Đặt vấn đề: Vậy muốn nhân một đơn thức với một đa thức thì ta phải làm như thế nào ?-> bài học hôm nay ta sẽ đi tìm hiểu điều đó 2.. Hoạt động 2: Aïp dụng quy tắc 17phútGv: Ghi ví dụ tro
Trang 1Ngày soạn : 20/ 08/ 2008
THỨC
Tiết 1 : NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
A MỤC TIÊU.
- Kiến thức: HS hiểu được quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- Kỹ năng : HS biết áp dụng quy tắc vào làm toán, tính nhanh.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận khi tính toán
B PHƯƠNG PHÁP.
- Gợi mở vấn đáp
- Kiểm tra thực hành
- Tích cực hóa hoạt động của học sinh
C CHUẨN BỊ
Giáo viên: SGK, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ BT [?1], [?2] và [?3]
Học sinh: SGK, thước chia khoảng, xem trước bài mới
D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.
I Ổn định lớp:
II Kiểm tra bài cũ : (5 phút)
? Muốn nhân một số với một tổng, ta làm như thế nào
a.(b + c) =
? Phát biểu quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số
am an =
Hs: Đứng tại chổ trả lời
Gv: Góp ý và ghi lên góc bảng
III Bài mới :
1 Đặt vấn đề: Vậy muốn nhân một đơn thức với một đa
thức thì ta phải làm như thế nào ?-> bài học hôm nay ta sẽ đi tìm hiểu điều đó
2 Triển khai bài:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm hiểu và xây dựng quy tắc (9 phút)
Gv: Đưa lên bảng phụ BT [ ?1]
trong Sgk
Hs: Đứng tại chổ trả lời
? Muốn nhân một đơn thức với
một đa thức, ta phải làm như
thế nào
Hs: Trả lời
Gv: Nhận xét và giới thiệu đ/n
Hs: 3 em đọc to nội dung đ/n
trong Sgk
1 Quy tắc:
[?1]
5x.(3x2 - 4x + 1) = 5x.3x2 + 5x.(-4x) + 5x.1
= 15x3 - 20x2 + 5x
Ta nói: 15x 3 - 20x 2 + 5x là tích của đơn thức 5x với đa thức 3x 2
- 4x + 1
* Định nghĩa : Sgk
* Tổng quát: A (B + C) = A.B + A.C
Với A, B, C là các đơn thức
Trang 2Hoạt động 2: Aïp dụng quy tắc (17phút)
Gv: Ghi ví dụ trong SGK lên bảng
và HD học sinh thực hiện
- Nhân đơn thức với từng hạng
tử của đa thức rồi cộng các
tích lại với nhau
- Chú ý dấu mỗi hạng tử
của đa thức
Hs: Ghi nhanh vào vở
Gv: Đưa [?2] lên bảng phụ
- giới thiệu: Thực chất việc
nhân một đơn thức với đa thức
cũng chính là việc nhân đa
thức với đơn thức đó
- Gọi một em lên bảng thực
hiện
Hs: Lên bảng thực hiện, cả lớp
làm vào vở nháp
- Một em lên làm tiếp BT sau
(4x3 - 5xy + 2x)
− xy 2 1
Gv: Nhận xét và đưa BT [?3] lên
bảng phụ
? Bài toán đã cho gì, yêu cầu
tính cái gì
Hs: Cho đáy lớn, đáy nhỏ, chiều
cao
-> Yêu cầu tính diện tích
? Muốn tính diện tích của hình
thang ta làm như thế nào
Hs: (đáy lớn+đáy nhỏ )x chiều
cao rồi chia 2
Gv: Yêu cầu một em lên bảng
thực hiện, cả lớp làm vào vở,
nhận xét và sữa sai
2 Áp dụng :
Ví dụ : Làm tính nhân
(-2x3).(x2 + 5x - 21)
Ta có: (-2x3).(x2 + 5x - 21) = (-2x3).x2 + (-2x3).5x + (-2x3)
−
2 1
= -2x5 - 10x4 + x3
[?2] (3x3y - 21x2 + 15xy).6xy3
= (3x3y).(6xy3)+ (-12x2).(6xy3) + (15 xy).6xy3
= 18x4y4 + (-3x3y3) + 56x2y4
= 18x4y4 - 3x3y3 + 56x2y4 (4x3 - 5xy + 2x)
− xy 2
1
= (4x3)
− xy 2
1 +(-5xy)
− xy 2
1 +2x
− xy 2 1
= -2x4y + 25 x2y2 - x2y
[?3] - Đáy lớn : (5x + 3) mét
- Đáy nhỏ : (3x + y) mét
- Chiều cao: 2y mét
+ Viết biểu thức S + Tính S nếu x = 3m; y =
2m
giải:
- Biểu thức diện tích mảnh
vườn là :
2
y 2 ) y x 3 ( ) 3 x 5 ( + + +
= (8x + y + 3).y = 8xy + y2 + 3y
- Tính S với x = 3m; y =
2m :
S = 8.3.2 + 22 + 3.2 = 58m2
IV Luyện tập - củng cố : (12 phút)
Hs: 2 em nhắc lại quy tắc nhân
đơn thức với đa thức Áp dụng
làm BT 1a,c/ 5 (Sgk)
Bài tập 1a,c / 5 (Sgk): Làm
tính nhân
Trang 3-> 2 em lên bảng làm
Gv: Kiểm tra bài làm hocü sinh,
nhận xét và HD sữa sai
Hs: 2 em lên bảng làm tiếp BT
2a,3a/5 (Sgk)
Gv: Nhận xét, sữa sai và HD
thực hiện
a) x2 (5x2 - x - 21) = = 5x3
- x3 - 21x2
c) (4x3 - 5xy + 2x) − xy 2 1 = =
= -2x4y + 2 5 x2y2 - x2y Bài tập 2a / 5 (Sgk):
a) x(x - y) + y(x + y) = = x2 + y2 Với x = -6 và y = 8 thì x2 + y2 = 100 Bài tập 3a / 5 (Sgk): a) -> x = 2 V Hướng dẫn về nhà: (3 phót) + Xem lại các nội dung đã học trong vở + SGK + Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức + Xem lại các ví dụ, bài tập [?] trên lớp + BTVN : 1b,2b,3b,4 -> 6 / 5,6 (SGK) ; 1 -> 5/ 03(SBT) => Xem trước bài : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
VI Bổ sung, rút kinh nghiệm:
Ngày soạn : 21/ 08/ 2008
ơ Tiết 2 : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
A MỤC TIÊU.
