giải bài toán hsố, cho nguyên duy

Tìm m để Cm cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt , trong đó có đúng hai hoành độ có giá trị âm.. + Đây là bài toán tương giao không đoán được nghiệm trong phương trình hoành độ giao đi

Cho hàm số: 3 2 ( 2 ) 3

y x= −3mx +3 m −1 x m− Tìm m để ( )Cm cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt , trong đó có đúng hai hoành độ có giá trị âm

+ Đây là bài toán tương giao không đoán được nghiệm trong phương trình hoành độ giao điểm,

vì thế bài toán này không thể giải bằng phương pháp thông thường là đoán nghiệm rùi chia hoocner

+ Hình vẽ 1 được minh họa cho bài toán như trên Ta thấy x ; x nhỏ hơn không Hai giá trị cực 1 2

đại và cực tiểu trái dấu nhau y(0) thì nhỏ hơn không Từ ý tưởng đó bài toán được giải như sau.

x1

yCD

x2 y ( 0)

yCT

x3

hình 1

y' 3x= −6mx 3 m+ −1 ; y' 0= ⇔x2−2mx m+ 2− =1 0 (*)

- Ta có: 2 ( 2 )

∆ = − − = > Vậy hàm số đã cho luôn có hai cực trị.

- Để đồ thị cắt Ox tại 3 điểm phân biệt và có hai hoành độ âm thì: CD( ) CT

y 0 0

<



 <

 (**).

- Lấy phần dư của phép chia y : y’ ta được phương trình đường thẳng đi qua cực đại và cực tiểu là: y= − −2x m.

- Vì x ; x là hai nghiệm của phương trình (*) nên: CD CT CD CT 2

CD CT





CD CT

Ta có: y 0( ) = −m3

( )** 9m23 4 0 0 m 2

3

 − <



− <



Có gì thắc mắc thì liên hệ qua số phone: 01674.633.603