Tiết 50: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Giáo viên: Hoàng Thế Tứ Trường:THCS Tân Lập TIẾT 50... TIẾT 50: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH... Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức

Trang 1

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH

LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Giáo viên: Hoàng Thế Tứ Trường:THCS Tân Lập

TIẾT 50

Trang 2

1 Biểu diễn một đại lượng bởi biểu

thức chứa ẩn

thuộc lẫn nhau Nếu kí hiệu một trong các đại lượng đó là x thì các đại lượng khác có thể được biểu diễn dưới dạng một biểu thức của biến

TIẾT 50: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Trang 3

1 Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn

Ví dụ 1:

Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô.

Quãng đường ôtô đi trong 5 giờ là:

Thời gian để ô tô đi được quãng đường 100(km) là:100 (h)

x

(km) 5x

Trang 4

?1: Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x (phút) để chạy

Hãy viết biểu thức chứa x biểu thị:

a Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu

chạy với vận tốc trung bình là180 m/ph.

b Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu

trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m

?1: Giải

a Quãng đường Tiến chạy được trong x phút với vận

tốc trung bình 180 m/ph là: 180 (m)

b Quãng đường Tiến chạy được là 4500m Thời gian

chạy là x(phút).Vậy vận tốc TB của Tiến là là:

( / m phut ) ( km h / ) ( km h / )

Trang 5

?2 Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số Hãy lập biểu

thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách:

a Viết số 5 vào bên trái số x

b Viết thêm số 5 vào bên phải số x

Ví dụ: x = 12

+ Viết thêm số 5 vào bên trái số 12 ta có:

512 ( tức là 500 + 12)

+ Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số 12 ta có:

125 ( tức là 12  10 + 5)

?2: Giải:

a Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số Nếu viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x ta được số mới là: 500 + x

b Nếu viết thêm chữ số 5 vào bên phải chữ số x ta được số mới là: 10x+5

Trang 6

2 Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập

phương trình

Ví dụ 2 (bài toán cổ)

Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn

Hỏi bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ?

Trang 7

2 Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình

Phân tích bài toán:

 Gọi số gà là x (con) thì x phải là số nguyên dương

và x < 36

 Số chân gà là 2x (ch©n)

 Số gà là x(con) thì số chó sẽ là 36 – x (con)

 Số chân chó là 4(36 - x) (chân)

 Tổng số chân bằng 100, nên ta có phương trình:

2x + 4(36 - x) = 100

 Giải phương trình trên ta tìm được số gà, từ đó suy

ra số chó

Gọi số gà là x (con) thì x phải có điều kiện gì?

Số chân gà là bao nhiêu?

Số gà là x(con) thì số chó là bao nhiêu?

Hãy tính số chân chó?

Số chân gà và số chân chó bằng 100, vậy ta có

phương trình nào?

Ví dụ 2

Trang 8

V í dụ 2: Giải:

 Gọi số gà là x (con) (ĐK x là số nguyên dương và x < 36.)

 Số chân gà là 2x (ch©n)

 Số gà là x(con) thì số chó sẽ là 36 – x (con)

 Số chân chó là 4(36 - x) (chân).

 Tổng số chân bằng 100, nên ta có phương trình:

2x + 4(36 - x) = 100.

<=>2x+144 - 4x = 100

<=>-2x = -44

<=>x = 22 Thoả mãn ĐK Vậy số gà là 22 (con), số chó là

36-22 = 14 (con)

Trang 9

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

• Bước 1: Lập phương trình:

• Chọn ẩn số và điều kiện cho ẩn số.

• Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

• Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

• Bước 2: Giải phương trình.

• Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm

của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận

Trang 10

2 Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập

phương trình

?3

Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách cho

x là số chó.

Trang 11

?3 Giải:

Gọi số chó là x (con) (x nguyên dương và x <36)

Số chân chó là: 4x (chân)

Số gà là: 36 – x (con)

Số chân gà là: 2(36 - x) (chân)

Vì tổng số chân là 100 nên ta có phương trình:

4x + 2(36 - x) = 100

 4x + 72 – 2x = 100

 2x = 28

 x = 14 (TMĐK).

Vậy số chó là 14 (con)

Số gà là 36 – 14 = 22 (con)

Trang 12

3 Luyện tập

Bài 1: Năm nay, tuổi mẹ hơn con 25 tuổi

Nếu gọi tuổi mẹ là x thì tuổi con sẽ là:

A x+25 C.25-x

B x-25

D 25x

B x-25

Trang 13

3 Luyện tập

Bài tập 34 (SGK-Tr.25)

Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của

nó là 3 đơn vị Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng ½ Tìm phân số ban đầu.

Tóm tắt:

Mẫu số - tử số = 3

Tìm phân số ban đầu?

Tử + 2 Mẫu + 2

1 2

Trang 14

3 Luyện tập

Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của

nó là 3 đơn vị Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng ½ Tìm phân số ban đầu.

Tóm tắt:

Mẫu số - tử số = 3

Tìm phân số ban đầu?

Tử + 2 Mẫu + 2

1 2

Trang 15

3 Luyện tập

Giải: Gọi x là mẫu của phân số ban đầu (ĐK x là số nguyên và x 0 )

Tử của phân số là: x - 3

Khi đó ta có phân số đã cho là :

Khi tăng cả tử và mẫu của phân số lên 2 đơn vị ta có phân số mới là:

Phân số mới bằng 1/2 nên ta có phương trình:

Giải phương trình ta được x = 4 Thoả mãn ĐK, Vậy phân số ban đầu là :



3

x x



3 2 1

  



1 1

2 2

x x





4

Trang 16

H ướng dẫn về nhà

cách lập phương trình.

Trang 17

BÀI HỌC KẾT THÚC

Tiêu đề	Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Người hướng dẫn	Hoàng Thế Tứ
Trường học	THCS Tân Lập
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2009

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	490 KB