Giáo án Đại số 10 chuẩn chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai

Luyeän taäp: haøm soá y=ax+b Muïc tieâu  Kiến thức: o Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất.. o Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số y=|x|.[r]

Trang 1

Chương 2: hàm số bậc nhất và bậc hai.

Hàm số.

Mục tiêu

 Kiến thức:

o Hiểu khái nịem về hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị của hàm số

o Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ Biết được tính chất đối xứng của đồ thị hàm số chẵn, đồ thị hàm số lẻ

 Kỹ năng:

o Biết tìm tập xác định của các hàm số đơn giản

o Biết cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến của hàm số trên 1 khoảng cho trước

o Biết xét tính chẵn lẻ của một hàm số đơn giản

 Tư duy

o

 Thái độ:

o

Chuẩn bị:

 Giáo viên: giáo án, đồ dùng dạy học.

 Học sinh: bài soạn

 Phương pháp: phát huy tính tích cực của học sinh

Tiến trình:

 Oån định lớp: vắng?

 Kiểm tra bài cũ:

 Bài mới:

Hoạt động 1: Ôn tập về hàm số:

1/ Hàm số, tập xác định của hàm số.

Nghe giảng

Viết bài

H1: Hãy nêu 1 ví dụ thực tế về 1 hàm số

Giả sử có hai đại luợng biến thiên x và y , trong đó x nhận giá trị thuộc tập số D

Gb: nếu với mỗi giá trị của x thuộc tập D có 1 và chỉ

1 giá trị tương ứng của y thuộc tập số thực R thì ta có

1 hàm số

Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x

Tập hợp D được gọi là Tập xác định của hàm số

Vd1: sgk/32 2/ Cách cho hàm số:

H2: Hãy chỉ ra các giá trị của hàm số trên tại

x=2001, 2004, 1999

H3: hãy chỉ ra các giá trị của hàm số trên tại các giá

Một hàm số có thể được cho bằng các cách sau: Hàm số cho bằng bảng

Hàm số trong vd trên là một hàm số cho bằng bảng Hàm số cho bằng biểu đồ:

Ví dụ 2: Sgk/33

Trang 2

trị xD?

H4: hãy kể các hàm số đã học ở cấp 2

H5: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

 

3

/

2

a g x

x





H6: Tính giá trị của hàm số trên tại x=-2 và x=5

Hàm số cho bằng công thức:

Cho các hàm số: y ax b y ; a ; y ax2 là

x

những hàm số được cho bằng công thức

Khi cho hàm số bằng công thức mà không chỉ rõ tập xác định thì có nghĩa là:

Gb: TXĐ của hàm số y=f(x) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa

Vd3: SGK/34

Chú ý: Nếu một hàm số cho bởi 2,3, công thức, ví dụ hàm số sau:

2

0

x voi x y

x voi x



 

 thì ta hiểu là:

với x≥0 hàm số được xác định bằng công thức y=2x+1

với x<0 hàm số được xác định bởi công thức y=-x2 3/ Đồ thị của hàm số:

H7: dựa vào đồ thị của hai hàm số đã cho trong hình

14

2

y  f x   x va y  g x  x

Hãy tính: f(-2),f(-1),f(0),f(2),g(-1),g(-2),g(0)

Tìm x sao cho f(x)=2

Tìm x sao cho g(x)=2

Gb: Đồ thị của hàm số y=f(x) xác định trên tập D làtập hợp tất cả các điểm M(x,f(x)) trên mp toạ độ

xD

Ví dụ 4: SGK/34

Ta thường gặp trường hợp đồ thị của hàm số y=f(x) là một đường thẳng, đường cong,… khi đó, ta nói y=f(x) là phương trình của đường đó

Vd:

Y=ax+b là phương trình của đường thẳng

Y=ax2 là phương trình của một đường parabol

Hoạt động 2: Sự biến thiên của hàm số:

1/ Ôn tập:

Hs: nghe giảng

Xét đồ thị hàm số y=f(x)=x2 hình vẽ sgk Ta thấy trên khoảng (-∞;0) đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải, và:

Trang 3

2/ Bảng biến thiên:

 Xét chiều biến thiên của hàm số là làm gì?

