Bộ đề thi thử đại học môn toán

Bộ đề chuyên môn Toán ôn thi THPT quốc gia Ngọc Huyền LBCâu 9: Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y x 4.. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặ

Trang 1

MỤC LỤC

(Khai báo chính hãng tại congphatoan.com để nhận 20 đề tặng kèm và đáp án chi tiết 10 đề cuối sách)

PHẦN 1: 20 ĐỀ TỔNG QUÁT 13

Đề số 1: THPT Chuyên Khoa học tự nhiên Hà Nội lần 3 13

Đề số 2: THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 3 30

Đề số 3: THPT Chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội lần 3 46

Đề số 4: THPT Chuyên Khoa học tự nhiên Hà Nội lần 4 61

Đề số 5: THPT Chuyên Hưng Yên lần 2 78

Đề số 6: THPT Chuyên Thái Bình lần 3 93

Đề số 7: THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu – Đồng Tháp lần 2 108

Đề số 8: THPT Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương lần 1 122

Đề số 9: THPT Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương lần 2 134

Đề số 10: THPT Chuyên Tuyên Quang 147

Đề số 11: THPT Chuyên Đại học Vinh – Nghệ An lần 2 161

Đề số 12: THPT Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An lần 2 175

Đề số 13: THPT Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa lần 2 189

Đề số 14: THPT Chuyên Biên Hòa – Hà Nam lần 2 203

Đề số 15: THPT Chuyên Thái Bình lần 4 219

Đề số 16: THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm – Quảng Nam 236

Đề số 17: Sở GD&ĐT Thanh Hóa 250

Đề số 19: THPT Kim Liên – Hà Nội lần 2 283

Đề số 20: Toán học tuổi trẻ lần 7 300

PHẦN 2: 10 ĐỀ TỰ LUYỆN 316

Đề số 21: THPT Chuyên Bến Tre 317

Đề số 22: THPT Chuyên Hưng Yên lần 3 323

Đề số 24: THPT Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai lần 1 334

Đề số 25: THPT Chuyên Quang Trung – Bình Phước lần 3 340

Đề số 26: THPT Chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi 346

Đề số 27: Toán học tuổi trẻ lần 8 352

Đề số 28: THPT Chu Văn An – Hà Nội 358

Đề số 29: THPT Quốc học Huế lần 2 364

Trang 2

Bộ đề chuyên môn Toán ôn thi THPT quốc gia Ngọc Huyền LB

 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  0;1

B Hàm số đồng biến trên \ 1  

C Hàm số nghịch biến trên ;1  1;

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và  1;

Câu 2: Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số y 2sin2 ? x

A 2sin2x B 2cos2x C 1 cos2  x D 1 2cos sin  x x

Câu 7: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có AB a AD , 2 và a AA 3 a Tính bán kính R của mặt

cầu ngoại tiếp tứ diện ACB D 

Câu 8: Cho hình chóp S ABC có SAB , SAC cùng vuông góc với đáy; cạnh bên SB tạo với đáy một

góc 600, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA BC a  Gọi M N, lần lượt là trung điểm của

SB SC, Tính thể tích của khối đa diện ABMNC ?

a3

3

a3

3.8

Trang 3

Câu 9: Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y x

4

8

Câu 12: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo a diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 13: Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức 3 2 , điểm B biểu diễn số phức  i  1 6 i Gọi M là trung điểm của AB Khi đó điểm M biểu diễn số phức nào sau đây?

2

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 1;1 ,   B 2;1; 2 ,   C 0;0;1 Gọi  H x y z ; ; 

là trực tâm tam giác ABC thì giá trị x y z  là kết quả nào dưới đây?

Trang 4

Câu 21: Trong các tích phân sau, tích phân nào không có cùng giá trị với I2x3 x2 x

Câu 23: Cho hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt là    O , O Biết thể tích khối nón có đỉnh là O và

đáy là hình tròn  O là a3, tính thể tích khối trụ đã cho?

