Tiết 47 Luyện tập Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác... Kiểm tra bài cũ:2.. Vẽ hình và viết hệ thức biểu thị 3 trư ờng hợp đồng dạng của 2 tam giác... Các tam giác sau đồng dạng
Trang 1Tiết 47
Luyện tập
Các trường hợp đồng dạng
của hai tam giác.
Trang 2Kiểm tra bài cũ:
2 Hai tam giác có độ dài các cạnh như sau có
đồng dạng không? Tại sao?
2cm , 4cm , 3cm và 4cm , 6cm , 8cm
1 Vẽ hình và viết hệ thức biểu thị 3 trư ờng hợp đồng dạng của 2 tam giác.
Trang 3Các tam giác sau đồng dạng với nhau không? Vì sao?
A Dạng 1 : Đọc hình:
Q P
2 3
4 6
(b)
O
N M
A
B
5 4 8
10
12
7
E C
F D
(c)
A
E C
B
40 0
(a)
60 0
60 0
80 0
D
F
(g.g)
( c.g.c)
Không dồng dạng với nhau vì:
∆ ABC ∆ EDF
∆ MON ∆ POQ
∆ ABC ∆ DEF
Vì
C = F = 800
B = E = 600
Vì
MON = POQ
OQ
ON OP
OM
=
BC
EF AC
DF AB
DE
≠
=
Trang 4B Dạng 2 : Bài toán thực tế.
1,5
Bài giải:
Tại cùng một thời điểm, ở cùng một nơi, nên ta coi các tia nắng mặt trời chiếu xuống sân trường song song với nhau
và B = E = 90 0
BC
EF AB
DE
=
Vậy cây cao 9 m
D
A B C
Trong sân trường, dưới ánh nắng
mặt trời, bạn Duy đã đo được bóng
của bạn Đại dài 2m và bóng của
một cây dài 12m Hỏi cây cao bao
nhiêu mét, biết bạn Đại cao 1,5m Ta có D = A (DF//AC, DE//AB)
=>∆DEF ∆ABC
6 2
12 5
,
⇒ DE
9 6
5 ,
=
⇒ DE
Trang 5M N
C Dạng 3 : áp dụng tam giác đồng dạng để chứng minh hệ thức.
Cho hình thang ABCD ( AD // BC ) có ABC = DCA
a Chứng minh : AB.CA = DC.BC
ABC = DCA (gt)
BCA = CAD (AD//BC)
=>
CA
BC DC
AB
= =>AB.CA = BC.DC
b) Cho M, N thứ tự là trung điểm của AB, CD Chứng minh:
AC.AN = DA.CM
Xét ∆ABC và ∆DCA có :
B
A
C
D
và
DC
AB DA
AC
=
mà AB= 2AM, DC = 2DN ( M,N là trung điểm AB , DC)
=>
DN
AM DA
AC
(g.g)
=>
AN
CM DA
AC
= =>AC.AN = DA.CM
=> BAC = CDA (1)
=>∆ABC ∆DCA
Do ∆ABC ∆DCA (g.g)
Từ (1) và (2) => ∆ ACM ∆DAN (c.g.c)
Trang 6Bµi tËp vÒ nhµ :
Bµi 39 ; 40; 44; 45 (trang 79 ; 80 - SGK)
Bµi tËp :
Cho h×nh b×nh hµnh ABCD (AC > BD) KÎ
CE ⊥ AB t¹i E, CF ⊥ AD t¹i F Chøng minh r»ng :
AB.AE + AD.AF=AC2