Nhận xét và nêu cách vẽ hs tăng, hàm số giảm

Xét chiều biến thiên của hàm số là tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến

Kết quả xét chiều biến thiên được tổng kết trong 1 bảng gọi là bảng biến thiên

Ví dụ: dưới đây là bbt của hàm số y=x2

0 Hàm số y=x2 xác định trên khoảng (-∞;+∞) Tại x=0 thì y=0

Để biểu diễn hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;0)

ta vẽ mũi tên đi xuống

Để biểu diễn hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)

ta vẽ mũi tên đi lên

Nhìn vào bảng biến thiên, ta hình dung sơ được dạng của đồ thị hàm số

Hoạt động 3: Tính chẵn lẻ của hàm số:

1/ Hàm số chẵn, hàm số lẻ:

Xét đồ thị hai hàm số y=f(x)=x2 và đồ thị hàm số y=g(x)=x

- Nhận xét hàm số y=x2: về trục đối xứng?

- Tính f(1); f(-1)? Nhận xét?

- Nhận xét hàm số y=x? về tâm đối xứng?

- Tính g(-1); g(1)? Nhận xét?

- Học sinh ghi phần in nghiêng sgk/38 vào

vở

8: xét tính chẵn lẻ của hàm số sau:

2

1

;

.

y x

y

x

y x



Tính ví dụ phần chú ý GV cho

Kết luận: hàm số y=x2 là 1 ví dụ về hàm số chẵn Hàm số y=x là một ví dụ về hàm số lẻ

Gọi hs phát biểu phần in nghiêng sgk/38.

Chú ý: có hàm số không chẵn, cũng không lẻ

Ví dụ: y=f(x)=2x+1

Vì sao?

Hướng dẫn HS tính f(-1); f(1)?

2/ Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ:

Xét đồ thị hai hàm số y=f(x)=x2 và đồ thị hàm số y=g(x)=x

- Nhận xét về 2 đồ thị trong ví dụ của phần

trên,

- Tự rút ra kết luận

- Ghi kết luận vào vở

Hướng dẫn và gợi ý cho HS nhận thấy được phần kíen thức

Cho HS đọc phần in nghiêng SGK/38

Củng cố:

Tìm TXĐ của hàm số:

Trang 4

Dặn dò:

Làm bt 2 4/38

Bổ sung:

Trang 5

Hàm số y=ax+b Mục tiêu

 Kiến thức:

o Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất

o Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số y=|x| biết được đồ thị hàm số y=|x| nhận Oy làm trục đối xứng

 Kỹ năng:

o Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất

o Vẽ được đồ thị y=b; y=|x|

o Biết tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng cho trước

 Tư duy

o

 Thái độ:

o

Chuẩn bị:

 Giáo viên: giáo án, đồ dùng dạy học

 Học sinh: bài soạn, dụng cụ học tập.

 Phương pháp:

Tiến trình:

 Oån định lớp: vắng ? hs

1- Tìm tập xác định của hàm số: y= x  1

2- Xét xem trong các điểm sau: A(0;1); B(1;0); C(-2;-3); D(-3;19), điểm nào thuộc đồ thị hàm số: y=2x2+1?

3- Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số sau đây trên khoảng đã chỉ ra: y=-3x+1 trên R? 4- Xét tính chẵn, lẻ của hàm số: y=3x4-2x2+7?

