BỘ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7,0 điểm Câu I.. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: PHẦN RIÊNG 3,0 điểmThí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần phần 1 hoặc phần 2 A:Theo chư 1

ĐỀ SỐ 1 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2013 - 2014

Môn thi : TOÁN ; Khối : A,A1,B

Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm):

Câu I: (2 điểm) Cho hàm số 2 2

1

x y x

−

=+ (C)

1 Khảo sát hàm số

2 Tìm m để đường thẳng d: y = 2x + m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB = 5

Câu II: (2 điểm)

1 Giải phương trình: 2 cos 5 cos 3x x+sinx=cos8 x , (x ∈ R)

Câu IV: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi ; hai đường chéo AC = 2 3a,

BD = 2a và cắt nhau tại O; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD).Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) bằng 3

4

a , tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

Câu V: (1 điểm) Cho x,y ∈ R và x, y > 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của ( 3 3) ( 2 2)

PHẦN RIÊNG (3 điểm) : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 - 2x - 2my + m2 - 24 = 0 có tâm I

và đường thẳng ∆: mx + 4y = 0 Tìm m biết đường thẳng ∆ cắt đường tròn (C) tại hai điểm phânbiệt A,B thỏa mãn diện tích tam giác IAB bằng 12

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: 1 1 1

B Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2 điểm)

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB: x - y - 2 = 0,phương trình cạnh AC: x + 2y - 5 = 0 Biết trọng tâm của tam giác G(3; 2) Viết phương trình cạnhBC

3 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : 1 3

x− = y− = z

và điểmM(0 ; - 2 ; 0) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M song song với đường thẳng ∆ đồngthời khoảng cách giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) bằng 4

Câu VII.b (1 điểm) Giải phương trình nghiệm phức : z 25 8 6i

z

… Hết ….

t xy

− ≥ − nên ta có

2

3 2

2 2

(3 2)4

21

Đề số 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2013-2014

Môn thi : TOÁN, khối A, A1 B.

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm)Cho hàm số y = − x3− 3x2 + mx + 4, trong đó m là tham số thực

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho, với m = 0

2.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0 ; + ∞)

Câu II (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: 3(2cos2x + cosx – 2) + (3 – 2cosx)sinx = 0

2 Giải phương trình: 2 4 2 1

2

log (x 2) log (x 5) + + − + log 8 0 =

Câu III (1,0 điểm)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = e x + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = ln3, x = ln8

Câu VI (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB = a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Câu V (1,0 điểm)Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = 1.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

A:Theo chư 1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu VIa (2,0 điểm)

1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 – 6x + 5 = 0 Tìm điểm Mthuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600

2Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2 ; 1 ; 0) và đường thẳng d có phương trình:

Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vuông góc với đường thẳng d

Câu VIIa.(1,0 )Tìm hệ số của x2 trong khai triển thành đa thức của biểu thức P = (x2 + x – 1) 6

1 Theo chương trình Nâng cao

Câu VIb (2,0 điểm)

1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 – 6x + 5 = 0 Tìm điểm Mthuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600

2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2 ; 1 ; 0) và đường thẳng d có phương trình:

− .

Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vuông góc với đường thẳng d

Câu VIIb (1,0 điểm)

Tìm hệ số của x3 trong khai triển thành đa thức của biểu thức P = (x2 + x – 1)5

………Hết………

Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ……… Số báo danh: ………

P ≥ 2(x + y + z) = 2 ∀ x, y, z > 0 và x + y + z = 1 Hơn nữa, ta lại có P = 2 khi x = y = z = 1

1. (1,0 điểm) hai điểm cần tìm là: (0 ; − 7 ) và (0 ; 7 )

2.Suy ra, phương trình tham số của đường thẳng MH là:

ĐỀ SỐ 3 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI A,A1,B Môn toán : Thời gian làm bài 180 phút

ĐỀ SỐ 4 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2013-2014 Môn toán : Thời gian làm bài 180 phút

Hết

ĐỀ SỐ 5 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM HỌC 2013-2014 Môn toán : Thời gian làm bài : 180 phút

Hết

Câu VIII a: n=21

Câu VII b:

Câu VIII b:

ĐỀ SỐ 6 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC năm 2013-2014

Môn : Toán (Dành cho các khối A, A1 và B)

Thời gian : 180 phút (không kể thời gian giao đề).

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

2

32

1 3 − 2 +

y

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Tìm trên đồ thị (C) hai điểm M, N sao cho ba điểm M, N và A(1; 0) thẳng hàng đồng thời tam giácOMN có diện tích bằng 1 đơn vị (O là gốc tọa độ)

Câu II (2.0 điểm).

x x

cos22cos2

sin2cos

3sin

=

−

−+

=

−

−+

20)

12(2

62 2

2

y x y x x

x

y x y x

Câu III (1.0 điểm) Tính tích phân: =∫4 + + − +

2 3

2 3

2

dx x

x x x

I

Câu IV (1.0 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông

góc của A’ trên mp(ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC, hai mặt bên (ABB’A’) và (ACC’A’) nằm trênhai mặt phẳng vuông góc nhau Chứng minh tứ giác BCC’B’ là hình chữ nhật và tính thể tích khối lăng trụ đãcho

Câu V (1.0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c; tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

ca a

a c bc c

c b ab b

b a P

+

+++

+++

+

II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B).

