2 ĐỀ ÔN TẬP HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG 1

2 ĐỀ ÔN TẬP HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG 12 ĐỀ ÔN TẬP HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG 12 ĐỀ ÔN TẬP HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG 12 ĐỀ ÔN TẬP HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG 12 ĐỀ ÔN TẬP HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG 12 ĐỀ ÔN TẬP HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG 12 ĐỀ ÔN TẬP HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG 12 ĐỀ ÔN TẬP HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG 12 ĐỀ ÔN TẬP HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG 12 ĐỀ ÔN TẬP HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG 12 ĐỀ ÔN TẬP HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG 12 ĐỀ ÔN TẬP HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG 12 ĐỀ ÔN TẬP HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG 1

B

ÔN TẬP CHƯƠNG I – KHỐI ĐA DIỆN

1 Công thức tính thể tích.

a Thể tích khối chóp: 1 .

3

V = B h

:

B Diện tích mặt đáy

:

h Chiều cao của khối chóp

b Thể tích khối lăng trụ: V =B h

:

B Diện tích mặt đáy

:

h Chiều cao của khối chóp

Lưu ý: Lăng trụ đứng có chiều cao cũng là

cạnh bên

c Thể tích hình hộp chữ nhật: V =abc

Þ Thể tích khối lập phương: V =a3

d Tỉ số thể tích: ' ' '

.

'. '. '

S A B C

S ABC

2 Xác định chiều cao một số hình chóp và lăng trụ thường gặp.

C D S

O

C A

B

B’

A B

C

A’

B’

C’

a b

c

a

S

A

’

B

’ C

’

C

a Hình chóp có một cạnh bên vuông góc với đáy:

Chiều cao của hình chóp là độ dài cạnh bên vuông góc

với đáy.

Ví dụ: Hình chópS ABC có cạnh bên

SA ^ ABC thì chiều cao làSA.

b Hình chóp có một mặt bên vuông góc với mặt đáy:

Chiều cao của hình chóp là chiều cao của tam giác chứa

trong mặt bên vuông góc với đáy.

Ví dụ: Hình chópS ABCD có mặt bên

(SAB vuông góc với mặt đáy) (ABCD thì chiều cao của hình chóp)

là chiều cao củaDSAB

c Hình chóp có hai mặt bên vuông góc với đáy:

Chiều cao của hình chóp là giao tuyến của hai mặt bên

cùng vuông góc với đáy.

ĐN: Một hình chóp được gọi là hình chóp đều nếu có đáy là

một đa giác đều và có chân đường cao trùng với tâm của

đa giác đáy.

Ví dụ: Hình chópS ABCD có hai mặt bên

(SAB và) (SAD cùng vuông góc )

với mặt đáy(ABCD thì chiều cao )

là SA

d Hình chóp đều:

Chiều cao của hình chóp là đoạn thẳng nối đỉnh và tâm

của đáy.

Ví dụ: Hình chóp tứ giác đều S ABCD có tâm Olà giao điểm của hai đường chéo hình vuôngABCDthì có đường cao làSO

e Hình lăng trụ đứng:

Lăng trụ đứng có chiều cao cũng là cạnh bên.

ĐN: Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có các cạnh bên

vuông góc với các mặt đáy Độ dài cạnh bên được gọi là

chiều cao của hình lăng trụ đứng.

Ví dụ: Hình lăng trụ đứng ABC A 'B'C' thì có đường cao là AA' hoặc BB' hoặc CC '

f Hình lăng trụ đều:

Lăng trụ đều có chiều cao cũng là cạnh bên.

ĐN: Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều được

gọi là hình lăng trụ đều

Ví dụ: Hình lăng trụ đều ABC A 'B'C' thì có đường cao là AA' hoặc BB' hoặc CC '

3 Diện tích của đa giác

a Diện tích tam giác vuông

Diện tích tam giác vuông

bằng ½ tích 2 cạnh góc vuông

b Diện tích tam giác đều

Diện tích tam giác đều:

3

4

SD =

Chiều cao tam giác đều:

3 2

hD =

c Diện tích hình vuông và hình chữ nhật

B

1 2

ABC

A

B

C

a h

4 3 2

ABC

a S

a h

D

ìïï = ïïï

Þ í

ïï = ïï ïî

C D

2

2

HV

ì = ïïï

Þ íï

ïïî

(cạnh)2

đều

(cạnh)

đều

Diện tích hình vuông bằng cạnh bình phương.

