Đề cương ôn tập toán cao cấp

Ma trận: Cộng, trừ, nhân hai ma trận, ma trận nghịch đảo tìm hạng theo tham số của ma trận, tính định thức của ma trân vuông, tìm ma trận nghịch đảo bằng 2 phương pháp.. Phép biến đổi ma

Đề cương ôn tập toán cao cấp, toán cao cấp 1, đại số

1 Ma trận: Cộng, trừ, nhân hai ma trận, ma trận nghịch đảo tìm hạng theo tham số của ma trận, tính định thức của ma trân vuông, tìm ma trận nghịch đảo bằng 2 phương pháp Phép biến đổi ma trận khác phép biến đổi định thức ở chỗ nào lấy ví dụ minh họa

2 Hệ phương trình ( số ẩn < 6)

Giải và biện luận hệ phương trình thuần nhất, tổng quát, khi nào có nghiệm, vô nghiệm,

vô số nghiệm

3 Không gian vecto (chỉ dành cho lớp TĐ và QĐ)

 Chứng minh 1 tập là không gian vecto con và tìm số chiều

 Chứng minh 1 hệ vecto độc lập tuyến tính, phụ thuộc tuyến tính

 Chứng minh 1 hệ là cơ sở của kgvt

 Tìm tọa độ của 1 vecto dối với 1 cơ sở mới

 Hạng của hệ vecto

 Ánh xạ tuyến tính và ma trận của ánh xạ tuyến tính (chỉ lớp trắc địa)

 Giá trị riêng và vecto riêng (chỉ lớp trắc địa)

 Dạng toàn phương, chính tắc hóa dạng toàn phương

4 Hàm một biến số ( chỉ dành cho lớp QĐ và QTDL)

 Quy tắc lopitan để tìm giới hạn vô định

 Tích phân suy rộng loại 1, 2

 Chuỗi số dương: điều kiện cần hội tụ, 2 dấu hiệu so sánh, dấu hiệu dalambe và Cauchy

 Chuỗi đan dấu, bất kì: dấu hiệu Lepnit, vayestrass

 Chuỗi hàm: cách tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa

 Khai triển macloranh, taylor của hàm số trong 1 lân cận của 1 điểm

5 Cưc trị hàm nhiều biến (chỉ dành cho lớp QĐ và QTDL)

 Cực trị của hàm 2, 3 biến không có điều kiện ràng buộc

 Cực trị của hàm 2, 3 biến có điều kiện ràng buộc

6 Phương trình vi phân ( chỉ dành cho lớp QTDL)

Phương trình vi phân cấp 1: các dạng cơ bản

Phương trình vi phân tuyến tính cấp 2

Bài tập : các bạn làm theo bài tập trong sách bài giảng của trường và sách bài tập toán cao cấp 1, 2 của Nguyễn Đình Trí ( chủ biên) Chúc các bạn thi tốt

Hết