Phương trình đường thẳng (tiết 29)

Tiết 29: Phương trỡnh đường thẳngGiỏo viờn thực hiện: Nguyễn Tiến Thanh Trường THPT Tư thục Việt Yờn ChươngưIII... Do đó một đ ờng thẳng có vô số véctơ chỉ ph ơng... Để viết đ ợc ph ơng

Tiết 29: Phương trỡnh đường thẳng

Giỏo viờn thực hiện: Nguyễn Tiến Thanh

Trường THPT Tư thục Việt Yờn

ChươngưIII Phươngưphápưtoạưđộưtrongưmặtưphẳng

1

2

Trong mặt phẳng cho đ ờng thẳng là đồ thị của hàm số

Oxy





2 6

a) Tìm tung độ của hai điểm và nằm trên , có hoành độ lần l ợt là và

(2; 1) b) Cho véctơ Hãy chứng tỏ rằng

cùng ph ơng với

u

 





u 

M

'

u 

1 2

' ( 4; ).

'

c) Cho véctơ -2 Hãy chứng tỏ rằng

cùng ph ơng với

u

 

a) Tìm tung độ của hai điểm M và M nằm trên ,o

có hoành độ lần l ợt là 2 và 6



(2; 1).

.

b) Cho véctơ Hãy chứng tỏ rằng

cùng ph ơng với

u





so với đ ờng thẳng ?

u u M M o





3

o

(6; )

M o(2; ) 1

y

x

O



Véctơ đ ợc gọi là véctơ chỉ ph ơng của đ ờng thẳng

u





0

nếu u  và giá của song song với u  hoặc giá của trùng với u 

a)ưĐịnhưnghĩa.

1.ưVéctơưchỉưphươngưcủaưđườngưthẳng

y

O

1



u 

o

M

M

'

u 

1 2

1.ưVéctơưchỉưphươngưcủaưđườngưthẳng

là một véctơ chỉ ph ơng của Do đó một đ ờng thẳng có vô số véctơ chỉ ph ơng

o

Đ ờng thẳng  có bao nhiêu véctơ

chỉ ph ơng?

(3; 6).

1 Cho đ ờng thẳng có véctơ chỉ ph ơng

là Véctơ nào trong các véctơ sau đây

Là véctơ chỉ ph ơng của

u



 





1 ( 2; 1)

(A) u   

3 (1; 2)

(C) u    (B) u  2 ( 1; 2)

4 (1; ) (D) u   2

Câuưhỏiưtrắcưnghiệm

1.ưVéctơưchỉưphươngưcủaưđườngưthẳng

(1; 1) (3; 1)

2 Đ ờng thẳng đi qua - và

có véctơ chỉ ph ơng là?



1 ( 1; 2)

(A) u  

2 ( 2; 1)

(B) u   

3 (2; 2)

(C) u  

4 (2; 2)

(D) u 

Câuưhỏiưtrắcưnghiệm

1.ưVéctơưchỉưphươngưcủaưđườngưthẳng

O



y

1.ưVéctơưchỉưphươngưcủaưđườngưthẳng

Qua hai điểm cho tr ớc ta luôn xác định đ ợc một đ

ờng thẳng

.

A



B





M



u

x

O



’

y

2

* ) Một đ ờng thẳng đ ợc hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và một véctơ chỉ ph ơng của đ ờng thẳng đó.

1.ưVéctơưchỉưphươngưcủaưđườngưthẳng

1 2

?

Trong mặt phẳng toạ độ , cho đ ờng thẳng

đi qua điểm và có véctơ chỉ ph ơng

Hãy tìm điều kiện của và để nằm trên

Oxy

M x y









Bàiưtoán:

x

O



’

y

( ; )

o o o

M x y



( ; )

M x y



1 2

( ; )

u u u





(1)

Từ (*) ta có o o



Với

Trong mặt phẳng Oxy đ ờng thẳng đi

2.ưPhươngưtrìnhưthamưsốưcủaưđườngưthẳng

Điểm M nằm trên

khi và chỉ khi

 véctơ M M o cùng

ph ơng với véctơ u tức là có số t

sao cho

(*)

o

M M tu

 

