Giáo Viên: Hoàng Nguyên Tùng Trường THCS Ngô Sĩ Liên... Nếu hai tam giác đồng dạng thì tỉ số chu vi của chúng bằng tỉ số đồng dạng.Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau theo tỉ số k thì
Trang 1Giáo Viên: Hoàng Nguyên Tùng
Trường THCS Ngô Sĩ Liên
Trang 2∆ A’B’C’ ∆ ABC nÕu:
a) = =
b) = vµ ……=……
…
… … … … …
…
… … …
A’
A
2/ Điền thông tin thích hợp vào chỗ trống trong
các câu sau để được khẳng định đúng
1/ Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác mà em đã học
A’B’
A’C’
AC
Trang 3∆ A’B’C’ ∆ ABC nÕu:
A’
A
B
C
2/ Điền thông tin thích hợp vào chỗ trống trong
các câu sau
1/ Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác mà em đã học
A'B' A'C' B'C' a) = =
A'B' A'C' b) = và A' = A
AB AC A'B' B'C' hoặc = và B' = B
AB BC A'C' B'C' hoặc = và C' = C
AC BC
Trang 4TIEÁT 47
Trang 5Baứi 1
1)
3)
Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
4
8 B
A
C
D
a) ΔAMN ΔABC b) ΔAMN ΔPQR c) ΔPQR ΔABC
ΔABC ΔDEF
ΔABC ΔA'B'C'
A
C
’
A
’ B
’
A
M
C N
P
B (MN // BC)
ẹuựng ẹuựng Sai ẹuựng
Sai
Trang 6Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 16cm, BC = 20cm Gọi D và E là hai điểm lần lượt trên cạnh AB, AC sao cho AD = 6cm, AE = 3cm
a) Chứng minh b) Tính DE.
AED = ABC
Bài 2
A
D
B
E
C
GT KL
∆ABC, AB = 8cm, AC = 16cm, BC= 20cm, D ∈ AB, E ∈AC:
AD = 6cm, AE = 3cm
· ·
a) AED = ABC
b) DE = ?
Trang 7∆ABC, AB = 8cm, AC =
16cm, BC= 20cm, D ∈ AB, E
∈AC: AD = 6cm, AE = 3cm
A
D
B
E
GT
KL a) AED = ABC· ·
b) DE = ?
Bài 2
Sơ đồ chứng minh câu a
µ
=
AB AC và A chung
∆AED ∆ABC
AED = ABC
C
Trang 8∆ABC, AB = 8cm, AC =
16cm, BC= 20cm, D ∈ AB, E
∈AC: AD = 6cm, AE = 3cm
A
D
B
E
C
Chứng minh:
a)Ta có
AE 3cm 3
= =
AB 8cm 8
AD 6cm 3
AC 16cm 8
⇒ AE = AD
AB AC
Xét ∆AED và ∆ABC, có:
=
AE AD
(cmt)
AB AC
µA chung ⇒∆ (c-g-c) AED ∆ABC
⇒ AED = ABC (hai góc tương ứng) b) Vì ∆AED ∆ABC (cmt)
⇒ AE = ED
AB BC (tính chất của hai
tam giác đồng dạng)
( )
⇒
3 ED 3.20 hay = ED = = 7,5 cm
8 20 8
G
T
K
L
· ·
a) AED = ABC
b) DE = ?
Bài 2
Trang 9Nếu hai tam giác đồng dạng thì
tỉ số chu vi của chúng bằng tỉ số
đồng dạng.Nếu hai tam giác
đồng dạng với nhau theo tỉ số k
thì hai trung tuyến tương ứng
của chúng tỉ lệ với nhau theo tỉ
số là bao nhiêu?
Để trả lời câu hỏi trên chúng ta
làm bài tập 3
Trang 10A’
C’
A
Bài 3
Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k, thì tỉ số của hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đó cũng bằng k
KL
GT
A'M'
= k AM
∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số k, A’M’ là trung tuyến của
∆A’B’C’, AM là trung tuyến của ∆ABC
M M’
Trang 11Bài 3
Vì ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số k
nên:
B' = B và A'B' B'C' = = k
AB BC
(t/ chất của hai tam giác đồng dạng)
Chứng minh:
Ta có:
=
B'C' k ( cmt)
BC
1 B'M' = B'C'
2 (A’M’ là trung tuyến
của ∆A’B’C’)
1
BM = BC
2 (A’M’ là trung tuyến
của ∆ABC )
1 B'C' B'M' 2 B'C' k = A'B'
1
BM BC BC AB
2
Xét ∆A’B’M’ và ∆ABM, có:
A'B' B'M' = (= k)
B' = B(cmt)
⇒ ∆A’B’C’ ∆ ABC (c-g-c)
⇒ A'M' = A'B' = k
AM AB
(t/chất của hai tam giác đồng dạng)
A
B M C
B’ M’ C’
A’
(1)
(2) (3)
Từ (1), (2) và (3)
Trang 12Bài 3
A
B M C B’ M’ C’
A’
Tỉ số của hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đồng dạng thì bằng tỉ số đồng dạng
Trang 13Bài 4
µ = µ
A' A
A
3
a) Dựng tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k =
b) Hãy nêu một vài trường hợp khác và vẽ hình trong từng trường hợp cụ thể A’
B’2 3 C’
* Cách dựng:
* Chứng minh:
∆A’B’C’ ∆ ABC
A'B' A'C'
=
AB AC và Cho tam giác ABC có , AB = 6cm, AC = 9cm (hình vẽ)A = 60 µ o
60 o
Trang 142 3
B’’
C’’
A
B’
C’ 3
2
B’’
C’’
3 2
3 2
Bài 4
Cho tam giác ABC có , AB = 6cm, AC = 9cm (hình vẽ)A = 60 µ o
A
3
a) Dựng tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k =
b) Hãy nêu một vài trường hợp khác và vẽ hình trong từng trường hợp cụ thể
Trang 15Nắm vững định lí trường hợp đồng dạng thứ nhất và thứ hai của hai tam giác
Xem lại các bài đã làm,
Bài tập về nhà: 32, 34/777(Sgk), nêu cách dựng, chứng minh các cách khác của bài 4 vào vở.
Đọc trước bài “Trường hợp đồng dạng thứ ba”