Câu 24: Cho số phức z a bi   với a b, là hai số thực khác 0 Một phương trình bậc hai với hệ số thực

nhận z làm nghiệm với mọi a b, là:

A z2a2b22abi B z2 a2b2 C z22az a  2 b2 0 D z22az a  2 b2 0

Câu 25: Tại một thời điểm t trước lúc đỗ xe ở trạm

dừng nghỉ, ba xe đang chuyển động đều với vận tốc

lần lượt là 60km h/ ; 50km h/ và 40km h/ Xe thứ nhất

đi thêm 4 phút thì bắt đầu chuyển động chậm dần đều

và dừng hẳn ở trạm tại phút thứ 8; xe thứ hai đi thêm

4 phút, bắt đầu chuyển động chậm dần đều và dừng

hẳn ở trạm tại phút thứ 13, xe thứ hai đi thêm 8 phút,

bắt đầu chuyển động chậm dần đều và dừng hẳn ở

trạm tại phút thứ 12 Đồ thị biểu diễn vận tốc ba xe

theo thời gian như hình bên: (đơn vị trục tung là

Câu 28: Với a b c, , 0, a1,  0 bất kỳ Tìm mệnh đề sai

A loga bc loga blog a c B a b a b a c

log log log

C logab log a b D log loga b c alog c b

Câu 29: Với giá trị nào của của tham số thực m thì x  1 là điểm cực tiểu của hàm số

y1x3mx2 m2 m x

1 ?3

Trang 5

Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y x 2 và y x là:

Câu 35: Cho chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C với CA CB a  ;SAa 3,SB a 5

và SC a 2 Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp chóp S ABC ?

Câu 36: Người ta muốn thiết kế một bể cá bằng kính

không có nắp với thể tích 72dm3 và chiều cao là dm3

Một vách ngăn (cùng bằng kính) ở giữa, chia bể cá

thành hai ngăn, với các kích thước a b, (đơn vị dm)

như hình vẽ

Tính a b, để bể cá tốn ít nguyên liệu nhất (tính cả

tấm kính ở giữa), coi bề dày các tấm kính như nhau và

không ảnh hưởng đến thể tích của bể

1

8

2.9

3 dm

b dm

a dm

Trang 6

Câu 41: Cho xlog 5, 6 ylog 3, 2 zlog 10,4 t log 5.7 Chọn thứ tự đúng

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A3;0;0 ,  B 0;2;0 ,  C0;0;6 và  D 1;1;1  

Gọi  là đường thẳng đi qua D và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A B C, , đến  là lớn nhất, hỏi  đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

4 3 có đúng 4 nghiệm thực phân biệt

A 1 m 3 B m  3 C m  0 D m   1; 3  0

Câu 47: Dân số thế giới được ước tính theo công thức ni

SAe trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc,

S là dân số sau n năm, i là tỷ lệ tăng dân số hằng năm Theo thống kê dân số thế giới tính đến tháng

01/2017, dân số Việt Nam có 94,970,597 người và có tỉ lệ tăng dân số là 1,03% Nếu tỷ lệ tăng dân số không đổi thì đến năm 2020 dân số nước ta có bao nhiêu triệu người, chọn đáp án gần nhất

A 98 triệu người B 100 triệu người C 102 triệu người D 104 triệu người

Câu 48: Có bao nhiêu số nguyên dương n sao cho

Trang 7

ĐÁP ÁN 1.D 6.A 11.B 16.C 21.A 26.C 31.D 36.D 41.D 46.D 2.D 7.B 12.A 17.A 22.C 27.B 32.B 37.C 42.D 47.A 3.D 8.D 13.D 18.D 23.D 28.C 33.D 38.B 43.D 48.B 4.C 9.C 14.C 19.B 24.C 29.D 34.B 39.A 44.A 49.A 5.D 10.D 15.A 20.B 25.D 30.C 35.B 40.C 45.B 50.B

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D

đã đề cập khá nhiều trong “Bộ đề tinh túy ôn thi THPT QG 2017 môn toán và Công phá Toán tập 3”, do vậy ta loại C, chọn D

Câu 2: Đáp án D

- Với A: 2 sin2x 4.cos sinx x2 sin 2x , loại A

- Với B:  2     

2 cos x 4 sinx cosx 2 sin 2x , loại B

- Với C: 1 cos 2 x   2. sin 2x2 sin 2x , loại C, chọn luôn D

Ta có: y 1 2cos sinx x 1 sin 2x

Trang 8

Và tại điểm  0; 0 , đồ thị hàm số chuyển từ đi xuống sang đi lên

Vậy đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị

Câu 4: Đáp án C

Gọi H là hình chiếu của A lên SBC 

Xét tam giác SAH ta có AH SA (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)

Dấu bằng xảy ra khi A H 

1. . .sin  1. .

