các phép ttoans trên tập số phức

CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP PHỨC1.. Phép cộng và phép trừ các số phức: Phép cộng trừ số phức được thực hiện như cộng trừ đa thức.. Phép chia số phức: a.. *chú ý: để thực hiện phép chia, nhân

CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP PHỨC

1 Phép cộng và phép trừ các số phức:

Phép cộng trừ số phức được thực hiện như cộng

trừ đa thức

Cho các số phức: z1  a b i ; z2  c d i

Ta có :z1z2 a c   b d i 

2 phép nhân số phức: (theo qui tắc nhân phân

phối)

Cho các số phức: z1  a b i ; z2  c d i

Ta có: z z1 2 ac bd   ad bc i 

* chú ý: phép công, trừ và nhân các số phức có

các t/c của phép cộng, trừ và nhân của số thực

3 Phép chia số phức:

a Tổng và tích các số phức liên hợp:

Cho số phức z a bi  , ta có số phức liên hợp là:

z a bi  Ta có: z z 2 ; a z z a 2b2 z2

b Phép chia hai số phức:

a bi

c di



phép chia a+bi cho c+di

*chú ý: để thực hiện phép chia, nhân tử và mẫu

với số phức liên hợp của mẫu

2 2

a bi

z



  





VD1: cho các số phức:

Tính z1z z2; 1 z z2; 2 z z3; 1 z z3; 2z z4; 2 z4

Sửa bài tập 1;2

VD2: cho các số phức:

1 Tính z z z z z z z z z z1 ; ; ; ; 2 1 3 2 3 1 4 2 4

2 Tính 2   2 10

1; 1 ; 1

Sửa bài tập 3;4

VD3: thực hiện phép chia sau:

VD4: Tìm số nghịch đảo của các số phức sau:

VD5: giải phương trình:

2 3

z

i



VD6: Thực hiện các phép tính sau:

1

A



4 3

i B

i

 



 ; 7 2

8 6

i C

i







VD7: Thực hiện các phép tính sau:

a) 1

2 i 3 b)

1

2 2 i

c) 3 i 2

i

 d) 3 4

i i





VD8: Cho 1 3

Hãy tính 1 2  3 2

, ,z z , z , 1 z z