Phương trình đường thẳng tiết 30

Họ và tên: Nguyễn Tùng Lâm Giáo viên hướng dẫn: Ngô Thị Việt HằngĐối tượng dạy: Lớp 10A2 Tiết 30- PPCT § 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG tiếp I.. - Nắm được mối liên hệ giũa vectơ chỉ phương

Họ và tên: Nguyễn Tùng Lâm Giáo viên hướng dẫn: Ngô Thị Việt Hằng

Đối tượng dạy: Lớp 10A2

Tiết 30- PPCT

§ 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiếp)

I Mục tiêu: Qua bài học, học sinh nắm được

1 Kiến thức

- Nắm được khái niệm vectơ pháp tuyến của đường thẳng

- Nắm được phương trình tổng quát của đường thẳng

- Nắm được mối liên hệ giũa vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của đường thẳng

2 Kỹ năng

- Biết cách lập phương trình tổng quát của đường thẳng

- Nắm vững cách vẽ đường thẳng trong mặt phẳng khi biết phương trình tổng quát của nĩ

3 Định hướng phát năng lực học sinh: Thơng qua bài học, học sinh phát triển các năng lực sau:

- Năng lực tái hiện kiến thức

- Năng lực tư duy sáng tạo và năng lực giải quyết vấn đề

- Năng lực vận dụng kiến thức vào giải bài tập

- Năng lực giao tiếp, làm việc nhĩm, tự học, tự quản lý

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1 Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, máy chiếu, bút dạ.

2 Học sinh: Chuẩn bị bài theo sự hướng dẫn của giáo viên, ơn lại kiến thức vectơ chỉ phương và phương

trình tham số của đường thẳng

III Phương pháp dạy học

Dạy học giải quyết vấn đề Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhĩm

IV Tổ chức các hoạt động học tập

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp, chia nhĩm hoạt động.

2 Kiểm tra bài cũ: (Hoạt động tái hiện kiến thức đã học)

= -D

Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua M(1;3) và có vectơ chỉ phương (2; 1)

và chứng tỏ (1;2)

r

3 Tiến trình bài học.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

HĐ1: Tìm hiểu khái niệm vectơ pháp tuyến của đường thẳng

Từ bài tập kiểm tra bài cũ ta thấy

^

r r

n u

khi đó

r

n

được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng D

Một em hãy pháp biểu định nghĩa VTPT

theo ý hiểu

Nếu nr là VTPT của D

thì

r

kn

(k≠0) có là VTPT của D

không? Tại sao?

Có bao nhiêu đường thẳng đi qua một

điểm và vuông góc với một đường thẳng

cho trước?

Học sinh phát biểu và ghi chép

Có vì ^

r r

kn u

Có 1 và chỉ 1

3 Vectơ pháp tuyến của đường thẳng

* Định nghĩa (SGK)

ìï ¹ ïï

D Û í

ïï ^ ïỵ

0 là VTPT của

r

n n

n u

*Nhận xét:

- Một đường thẳng có vô số VTPT

-Một đường thẳng hoàn toàn xác định

khi biết 1 điểm và 1 VTPT của nó.

HĐ2: Tìm hiểu khái niệm và cách viết phương trình tổng quát đường thẳng

Cho đường thẳng D

M0(x0;y0) và có VTPT n r = ( ; ) a b

Tìm điều kiện để điểm M(x;y) ∈ D

? Điểm M(x;y) ∈ D

khi đó 0

uuuuur

M M

là VTPT

hay VTCP?

Khi đó (1) được gọi là phương trình tổng

quát của D

Một em hãy phát biểu định nghĩa phương trình tổng quát của đường

thẳng?