 Bài mới:

Hoạt động 1: Ôn tập về hàm số bậc nhất y=ax+b (a≠0)

Tập xác định: D=R;

Chiều biến thiên: với a>0: hàm số đồng biến trên R;

Với a<0: hàm số nghịch biến trên R;

Bảng biến thiên:

a>0:

-∞

a<0:

-∞ Đồ thị của hàm số là một đường thẳng, không song song và cũng không trùng với các trục toạ độ Đường thẳng này luôn song song với đường thẳng y=ax (b≠0) và đi qua hai điểm A  0; ; b B  b ;0

a

Đọc hiểu SGK/39 Nhắc lại những kiến thức cũ về đồ thị hàm số bậc

nhất

Trang 6

Vẽ đồ thị của hàm số: 3 2; 1 5

2

y  x  y   x 

Hoạt động II: Hàm hằng y=b:

Cho hàm số y=2, xác định giá trị của hàm số tại

x=-2; -1; 0; 1; 2

Biểu diễn các điểm (-2;2); (-1;2); (0;2); (1;2); (2;2)

trên mp toạ độ

 nêu nhận xét về đồ thị của hàm số y=2

Phát biểu phần i.n trong sgk/40

Tổ chức cho HS thảo luận theo nhóm

Cho HS đọc phần i.n trong SGK/40.

Hoạt động III: Hàm số y=|x|:

 Chiều biến thiên?

o Bảng biến thiên?

 Đồ thị?

Hướng dẫn hs tìm các yêu cầu như là một bài toán khảo sát hàm số:

Nhắc lại các kiến thức sau:

 Định nghĩa giá trị tuyệt đối

 Sự biến thiên của hàm số.

 Cách vẽ bảng biến thiên?

 Hàm số chẵn hay lẻ? Nếu hàm số chẵn thì tính đối xứng của nó như thế nào?

Củng cố:

Vẽ đồ thị của các hàm số sau:

2 3;

2 1

y x y y



 Dặn dò:

Bài tập: 1c 4/42 Bổ sung:

Trang 7

Luyện tập: hàm số y=ax+b Mục tiêu

 Kiến thức:

 Kỹ năng:

 Tư duy

o

 Thái độ:

o

Chuẩn bị:

 Giáo viên: giáo án, đồ dùng dạy học

 Phương pháp: phát huy tính tích cực của học sinh.

Tiến trình:

Xác định a và b để đồ thị của hàm số y=ax+b đi qua các điểm:

  0;3 ; 3 ;0

5

A B  

 Bài mới:

Hoạt động 1: bài tập:

Xác định a và b để đồ thị của hàm số y=ax+b đi qua các điểm:

a A va B

b A  va B 

Học sinh tìm phương án trả lời

Lên bảng trình bày,

Nhóm khác nhận xét, sửa sai nếu có

Ghi nhớ phương pháp làm bài

Hướng dẫn HS cách làm bài:

 Vì A nằm trên đồ thị nên xA;yA thoả mãn phương trình của đồ thị, thay xA;yA vào y=ax+b, được pt1

 Tương tự với B, được pt2

 Giải hệ pt, ta tìm được 2 ẩn a và b

 Kết quả bài toán

Tổ chức cho hs hoạt động nhóm

Gọi bất kỳ 1 hs của 1 nhóm lên bảng

Cho nhóm khác nhận xét, sửa sai

Hoạt động 2:

Viết phương trình y=ax+b của các đường thẳng:

Trang 8

a/ Đi qua 2 điểm A(4;3) và B(2;-1) b/ Đi qua điểm A và song song với Ox.

HS nghe GV hướng dẫn pp làm bài

Hs nghe GV hướg dẫn PP làm bài

Hướng dẫn HS cách làm bài:

- Vì đồ thị hàm số đi qua 2 điểm A và B nên thay toạ độ của A và B vào pt ta có hệ pt bậc nhất 2 ẩn, giải hệ tìm được a và b,

- Thay a và b vào y=ax+b, ta được phương trình của đường thẳng cần tìm

b/ Đi qua điểm A nên thay toạ độ điểm A vào pt được pt1,

vì đồ thị ssong với Ox nên: thay y=0 vào pt; ta được pt2; giải hệ 2 pt ta tìm được 2 ẩn a và b

