 (10D)
1
3
e
x
2 1 2
e
I
Bài 4 (CĐ)
1
0
1
x
x
Bài 5 (Dự bị 2010B)
1 2 0
x
Bài 6 (Dự bị 2010B)
4 1
x
12 4 Bài 7 (Dự bị 2010D)
1
ln 2 ln
e
x
x x x
NĂM 2011
Bài 1 (11A) 4
0
sin ( 1) cos sin cos
dx
Bài 2 (11B) 3
2 0
1 sin cos
x
3
Bài 3 (11D)
4
0
d
x
x
Bài 4 (CĐ) 2
1
( 1)
x
x x
NĂM 2012 Bài 1 (12A)
3
2 1
1 ln(x 1)
x
3 3
I
Bài 2 (12B)
x
2
Bài 3 (12D) 4
0 (1 sin 2 )
2 1
32 4
I
Bài 4 (CĐ) 1
x
x
3
www.VNMATH.com