A Theo chương trình chuẩn

Câu VIa (2.0 điểm).

1) Trong không gian chứa hệ trục Oxyz cho đường thẳng

21

21

)2)(

2()1(

4 4

2

=

−+

−

+

z i

z

B Theo chương trình nâng cao

Câu VIb (2.0 điểm).

1) Trong không gian chứa hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng d:

2

22

11

2 = + = −

x

và hai mặtphẳng (α):x−2y−2=0, (β):y+z−2=0, gọi d’ là giao tuyến của (α) và (β) Chứng tỏ d và d’ chéonhau; viết phương trình mp(P) biết (P) chứa d và cắt d’ tại điểm M (M có tọa độ là số nguyên) sao cho khoảngcách từ M đến đường thẳng d bằng 5

2) Trong mặt phẳng chứa hệ trục tọa độ Oxy cho ba điểm A(0; 1), B(3; 4) và F(m; 0); viết phươngtrình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua A, nhận F làm một tiêu điểm sao cho tổng 2FA2 +FB2đạt giá trịnhỏ nhất

Câu VIIb (1.0 điểm) Tìm các căn bậc hai của số phức ( )

i

i z

22

Câu II 1:

3 2

(*)

7 2 6

m x

Câu IV :

3 ' ' '

11

22

+

≥+

x

)1(4

)1(

≥+

* Áp dụng (1), ta có:

4

54

11

22

2

+

≥+

+

b a b

a b a ab

c

c b

và

4

54

a

a c

, mọi a, b, c >0

2

94

154

34

154

a

c c

b b

a P

Vậy minP = 9/2, đạt được khi a = b = c

Câu VI a : có hai điểm C cần tìm là (2; 1; 4) và (16/7; 1/7; 24/7)

b C(7; 1) & B(1; -4)

Câu VII có hai nghiệm là

3

242,3

24

2 2

=+ y

13cos2

ĐỀ SỐ 7 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2013-2014 Môn toán : Khối A.A1.B.D

ThỜI gian : 180 phút

Hết

Câu VII: a;y-2=0 & 3x-4y+5=0

Câu VIII a M (2;3;-7)

ĐỀ SỐ 8 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2013-2014 Môn toán : Khối A.A1.B.D

Thời gian : 180 phút

Hướng dẫn và đáp số Câu I 2 : M(2;-3) & M(2

3;1 ) Câu II: 1.:

2 Đưa hệ đã cho về dạng hàm số có cùng cấu trúc : (1/2;1/2)

ĐỀ 9 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2013-2014 Môn thi : Toán khối A,A1, B ,D

Thời gian : 180 phút

Hướng dẫn và đáp số

Câu I.2 : m=14&14

13Câu II : x=k2π

ĐỀ SỐ 10 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2013-2014

Môn toán khối A.A1.B.D

Thời gian làm bài: 180 phút.

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 3

2 4

Câu V (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (T): x2 + y2 – 9x – y + 18 = 0 và hai điểm A(1; 4), B(−1;

3) Gọi C, D là hai điểm thuộc (T) sao cho ABCD là một hình bình hành Viết phương trình đường thẳng CD.

2 Trong không gian tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M(1; −1; 0), cắt đường

B Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (T): (x – 1)2 + (y + 2)2 = 10 và hai điểm B(1; 4), C(−3;

2) Tìm tọa độ điểm A thuộc (T) sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 19.

2 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(13; −1; 0), B(2; 1; −2), C(1; 2; 2) và mặt cầu

log ( 3)log x 4x 3 < x

−

Hết

-ĐÁP ÁN Câu 1: 2

+ Góc giữa SB với mp(ABC) là góc SBH· =450

Câu 5: Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

ĐỀ SỐ 11

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2013- 2014 Môn toán :khối A,A1,B,D

Thời gian làm bài: 180 phút.

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

∫

Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a, SA SB a= = , SD a= 2

và mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD.

Câu V (1,0 điểm) Cho hệ phương trình:

Chứng minh rằng ∀ ∈m ¡ , hệ phương trình đã cho luôn có nghiệm

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (2,0 điểm)

3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): 3x + y – 4 = 0 và elip

diện tích bằng 3

4 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; −5; 2), B(3; −1; −2) và mặt phẳng (P) có phương trình: x – 6y + z + 18 = 0 Tìm tọa độ điểm M trên (P) sao cho tích MA MBuuur uuur.

nhỏ nhất

Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: 2 z i− = − +z z 2i và z2−( )z 2 =4

B Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2,0 điểm)

3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(2; 1), trực tâm H(14; –7), đường trung tuyến

− Tìm tọa độ điểm M trên (d) sao cho tổng MA + MB nhỏ nhất.

Câu VII.b (1,0 điểm) Giải phương trình: 3 3

log x=3 2 3log+ x+2

Hết

-ĐÁP ÁN Câu 1: 2.m = 0

Chứng tỏ ∀ ∈m ¡ , phương trình (1) luôn nhận nghiệm ( ; 1x −x x), ∈¡

Từ đó bài toán đã cho tương đương với bài toán chứng minh hệ phương trình: 2

Câu6 a.2 Vậy (MA MBuuur uuur )min =29 đạt được khi M(1; 3; 1)−

42

2

x= & x=4