Tiết 50:Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Lập phương trình để giải một bài toán như thế nào ?120 x Gọi x km/h là vận tốc của một ô tô.. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chức ẩn Ví dụ 1 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG T

Giáo viên: Lê Viết Cường Trường trung học cơ sở Tràng An

Tiết 50

2x + 144 - 4x =100

x = 22

Giải phương trình sau?

a) 2x + 4(36 - x) = 100

- 2x = 100 - 144

4x + 72 - 2x =100

2x = 28

x = 14

b) 4x + 2(36 - x) = 100

- 2x = - 44

2x = 100 - 72

Vậy S = { 14 } Vậy S = { 22 }

Kiểm tra

Lập phương trình để giải một bài toán như thế nào ?

120 x

Gọi x (km/h) là vận tốc của một ô tô Khi đó :

Quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ là : (km)

Quãng đường ô tô đi được trong 8 giờ là : (km)

Thời gian để ô tô đi được quãng đường 100 km là : (h)

Thời gian để ô tô đi được quãng đường 120 km là : (h)

100 x

5x 8x

1 Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chức ẩn

Ví dụ 1 :

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

1 Biểu diễn một đại lượng

bởi biểu thức chứa ẩn

?1

Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy

Hãy viết biểu thức với biến

x biểu thị :

được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình

là 180 m/ ph

Tiến (tính theo km /h), nếu trong x phút Tiến chạy

được quãng đường là 4500m

a) Tiến chạy được trong x phút,

với vận tốc trung bình là 180

m/ph

?1

b) Tiến chạy được 4500m Thời

gian x (phút)

VD1:

S = 180 x (m/ph)

4500m = 4,5 km X phút = (h) x

60

Vận tốc trung bình của Tiến là:

4,5 4,5.60 270

v = ( / )

x

60

km h

Quãng đường của Tiến chạy

là:

2) Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình:

• Ví dụ 2:(Bài toán cổ)

• Số gà + Số chó = 36 (con)

• Số chân gà + Số chân chó = 100 (chân)

• Tính: Số gà? Số chó?

Gà Chó

x

2x

x nguyên dương

x<36

b) Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

•Bước 1: Lập phương trình :

• Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.

• Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

• Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

•Bước 2: Giải phương trình.

•Bước 3: Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

2 Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập

phương trình.

Gọi x là số chó, (ĐK: x nguyên dương; x <36)

Thì số gà là: 36 – x

Số chân chó là: 4x

Số chân gà là: 2(36 - x)

Vì tổng số chân là 100 nên ta có phương trình:

4x + 2(36 - x) = 100

⇔ 4x + 72 – 2x = 100

⇔ 2x = 28

⇔ x = 14 (thoả mãn điều kiện).

Vậy số chó là 14 (con)

Số gà là 36 – 14 = 22 (con)

?3

3 Luyện tập:

Bài tập 34 (SGK-Tr.25)

Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3

đơn vị Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn

vị thì được phân số mới bằng phân số Tìm

phân số ban đầu

Tóm tắt:

Mẫu số - tử số = 3

Tìm phân số ban đầu?

Tử + 2

Mẫu + 2

1 2

2 1

Yêu cầu:

- Tổ 1+2 chọn mẫu số làm ẩn

- Tổ 3+4 chọn tử số làm ẩn

Lời giải:

Cách1:

-Gọi mẫu số là x (điều

kiện: x ≠ 0 ; x ∈ Z)

+Tử số là: x - 3

+Phân số đã cho là:

+Nếu tăng tử và mẫu

thêm 2 đơn vị thì phân

số mới là:

Ta có pt:

Cách2:

-Gọi tử số là x (điều kiện:

x∈Z) +Mẫu số là: x + 3 (x ≠ -3)

+Phân số đã cho là:

+Nếu tăng tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì phân số mới là:

-Ta có pt:

x

x 3−

2

1 2

2

3

+

−

= +

+

−

x

x x

x

2

1 2

1

= +

−

x x

3 +

x x

5

2 2

3

2

+

+

= + +

+

x

x x

x

2

1 5

2

= +

+

x x

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

• Nắm chắc cách biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.

• Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình đặc biệt là bước lập

phương trình.

• Làm bài tập 35, 36 (SGK-25,26).

• Đọc phần “có thể em chưa biết”.