SBC

S SB SC SBC SB SC do (sinSBC1) Dấu bằng xảy ra khi SBSC

Gọi I là trung điểm của A C  Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ

nhật ABCD A B C D     , do đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB D  Bán

vào 2 yếu tố là chiều

cao và diện tích đáy

Lúc này ta thấy chiều

cao ta sẽ dựa vào SA,

Trang 9

Ở đây ta có công thức nhanh như sau:

Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’

1 Diện tích hình bình hành ABCD là S  AB AD và ,   S ABD 12 AB AD, .

2 Nếu ABCD.A’B’C’D’ là khối hộp có thể tích V thì V   AB AD AA và do đó ,  . 

  Khi đó phương trình  P có dạng

2y2z m  0

Trung điểm của AB là 1  

1; ; 12

I  P

   P : 2y2z  1 0Phương trình mặt phẳng  P là 2 y2z  1 0

Trang 10

DựngSHABSHABC Gọi G G lần lượt là trọng tâm của ABC1, 2  và SAB Dựng đường thẳng d đi qua 1 G và vuông góc với 1 ABC   d là trục đường 1tròn của tam giác ABC

Dựng đường thẳng d đi qua 2 G và vuông góc với 2 SAB Gọi  d cắt 1 d tại I 2Khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S ABC và bán kính là R SI

Cách 2: Ta tìm được tọa độ điểm H là 1; 0; 0      x y z 1

Câu 16: Đáp án C

Do hệ số  0a nên ta loại luôn hai phương án A và B

Tiếp đến với C ta có ab  1 0 thỏa mãn

C

Trang 11

Câu 17: Đáp án A

2

2 2

Ta có thể sử dụng máy tính cầm tay như sau:

Do đề bài cho a, b là các số hữu tỉ nên ta có thể sử dùng TABLE để “mò” Ở đây

ta sử dụng từ mò bởi đôi khi việc gán giá trị cho x không dẫn ra kết quả

ln 2

A b

Do chức năng TABLE là chứng năng giúp hiển thị các giá trị hàm số khi cho x

chạy trên một khoảng với bước nhảy xác định

Vậy nếu coi a là hàm f x , b là biến x thì ta có được TABLE, nhập

A B ta được kết quả Gán kết quả với

X, ta lần lượt thử các phương án A, B, C, D Từ đây ta chọn B

Trang 12

Nhìn vào đồ thị ta thấy, khi mà đồ thị hàm số có phương cùng phương với trục

Ox tức là lúc đó hàm không đổi, xe chuyển động đều

Với xe thứ nhất, “Xe thứ nhất đi thêm 4 phút thì bắt đầu chuyển động chậm dần đều và dừng hẳn ở trạm tại phút thứ 8”

Lúc này quãng đường xe thứ nhất đi được tính bởi công thức:

(Ở đây ta viết được hàm số vận tốc theo thời gian dựa vào đồ thị hàm số.)

Tương tự với xe thứ hai và thứ ba ta có quãng đường hai xe đi được lần lượt được tính bởi công thức:

Trang 13

x  là điểm cực tiểu của hàm số y' 1   0 m23m     2 0 m 1hoặc m   2

đồ thị hàm số có dạng chữ N, suy ra  1x là điểm cực đại của hàm số

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn.

Trang 14

Suy ra z lớn nhất M C sao cho OM lớn nhất  điểm I thuộc đoạn OM

Trang 15

tại E Kẻ d là trung trực của cạnh AC 2 d1d2  Lúc này I là tâm mặt cầu ngoại I tiếp hình chóp S.ABC

z z

Câu 38: Đáp án B

Trang 17

Gọi tâm I a a ; 3;b thuộc mặt phẳng  P x y:    3 0

Do mặt cầu đi qua hai điểm A1; 2;1 , B 3; 2; 3 nên IA IB R  Suy ra

3 2

Dễ thấy DABC Gọi H K I lần lượt là hình chiếu của , ,, , A B C trên 

Do  là đường thẳng đi qua D nên AH AD BK BD CI CD ,  ,  (trong tam giác thì cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)

Mà DABC   D ABC

STUDY TIP

Xét hàm số y  f x  xác

định và đơn điệu trên I

(với I là một khoảng (nửa

khoảng); đoạn (nửa

Đề cho hai dữ kiện,

nhưng có 3 ẩn của tâm

Trang 18

Vậy để khoảng cách từ các điểm , ,A B C đến  là lớn nhất thì  là đường thẳng

đi qua D và vuông góc với ABC 

Vậy phương trình đường thẳng  là: 1 21 3  

1

  



  