Đường chéo hình vuông bằng cạnh nhân 2

Diện tích hình chữ nhật bằng dài nhân rộng

d Diện tích hình thang

Diện tích hình thang:

SHình Thang

1 2

=

.(đáy lớn + đáy bé) x chiều cao

e Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông

góc

Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc

nhau bằng ½ tích hai đường chéo

Hình thoi có hai đường chéo vuông góc nhau

tại trung điểm của mỗi đường

f Diện tích tam giác

4 Các hệ thức lượng trong tam giác vuông

Cho DABC vuông tại A, AH là đường cao, AM là đường trung tuyến

A

D

2

AD BC AH

A

B

D

2

H Thoi

 ah =bc.

 b2=ab ', c2=ac '



2

BC

AM =

A

b c

a

A

C H

B

a

 b a= sinB =a.cosC

 b c= tanB =c.cotC

Cạnh góc vuông bằng cạnh huyền

nhân sin góc đối hoặc cosin góc kề.

Cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông

nhân tan góc đối hoặc cotang góc kề.

ĐỀ:1 ĐIỂM HỌ TÊN……….

Lớp 12…

Câu 1: Cho hình chóp S ABC Gọi A B', ',C' lần lượt là trung điểm của SA SB SC, , Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp ' ' 'S A B C và S ABC

A 1

3

1

1 8

Câu 2: Khối lập phương có bao nhiêu cạnh?

Câu 3: Cho hình chóp tam giác .S ABC có SA SB SC, , đôi một vuông góc nhau và SA a , SB b ,

SC c Tính thể tích của khối chóp

A 2

1

1

1

6abc

Câu 4: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD Gọi I là trung điểm của SC Tính tỉ số thể tích của khối

chóp IBCD và khối chóp S ABCD

A 1

1

1

2 3

Câu 5: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A AB, 3, AC5; SC hợp với đáy

một góc 60 , SA vuông góc với đáy, điểm 0 I thuộc cạnh SC sao cho SI 2 IC Tính thể tích của khối chóp IABC

A 5 3.

10 3

Câu 6: Cho  H là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a Tính thể tích của  H

A 3.

2

3

2

4

a

Câu 7: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B AB, 3, AC5; SC hợp với đáy

một góc 0

60 , SA vuông góc với đáy Tính thể tích của khối chóp.

Câu 8: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA a ,

BC a SA ABC SA a Tính thể tích của khối chóp S ABC

6

a

6

a

12

a

3

a

V 

Câu 9: Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?

Câu 10: Hình mười hai mặt đều có bao nhiêu cạnh?

Câu 11: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên SAB và  SAC

cùng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC a 3

A 3 3.

2

9

12

6

a

Câu 12: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAABCDvà mặt bên SCD

hợp với mặt phẳng đáyABCD một góc  60 0 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SCD

A 3

2

2

3

3

a

Câu 13: Hình nào là đa diện đều trong các hình sau?

A Lăng trụ đều B Hình chóp tứ giác đều.

Câu 14: Khẳng định nào sau đây sai?

A Một hình đa diện có số cạnh lớn hơn số mặt.

B Hai hình đa diện bằng nhau thì tồn tại một phép dời hình biến hình này thành hình kia.

C Hình đa diện có ít nhất là 4 đỉnh.

D Một hình đa diện có số đỉnh lớn hơn số cạnh.

Câu 15: Cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh bằng ’ ’ ’ ’ 3cm Tính thể tích của khối chóp

’

A ABCD

Câu 16: Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a 2.

A

3

6

a

B

3 2 3

a

C

3 3

a

D

3 4 3

a

Câu 17: Cho hình tứ diện đều cạnh bằng 2 Tính chiều cao của khối tứ diện.

A 2 6

Câu 18: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C Đáy ABC là tam giác đều canh ’ ’ ’ a, AA' 3  a Tính thể tích của khối lăng trụ ABC A B C ’ ’ ’

A 3 3 3.

12

a

4

a

9

a

6

a

V 

Câu 19: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết SAABCD và

3

SA a Tính thể tích của khối chóp S ABCD

A

3

4

3

3

12

a

Câu 20: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C Đáy ABC là tam giác vuông cân tai ’ ’ ’ C, AC a ,góc hợp bởi A B' với ABC là  60 0Tính thể tích của khối lăng trụ ABC A B C ’ ’ ’

9

a

2

a

4

a

2

a

V 

Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SAABCD, SA a 3 Góc hợp

bởi SD và ABCD bằng  60 0 Tính thể tích của khối chóp S ABCD

3

12

a

3

a

3

a

V 

Câu 22: Khối đa diện đều loại {4;3} có bao nhiêu đỉnh?

Câu 23: Tính thể tích của khối chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và chiều cao h

A 3 2 2

Câu 24: Khối tứ diện đều có bao nhiêu mặt?

Câu 25: Cho hình chóp tứ giác S ABCD ,có thể tích bằng .V Trên cạnh SA lấy điểm A' sao cho 1

3

SA  SA Mặt phẳng qua A' và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB SC SD, , lần lượt tại B C D’, ’, ’. Tính thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ theo V

A

81

V

B 3

V

C 9

V

D 27

V

HẾT

-ĐỀ:2 ĐIỂM HỌ TÊN……….