Gọi học sinh lấy ví dụ

Gv đưa ra nhận xét

Gọi học sinh xác định VTPT và VTCP

của các đường thẳng trong ví dụ

Cách lập phương trình (1) ở trên cũng

chính là cách để ta lập 1 PTTQ của

Là VTCP

0

0 0

( ; )

0 (1)

a x x b y y

ax by c Với c ax by

^

Ỵ D Û

Û

Û

-uuuuur r

Học sinh phát biểu và ghi chép

(2;5); (5; 2) (1;0); (0; 1) (0;1); ( 1;0) (3; 2); (2;3)

thẳng a) Định nghĩa (SGK)

VD:

d1: 2x-5y+8=0;

d2: x-3=0;

d3: y+1=0;

d4: 3x-2y=0

*Nhận xét:

Nếu đường thẳng D

có phương trình

0

ax by c + + =

thì D

có VTPT là ( ; )

n= a b

r

và có VTCP là

( ; )

u= - b a

r

.

b)Ví dụ VD1: Lập PTTQ của đường thẳng D

đi qua A(2;2) và nhận

đường thẳng Để lập được PTTQ ta cần

xác định 2 yếu tố:

+ là điểm mà đường thẳng đó đi qua

+ VTPT

Đầu bài đã cho ta biết những yếu tố

nào?

Khi đó áp dụng công thức:

a x x - + b y y - =

Ta có phương trình của đường thẳng D

?

Đường thẳng D

đi qua A(1;-2) và B(4;3)

hãy tính ABuur

Khi đó uurAB là VTPT hay VTCP?

VTPT của đường thẳng D

là?

A(2;2) và nD =(3; 1)

-uur

(3;5)

AB =

uur

VTCP (5; 3)

nD = -uur

hình 3.6

hình 3.7

(3; 1) là VTPT của nó

n = -r

Giải: đường thẳng D

đi qua A(2;2) và

nhận

(3; 1) là VTPT

n = -r

Vậy phương

trình tổng quát của đường thẳng D

là: 3(x-2)+(-1)(y-2)=0

hay 3x-y-4=0

VD2: Lập PTTQ của đường thẳng D

đi qua A(1;-2) và B(4;3)

Giải:

(3;5)

AB =

uur

⇒D

có VTPT là (5; 3)

nD = -uur

⇒ D

: 5(x-1)+(-3)(y+2)=0 Hay 5x-3y-11=0

c) Các trường hợp đặc biệt

Khi a=0 ta thấy đường thẳng D

và 0y có

mối quan hệ gì?

Chỉ ra VTPT và VTCP trong các trường

hợp đặc biệt trên?

Thông qua các THĐB cho học sinh nhận

xét các pt trên ở dạng đặc biệt nào?

Cho học sinh chỉ ra VTPT và VTCP

đồng thời hướng dẫn học sinh vẽ các

đường thẳng trên

hình 3.8

hình 3.9

d1 đi qua O

d2 ⊥ Ox

d3⊥ Oy

d4 cắt Ox tại (8;0) cắt Oy tại (0;4)

Cho đường thẳng D

có phương trình

0 (1)

ax by c + + =

Nếu a=0 đường thẳng D

⊥Oy (hình 3.6)

Nếu b=0 đường thẳng D

⊥Ox (hình 3.7)

Nếu c=0 đường thẳng D

đi qua O (hình 3.8)

Nếu a, b, c đều khác 0 ta có thể đưa (1)

về dạng:

0 0

1 (2)

Với a c, b c

a b

Khi đó (2) được gọi là phương trình theo đoạn chắn.(hình 3.9)

HĐ7: Trong mp Oxy hãy vẽ các đường sau đây:

d1: x-2y=0

d2: x=2

d3: y+1=0

d4:

1

8 4

4 Củng cố: Qua bài học các em cần:

- Nắm vững định nghĩa vectơ pháp tuyến và phương trình tổng quát của đường thẳng

- Biết cách xác định vectơ pháp tuyến và cách lập phương trình tổng quát

5 Dặn dò: BTVN : Bài tập 2,3,4 SGKtrang 80.

Đọc trước mục 5, 6 bài phương trình đường thẳng

Duyệt của giáo viên