- Thay a và b vào y=ax+b, ta được phương trình của đường thẳng cần tìm

Hoạt động 3: Vẽ đồ thị của các hàm số:

0 2

x voi x





Hs nghe GV hướng dẫn

Hướng dẫn hs vẽ

Nhận xét chung, sửa sai và củng cố bài tập

Củng cố:

Các dạng bài tập thường gặp:

Viết pt của đường thẳng

Vẽ đồ thị hàm số

Dặn dò:

Làm bài tập sách bài tập

Bổ sung:

Trang 9

Hàm số bậc hai Mục tiêu

 Kiến thức:

o Hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai trên R

 Kỹ năng:

o Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai; xác định được toạ độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ được đồ thị hàm số bậc hai

o Đọc được đồ thị của hàm số bậc hai, từ đồ thị, xác định được: trục đối xứng, các giá trị của

x để y>0; y<0

o Tìm được phương trình parabol: y=ax2+bx+c khi biết 1 trong các hệ số và biết đồ thị đi qua hai điểm cho trước

 Tư duy

o

 Thái độ:

o

Chuẩn bị:

 Giáo viên: giáo án, đồ dùng dạy học.

 Phương pháp: phát huy tính tích cực của học sinh

Tiến trình:

 Oån định lớp:

Cho hàm số: y=3x+5; Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên; trên hệ trục toạ độ đó; vẽ đồ thị của hàm số y=-1 Tìm trên đó toạ độ giao điểm của hai đồ thị y=3x+5 và y=-1?

 Bài mới:

Hoạt động 1:

Hàm số bậc 2 là hàm số cho bởi công thức:

y=ax 2 +bx+c (a≠0) tập xác định của hàm số này là: D=R.

Hàm số y=ax 2 (a≠0) đã học ở lớp 9 là một trường hợp riêng của hàm số này.

Hoạt động 2: Đồ thị của hàm số bậc hai:

14

12

10

8

6

4

2

-2

x

f x   = x 2

2

-2

-4

-6

-8

-10

-12

-14

x

g x   = -x 2

Trang 10

y=ax2 y= - ax2

 nhắc lại các kết quả đã biết về đồ thị của hàm số

y=ax2

1/ Nhận xét:

Nghe giáo viên giảng

Điểm O(0,0) là đỉnh của (P) y=ax2 đó là điểm thấp nhất của đồ thị trong trường hợp a>0, và là điểm cao nhất của đồ thị trong trường hợp a<0

GV biến đổi công thức:

2 2

2

b

y ax bx c a x

voi b ac



Nhận xét:

b

x thi y



thuộc đồ thị của hàm số:

;

b I

a a



y=ax2+bx+c (a≠0) Nếu a>0 thì , ,do đó: I là điểm thấp

4

a



nhất của đồ thị

Nếu a<0 thì , ,do đó: I là điểm cao

4

a



nhất của đồ thị

Như vậy: ; được coi như là đỉnh của

b I

a a



đồ thị

2/ Đồ thị:

Hs soạn

Đồ thị của hàm số y=ax2+bx+c (a≠0) là một đường

Parabol có đỉnh là điểm ; , có trục đ

b I

a a



xứng là đường thẳng .Parabol này quay bề

2

b x

a

  lõm lên trên khi a>0 và quay bề lõm xuống dưới khi

a<0

Giáo viên giảng

3/ Cách vẽ:

hs soạn:

Để vẽ đường parabol y=ax2+bx+c (a≠0), ta thực hiện

Làm ví dụ mẫu cho hs hình dung phương pháp: Vẽ parabol y=3x2-2x-1

Trang 11

+bx+c (a≠0), ta có bảng biến thiên của nó trong hai trường hợp a>0 và a<0 như sau:

a>0 x

2

b a



4a





a<0 x

2

b a



y

4a





Định lý: sgk/46

Bài đọc thêm

Củng cố:

Xác định toạ độ của đỉnh và các giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có ) của mỗi parabol:

y=x2-3x+2;

y=-2x2+4x-3;

y=x2-2x;

y=-x2+4

Dặn dò:

