Số phức

Xác định phần thực và phần ảo của các số phức: Bài 2.. Biểu diễn các số phức sau trên mặt phẳng tọa độ.. Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa điều kiệ

ÔN TẬP SỐ PHỨC – 12 CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Bài 1 Xác định phần thực và phần ảo của các số phức:

Bài 2 Biểu diễn các số phức sau trên mặt phẳng tọa độ.

Bài 3 Cho z=(2a− +1) (3b+5)i với ,a b R∈ Tìm các số a, b để:

a) z là số thực b) z là số thuần ảo

Bài 4 Tìm các số thực x và y, biết:

a) (2x+ + = − +1) 5i 4 (3y−2)i

b) (x− 2)− = − +4i 3 (y 1)i

c) (1 3− x) (+ y+1) (i= + −x y) (2x+1)i

Bài 5 Tìm z và tính z với:

a) z= − +2 i 3 b) z= 2 2− i c) z= −11 d) z=7i

Bài 6 Tìm số phức z thỏa mãn từng trường hợp:

a) z =2 và z là số thuần ảo

b) z =5 và phần thực của z bằng hai lần phần ảo của nó

Bài 7 Tính z z z z z z+ ', − ', ' với:

a) z= +5 2 , ' 4 3i z = + i b) z= −2 3 , ' 6 4i z = + i

c) z= − −4 7 , ' 2 5i z = − i d) z= +1 i 3 , 'z = − 3 2+ i

Bài 8 Thực hiện các phép tính:

a) ( )2

2 3i+ c) ( )3

1+i +3i

Bài 9 Thực hiện các phép tính sau:

(1 ) (14 3 )

A

=

+ − B= − +4 35 6+ i i C=7 28 6−− i i

Bài 10 Thực hiện các phép tính sau:

a) 1

1

3 2i

i

−

d) 3 4 4

i i

−

−

Bài 11 Cho 1 3

z= − + i Hãy tính 1 2 ( )3 2

, ,z z , z , 1 z z

Bài 12 Thực hiện phép tính:

2

=  − ÷

1

i

+

 

= ÷ + − + + − +

−

 

C= + + + +i i + +i + + +i

Bài 13 Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa điều kiện:

a) Phần thực của z bằng 2

b) Phần ảo của z thuộc khoảng (−1;3)

c) Phần thực và phần ảo của z đều thuộc đoạn [−2; 2]

Bài 14 Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa điều kiện:

c) 1< ≤z 3 d) z >4

Bài 15 Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:

a) 2z+ = +3i 7 8i b) (1 3− i z) (+ +4 3i) = −7 5i

c) (1+i z) + = −3 2i 4z d) (1 2) 5 6

2 3

z

+

Bài 16 Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:

a) 2

4 20 0

c) 2

3z z 5 0

4z + =9 0

Bài 17 Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:

a) z3− =8 0 b) z3+4z2+6z+ =3 0

c) z4− +z3 6z2− − =8z 16 0 d) z4− − =z2 12 0

Bài 18 Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 1và tích của chúng bằng 5

GIỚI THIỆU MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA

ĐỀ SỐ 1

Câu 1 (4 điểm) Thực hiện các phép tính sau:

a) (3 2 ) (4 3 ) (1 2 )

5 4

i

−  + − + 

− b) (2 5 ) 1 2

i i

i

+

− +

+

Câu 2 (3 điểm).Tìm số phức z, biết z =2 5 và phần ảo của z bằng hai lần phần thực của nó

Câu 3 (3 điểm) Giải phương trình z4+ − =z2 3 0

ĐỀ SỐ 2

Câu 1 (4 điểm) Thực hiện các phép tính sau:

a) (2 3 1 2) ( ) 4

3 2

i

i

−

+ b) (1 43 4) (2 3 )

i

−

Câu 2 (3 điểm) Giải phương trình

(1+i z) (+ −2 i) (1 3+ i) = +2 3i

Câu 3 (3 điểm) Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 3.

ĐỀ SỐ 3

Câu 1 (2 điểm) Thực hiện các phép tính sau:(1 ) (5 3 ) 1

3 2

i

−

Câu 2 (2 điểm) Tìm môđun của số phức ( ) ( ) ( )3

5 3 1+ i − − +i 1 i

Câu 3 (2điểm) Tìm các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức:

( ) ( )2

1 3− i x y+ 2−i = −4 9i

Câu 4 (2 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức:

2

6 34 0

Câu 5 (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa

mãn đẳng thức z i+ =2