Phuong trinh Bac 2

Bài toán mở đầuTrên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32 m, chiều rộng là 24 m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh xem hình 12.. Hỏi bề rộng của mặt

Trang 2

1 0 1 0

10

Trang 3

1) 2x2 = 0

2) 3x2 - 6x = 0

3) x2 - 3 = 0

4) 3x2 + 2 = 0

Giải các phương trình sau:

Trang 4

1 Bài toán mở đầu

Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32 m, chiều rộng là 24 m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh (xem hình 12) Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu

để diện tích phần đất còn lại bằng 560

m2

24 m

32 m

S = 560 m 2

?

Trang 5

*Gọi bề rộng mặt đường là x (m) (0 < 2x < 24)

Phần đất còn lại là hình chữ nhật có:

Chiều dài là 32 - 2x (m) ;

Chiều rộng là 24 - 2x (m) ;

Diện tích là

(32 - 2x)(24 - 2x) = 560

hay x2 - 28x + 52 = 0

Phương trình x2 - 28x + 52 = 0

Theo bài ra ta có phương trình

được gọi là một phương trình bậc hai một ẩn

m2

24 m

32 m

x

S = 560 m 2

Hình 12

(32 - 2x)(24 - 2x) (m2)

Trang 6

2 Định nghĩa

* Đ/N: Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là

phương trình bậc hai) là phương trình có dạng

Lấy ví dụ về phư

ơng trình bậc

hai?

ax 2 + bx + c = 0,

a ≠ 0

Trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trư

ớc gọi là các hệ số và

Ví dụ:

Trang 7

Đ3: phương trình bậc hai một ẩn

Đ/N: Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương

trình bậc hai) là phương trình có dạng

ax 2 + bx + c = 0,

Trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là

các hệ số và a ≠ 0

Ví dụ:

Bài tập 1:

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai? Chỉ rõ các hệ

số a, b, c của mỗi phương trình ấy :

(SGK)

ST

T Phương trình BHPT Hệ số 1) - x2 - 2x + 5 = 0

2) x2 - = 0 3) y3 + 4y2 - 2 = 0 4) 2t2 + 5t = 0 5) 4x - 5 = 0 6) - 0,3x2 = 0 7) 2x + 3y = 1 8) 5x2+2x= 4 - x 9) (m-3)x2+2x+ 1= 0

(m là tham số)

10) (m2+1)x2+2x+ =0

(m là tham số)

2

1 2

Trang 8

ax 2 + bx + c = 0,

Ví dụ:

Bài tập1:

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai? Chỉ rõ các hệ

số a, b, c của mỗi phương trình ấy :

ST

T Phương trình BHPT Hệ số 1) - x2 - 2x + 5 = 0 √ a=-1,b = -2,c=5 2) x2 - = 0 √ a=1,b= 0,c=-3) y3 + 4y2 - 2 = 0

4) 2t2 + 5t = 0 √ a =2, b=5, c= 0 5) 4x - 5 = 0

6) - 0,3x2 = 0 √ a=-0,3, b=0, c=0 7) 2x + 3y = 1

8) 5x2 + 2x = 4 - x √

9) (m-3)x2+2x+ 1= 0

(m là tham số)

10) (m2+1)x2+2x+ =0

(m là tham số) √ a = m

2 + 1,

b = 2, c =

2

1 2

2

1 2

(SGK)

Trang 9

m2

24 m

32 m

x

S = 560 m 2

Hình 12

ax 2 + bx + c = 0,

3 Một số ví dụ về giải phương trình bậc haiVí dụ: (SGK)

Trang 10

ax 2 + bx + c = 0,

3 Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai

* ax 2 = 0 (a ≠ 0)

⇔ x = 0

* ax 2 + bx = 0 (a ≠ 0)

* ax 2 + c = 0 (a ≠ 0)

Ví dụ: (SGK)

Ví dụ 1: (SGK)

Ví dụ 2: (SGK)

Vô nghiệm nếu a và c cùng dấu

⇔ x(ax + b) = 0

a

b

−

⇔ x = 0 hoặc x =

⇔ ax 2 = - c

a

c

−

⇔ x 2 =

a

c

−

±

⇔ x = nếu a và c trái dấu

Trang 11

ax 2 + bx + c = 0,

bằng cách điền vào chỗ trống ( ) trong các đẳng thức sau:

(x - 2)2 = ⇔ x - 2 = ⇔ x = Vậy phương trình có hai nghiệm là:

x1 = , x2 =

Giải phương trình (x - 2)2 =

2 7

?5 Giải phương trình x2 - 4x + 4 = 2

7

?6

?7

Giải phương trình x2 - 4x =

2

1

−

Giải phương trình 2x2 - 8x = - 1

Ví dụ 3: (SGK)

* ax 2 = 0 (a ≠ 0)

⇔ x = 0

* ax 2 + bx = 0 (a ≠ 0)

⇔ x(ax + b) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x =

* ax 2 + c = 0 (a ≠ 0)

⇔ ax2= - c ⇔ x 2 = ⇔ x = nếu a và c trái dấu

Ví dụ 1: (SGK)

Ví dụ 2: (SGK)

a

b

−

a

c

−

a

c

−

±

Trang 12

Phương trình

ax 2 + bx + c = 0,

x2 - 28x + 52 = 0

m2

24 m

32 m

x

S = 560 m 2

Hình 12

x 2 - 28x + 52 = 0

Giải phương trình

Ví dụ 3: (SGK)

* ax 2 = 0 (a ≠ 0)

⇔ x = 0

* ax 2 + bx = 0 (a ≠ 0)

⇔ x(ax + b) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x =

* ax 2 + c = 0 (a ≠ 0)

⇔ ax2= - c ⇔ x 2 = ⇔ x = nếu a và c trái dấu

Ví dụ 1: (SGK)

Ví dụ 2: (SGK)

a

b

−

a

c

−

a

c

−

±

Trang 13

Bài tập 2: Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) cho các khẳng định sau:

1 4x2 - 3x + 8 = 0 là một phương trình bậc hai

2 Phương trình 9x2 = 0 có nghiệm là x1 = 0, x2 = -9

3 Phương trình 5x2 + 7 = 0 có nghiệm

4 Phương trình 16x2 - 1 = 0 có nghiệm là: x1 = , x2 =

5 Phương trình 2007x2 + x - 2008 = 0 vô nghiệm

4

1

4

1

−

Đ

S

Đ

S

Đ

S

Đ

S

Đ

S

Đ S S

Đ S

Trang 14

1) +Học thuộc, nắm vững định nghĩa PTBH

+Nắm chắc phương pháp giải các dạng PTBH Chú ý các dạng PTBH khuyết.

+ Nhận xét số nghiệm của PTBH qua các ví dụ

2) Làm các bài tập 11, 12, 13,14 (SGK/Tr42;43)

16, 17, 18 (SBT/Tr40)

(lưu ý phần hướng dẫn trong giờ) 3) Chuẩn bị giờ sau luyện tập.

Trang 15

14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Tiêu đề	Phương trình bậc hai
Trường học	Trường Đại Học
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài tập

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	4,03 MB