Kiểm tra ta thấy điểm M5;7; 3

Câu 46: Đáp án D

x  x   x  hoặc x2    3 x  1; 3; 1; 3

Suy ra bảng biến thiên của hàm số y x44x2 như sau: 3

x   3  2 1 0 1 2 3 

y’  + 0  + 0  + 0  +

y  3 

1 1

0 0 0 0

Do đó x44x2  có đúng 4 nghiệm phân biệt 3 m    hoặc 1 m 3 m 0

Áp dụng công thức với A 94,970,597, n 3, i 1,03% ta được S 98 triệu

94, 970, 597 1 1, 03% 98 triệu người

Ta có:

1

n

Suy ra n 1 2017 n 2018

TXĐ: D \ m Hàm số có TCĐ 2

Tập xác định D  0; 4 từ đây ta loại C, D

Lại có   4 2 2   2

3 3 4

x

x x

STUDY TIP

Chú ý: Với bài toán này

 

y  f x luôn lớn hơn

hoặc bằng 0 Nên ta

phải lấy đối xứng phần

đồ thị nằm phía dưới

trục hoành qua trục

hoành, từ đó ta có bảng

biến thiên như hình

bên

Trang 19

Câu 3: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền

bằng a 2 Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng

đáy một góc 0

60 Diện tích của tam giác SBC bằng:

a

2

33

a

2

22

y x mx  m  m x đạt cực trị tại 2 điểm x x1, 2 thỏa mãn x1x2  4

A không tồn tại m B m 2 C m  2 D m  2

Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số y 2017x

A ' 2017y  x B ' 2017 ln 2017y  x C ' 2017

ln 2017

x

y  D y'x.2017x1

Câu 6: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Xác

định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

Câu 8: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC a ACB ; 600 Đường

chéo BC’ của mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng mp (AA’C’C) một góc 300 Tính thể tích của mỗi khối

lăng trụ theo a là:

Trang 20

Câu 10: Nguyên hàm của hàm số:ycos2x.sinxlà:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A M 0; 2 được gọi là điểm cực đại của hàm số

B Hàm số đồng biến trên các khoảng1;0 và 1;  

C x  được gọi là điểm cực tiểu của hàm số 0 1

D f  được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số  1

Câu 13: Người ta xếp 9 viên bi có cùng bán kính r vào một cái bình hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều

tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 8 viên bi xung quanh mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của bình hình trụ Khi đó diện tích đáy của cái bình hình trụ là:

A 16 r 2 B 9 r 2 C 36 r 2 D 18 r 2

Câu 14: Phương trình 9x2.6xm24x có hai nghiệm trái dấu khi: 0

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; hình chiếu của S trên (ABCD) trùng với trung

điểm của cạnh AB; cạnh bên 3

Trang 21

Câu 19: Cho hàm số yx33x  có đồ thị (C) Gọi d là đường thẳng đi qua 2 A3; 20 và có hệ số góc m Giá trị của m để đường thẳng d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt là:

a



3 a

Câu 22: Cho hình tam giác ABC vuông tại A có ABC 300 và cạnh góc vuông AC2a quay quanh cạnh

AC tạo thành hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng:

A 16a2 3 B 8a2 3 C 2 a 2 D 4 2

3

3a

Câu 23: Người ta gọt một khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh

là các tâm của các mặt khối lập phương) Biết các cạnh của khối lập phương bằng a Hãy tính thể tích của

khối tám mặt đều đó:

Câu 25: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB a AD a ,  2 ,SAABCD, góc giữa

SC và đáy bằng 600 Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:

ab a a

2 12

ab a a

2 12

ab a a

Trang 22

Câu 29: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên .

mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC Biết thể tích của khối lăng trụ là

3

34

Bước 1: Điều kiện: 2 

*4

x x

 

 

Bước 2: Phương trình đã cho tương đương với 2 log3x22 log3x4 0

Bước 3: Hay là log3x2x40    2

  

 

  

Đối chiếu với điều kiện (*), suy ra phương trình đã cho có nghiệm là x  3 2

Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

Câu 32: Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R Diện tích

xung quanh của hình trụ bằng:

A 2 R 2 B 4 R 2 C 2 2 R 2 D 2 R 2

Câu 33: Cho hàm số y x 36x29x2 C Đường thẳng đi qua điểm A  1;1 và vuông góc với đường

thẳng đi qua hai điểm cực trị của (C) là:

Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Định dạng
Số trang	34
Dung lượng	1,88 MB