1 2

véctơ chỉ ph ơng có ph ơng trình tham số là

o o o

o o

x x tu

y y tu











a)ưĐịnhưnghĩa

Để viết đ ợc ph ơng trình tham số của đ ờng thẳng

ta cần phải xác định đ ợc hai yếu tố

i) Xác định một điểm mà đ ờng thẳng đi qua

ii) Xác định một véctơ chỉ ph ơng của đ ờng thẳng







2.ưPhươngưtrìnhưthamưsốưcủaưđườngưthẳng

(2;-3) (1; 3)

Ví dụ 1: Viết ph ơng trình tham số của đ ờng thẳng

đi qua A và có véctơ chỉ ph ơng u







(1;3) (-1;4)

Ví dụ 2: Viết ph ơng trình tham số của

đ ờng thẳng đi qua hai điểm d A và B

2.ưPhươngưtrìnhưthamưsốưcủaưđườngưthẳng



5 6

2 8

Hãy tìm một điểm có toạ độ xác định và một

véctơ chỉ ph ơng của đ ờng thẳng có ph ơng trình tham số là



 





 



Hoạtưđộngư2 2.ưPhươngưtrìnhưthamưsốưcủaưđườngưthẳng

1 2

(1)

Cho ® êng th¼ng cã ph ¬ng tr×nh tham sè

o o

x x tu

y y tu









Tõ (1) víi u u ta cã x x o vµ y y o

(2)

Suy ra x x o y y o



(2) ® îc gäi lµ ph ¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña ® êng th¼ng

x

O



y









1 2

(1)

Cho đ ờng thẳng

có ph ơng trình tham số

o o

x x tu

y y tu











Đặt  xAv

2 1

1

0

u

2

u

1

u

1 2

( ; )

b) Liên hệ giữa véctơ chỉ ph ơng và hệ số góc của đ ờng thẳng.

2.ưPhươngưtrìnhưthamưsốưcủaưđườngưthẳng



x

y





A

u

x

O



y







1

u

b) Liên hệ giữa véctơ chỉ ph ơng và hệ số góc của đ ờng thẳng.

1 2

( ; )

Đ ờng thẳng có véctơ chỉ ph ơng u   u u

2.ưPhươngưtrìnhưthamưsốưcủaưđườngưthẳng

2 1

( 0) với thì có hệ số góc là u

u



1

2

3

(-1; 3) (0;1)

Câu hỏi 1: Tính hệ số góc của đ ờng thẳng có véctơ chỉ ph ơng là

Câu hỏi 2: Tính hệ số góc của đ ờng thẳng có véctơ chỉ ph ơng là

Câu hỏi 3: Tính hệ số góc của đ ờng thẳng có vé

d u

d u

d









(-2;0)

ctơ chỉ ph ơng là u 

2.ưPhươngưtrìnhưthamưsốưcủaưđườngưthẳng

1 2 2

1

( ; )

3 § êng th¼ng cã vÐct¬ chØ ph ¬ng

u

u







0

1 VÐct¬ ® îc gäi lµ vÐct¬ chØ ph ¬ng cña ® êng th¼ng nÕu vµ gi¸ cña song song víi

hoÆc trïng trïng víi

u







1 2

1 2

( ; ) ( ; )

2 Ph ¬ng tr×nh tham sè cña ® êng th¼ng ®i qua ®iÓm

nhËn lµm vÐct¬ chØ ph ¬ng lµ:

o o

o o

 





 





Quaưbàiưhọcưhômưnayưcácưemưcầnưnắmưđược

-ưVéctơưchỉưphươngưcủaưđườngưthẳng.

-ưLậpưphươngưtrìnhưthamưsốưcủaưđườngưthẳngưđiư

quaưmộtưđiểmưvàưbiếtưmộtưvéctơưchỉưphươngưcủaư

đườngưthẳngưđó.

Xinưchânưthànhưcảmươnưcácưthầyưcôưvàưcácưemưhọcư

sinhưđãưthamưdựưbuổiưhọcưngàyưhômưnay!