Làm btvn: 2 4/49

Bổ sung:

Trang 12

Tuần: ……8

Tiết: ……15

Ngày dạy: ……/……/……

Bài: ……

Ôn tập Mục tiêu

 Kiến thức:

o Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định của hàm số; đồ thị của hàm số

o Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ Biết được tính chất đối xứng của đồ thị hàm số chẵn, đồ thị hàm số lẻ

o Hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai trên R

 Kỹ năng:

o Biết tìm tập xác định của các hàm số đơn giản

o Biết cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến của hàm số trên 1 khoảng cho trước

o Biết xét tính chẵn lẻ của một hàm số đơn giản

o Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai; xác định được toạ độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ được đồ thị hàm số bậc hai

o Đọc được đồ thị của hàm số bậc hai, từ đồ thị, xác định được: trục đối xứng, các giá trị của

x để y>0; y<0

o Tìm được phương trình parabol: y=ax2+bx+c khi biết 1 trong các hệ số và biết đồ thị đi qua hai điểm cho trước

 Tư duy

o

 Thái độ:

o

Chuẩn bị:

 Giáo viên: giáo án; đồ dùng dạy học

 Học sinh: bài tập về nhà; dụng cụ học tập

 Phương pháp: phát huy tính tích cực của học sinh.

Tiến trình:

Hs1: Lập bảng biến thiên của hàm số sau: y=x2-4x+1

Trang 13

2

x

x x



Học sinh thảo luận nhóm

Tìm phương án trả lời

Lên bảng trình bày

Nhóm khác nhận xét và sửa sai nếu có

Cho HS thảo luận nhóm

Gọi 1 hs bất kỳlên trả lời trên bảng

Gọi nhóm khác nhận xét và sửa sai nếu có

Củng cố pp làm bài

Hoạt động 2: bài 2:

Thế nào là hàm số đồng biến (nghịch biến) trên khoảng (a;b)

Học sinh đứng tại chỗ trả lời miệng. Nhận xét,

Củng cố

Hoạt động 3:

Thế nào là hàm số chẵn, thế nào là hàm số lẻ??

Học sinh đứng tại chỗ trả lời miệng. Nhận xét,

Củng cố

Hoạt động 4:

Chỉ ra khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y=ax+b, trong mỗi trường hợp a>0,a<0

Học sinh lên bảng trình bày câu trả lời  Gv nhận xét,

Củng cố

Hoạt động 5:

Chỉ ra khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y=ax2=bx+c trong mỗi trường hợp a>0;a<0

Củng cố

Hoạt động 6:

Xác định toạ độ đỉnh, phương trình của trục đối xứng của parabol y=ax2+bx+c

Học sinh lên bảng ghi công thức. Gv nhận xét,

Củng cố

Nhận xét, Củng cố Hoạt động 7:

Xác định toạ độ giao điểm của parabol y=ax2+bx+c với trục tung Tìm điều kiện để parabol này cắt trục

hoành tại hai điểm phân biệt và viết toạ độ của các giao điểm trong truờng hợp đó

Củng cố

Hoạt động 8:

Tìm tập xác định của các hàm số:

2

1

1 2

3

/

x

x x x

c y





 

 



Trang 14

Tìm phương án trả lời.

Hoạt động 9:

Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số:

2

1

2

a y x

b y x

c y x

d y x

 



 

Học sinh thảo luận nhóm

Hoạt động 10:

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số:

2

a y x x

b y x x

Hoạt động 11:

Xác định a,b biết đường thẳng y=ax+b đi qua hai điểm A(1;3); B(-1;5)

Hoạt động 12:

Xác định a,b,c biết parabol y=ax2+bx+c

a/ Đi qua ba điểm A(0;-1); B(1;-1); C(-1;1)

b/ Có đỉnh I(1;4) và đi qua điểm D(3;0)

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	176,48 KB