Lớp 12…

Câu 1: Gọi x y, lần lượt là số trục đối xứng của khối tứ diện đều và khối lập phương Mệnh đề nào sau đây đúng?

A x0,y9 B x3,y6 C x0,y6 D x3,y9

Câu 2: Cho một khối lập phương có thể tích bằng V Khi ta tăng độ dài mỗi cạnh lên 2 lần thì

thể tích khối lập phương lúc đó là bao nhiêu?

A V B 2V C 8V D 4V

Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau.

B Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.

C Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số đỉnh bằng nhau.

D Tồn tại một hình đa diện có số cạnh, số mặt và số đỉnh bằng nhau.

Câu 4: Cho tứ diện ABCDcó thể tích bằng V , và G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể

tích của khối chóp A GBC theo V

A 2

3

V

B

2

V

C

3

V

D

6

V

Câu 5: Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C ' ' 'có đáy là tam giác đều cạnh a và thể tích bẳng

3.

a Tính chiều cao h của lăng trụ đã cho

A 3

6

a

h  B h  4 3 a C 4 3

3

a

h  D 3

3

a

h  Câu 6: Mặt phẳng (AB C ) chia khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' thành các khối đa diện nào ?

A Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.

B Hai khối chóp tam giác.

C Hai khối chóp tứ giác.

D Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

Câu 7: Tìm công thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h ?

A V Bh B V 1

2Bh

 C V 1

6Bh

 D V 1

3Bh

Câu 8: Tìm công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt a b c, , ?

A V 1

3abc

 B V abc C V 1

2abc

 D V a bc 3

Câu 9: Tìm công thức tính thể tích khối lập phương có cạnh bằng a ?

A 1 3

V

3a

 B 1 2

V

2a

 C V a 3 D Va3 2

Câu 10: Tính theo a thể tích V của khối lập phương ABCD A B C D     biết AC a

A 3 3

3

a

9

a

27

a

V 

Câu 11: Khối đa diện là:

A Cách gọi khác của một hình đa diện

B Phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện.

C Các khối chóp, khối lăng trụ.

D Phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.

Câu 12: Cho khối chóp S.ABC có SA(ABC) và đáy ABC là tam giác vuông tại B Biết và

AB a BC a  , góc giữa SC và (ABC bằng ) 60 Tính thể tích của khối chóp 0 S ABC. ?

A V a3 B  3 3

3

a

C V 3a3 D V a3 3

Câu 13: Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a

A

3 2

6

a

3 3

3 3 4

a

3 3 12

a

Câu 14: Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a , M là trung điểm DC Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (ABC).

A 6

6

a

4

a

3

a

Câu 15: Mặt phẳng (SAC) chia khối chóp S ABCD thành các khối đa diện nào ?

A Hai khối chóp tứ giác.

B Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

C Hai khối chóp tam giác.

D Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.

Câu 16: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB = 30cm, AD = 40cm Biết rằng AC’

hợp với đáy một góc bằng 450 Tính thể tích V của khối hộp đã cho

A V 12000cm3 B V 60000cm3 C V 36000cm3 D V 48000cm3

Câu 17: Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu cạnh?

A 16 B 10 C 20 D 12

Câu 18: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có AA ' 12, AB 13, BC 14, CA 15 Tính thể

tích V của khối lăng trụ đã cho.

A V 336 B V 540 C V 5460 D V 1008

Câu 19: Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a Tính thể tích V của khối lăng

trụ đều?

A 3 3

2

a

V  B 3 3

4

a

V  C 3 3

6

a

V  D 3 3

12

a

Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Gọi M và N lần

lượt là trung điểm các cạnh AB và AD; H là giao điểm của CN và DM Biết SH vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) và SH = a 3 Tính thể tích V của khối chóp SCDNM

A 5 3 3

12

a

24

a

3 5 8

a

8

a

Câu 21: Gọi x y, lần lượt là số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều và khối lập phương Mệnh đề nào sau đây đúng?

A x6,y6 B x6,y9 C x3,y6 D x3,y9

Câu 22: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB BC a  Biết thể tích khối chóp là 3

6

a

Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng SBC

A d a 3 B d a 2 C 3

2

a

2

a

Câu 23: Tính thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy là 2

3 3 cm và chiều cao là 6 cm

A V 9 2 (cm3) B V 12 2 (cm3) C V 3 2 (cm3) D.

3

6 2 ( )

Câu 24: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy Biết SA 4, AB 6, BC 10, CA 8

Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A V 40 B V 32 C V 192 D V 24

Câu 25: Cho khối đa diện đều Chọn khẳng định SAI trong các khẳng định sau?

A Mỗi mặt của bát diện đều là một tam giác đều.

B Mỗi mặt của hai mươi mặt đều là một tam giác đều.

C Mỗi mặt của mười hai mặt đều là một tam giác đều.

D Mỗi mặt của tứ diện đều là một tam giác đều.

HẾT