- Kiến thức:
+ Học sinh nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức + Nắm được cách nhân hai đa thức một biến đã sắp xếp
- Kỹ năng : HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách
khác nhau
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi thực hiện phép tính
Trang 4B PHƯƠNG PHÁP.
- Gợi mở vấn đáp
- Kiểm tra thực hành
- Tích cực hóa hoạt động của học sinh
C CHUẨN BỊ
- Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ BT
[?1], [?2] và [?3]
- Học sinh: SGK, SBT, thước chia khoảng, học bài và xem trước bài mới
D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.
I Ổn định lớp:
II Kiểm tra bài cũ : (9 phút)
Hs1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Aïp dụng
− +
2
1 x x
x 2
Hs2: Lên bảng chữa BT 5a/ 06(SGK): Rút gọn biểu thức x(x - y)
+ y.(x - y)
Hs: Nhận xét, góp ý
Gv: HD sữa sai và cho điểm
III Bài mới:
1 Đặt vấn đề: Muốn nhân một đơn thức với một đa
thức ta nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các kết quả lại với nhau Thế còn nhân một đa thức với một đa thức thì ta phải làm như thế nào -> Bài học hôm nay ta sẽ
đi tìm hiểu điều đó
2 Triển khai bài :
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm hiểu và xây dựng quy tắc (8 phút)
Gv: Ghi ví dụ lên bảng
Hs: Đọc phần gợi ý trong SGK
Gv: HD học sinh thực hiện
-> Giới thiệu: Ta nói 6x 3 - 17x 2
+ 11x - 2 là tích của đa thức x -2
với đa thức 6x 2 - 5x + 1
? Muốn nhân một đa thức với
một đa thức, ta phải làm như
thế nào
Hs: Trả lời
Gv: Nhận xét và giới thiệu đ/n
-> Nhận xét: Tích của 2 đa thức
là một đa thức
Hs: 3 em đọc to nội dung đ/n
trong SGK và thực hiện [?1]
trong SGK (bảng phụ)
Gv: HD
- Nhân từng hạng tử của đa
1 Quy tắc:
Ví dụ : Nhân đa thức x - 2 với đa
thức 6x2 -5x +1
Giải :
(x - 2).(6x2 - 5x + 1) = x.6x2 + x.(-5x) + x.1 - 2.6x2 - 2.(-5x) - 2.1
= 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2 = 6x3 - 17x2 + 11x - 2
* Định nghĩa : SGK
* Tổng quát:
( A + B).(C + D) = A.C + A.D +
BC + BD
[?1]
−1
2 1
xy (x 3 - 2x - 6)
Trang 5thức thứ nhất với từng hạng tử
của đa thức thứ hai rồi cộng các
tích lại với nhau.
- Chú ý dấu mỗi hạng tử của
đa thức.
Gv: Ghi tiếp bài tập sau lên
bảng và gọi một em lên thực
hiên -> (2x - 3).(x 2 - 2x + 1)
xy
2
1
xy
2
1
xy
2
1
(-6) + (-1).x3 + (-1).(-2x) + (-1).(-6) =
2
1
x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6
= 12 x4y - x3 - x2y - 3xy + 2x + 6
Hs: Hai em lên bảng thực hiện,
cả lớp làm vào vở
Gv: Nhận xét và HD sữa sai
Hs: Đọc to nội dung chú ý trong
SGK
Gv: HD trình bày lại chú ý và
giải thích thêm
(2x - 3).(x 2 - 2x + 1)
= 2x.(x2 - 2x + 1) - 3.(x2 - 2x + 1)
= 2x3 - 4x2 + 2x - 3x2 + 6x - 3
= 2x3 - 7x2 + 8x - 3
* Chú ý : SGK
6x2 - 5x + 1
x - 2 -12x2 + 10x - 2 6x3 - 5x2 + x 6x3 -17x2 + 11x - 2
Hoạt động 2: Áp dụng quy tắc (15 phút)
Gv: Đưa đề bài tập [?2] lên
bảng phụ
Hs: Hai em lên bảng làm câu a bởi
2 cách
Gv: (Nhắc lại) Nhân từng hạng
tử của đa thức này với từng
hạng tử của đa thức kia rồi cộng
các tích lại với nhau
Hs: Lên làm tiếp câu b
Gv: Kiểm tra bài làm của học
sinh, nhận xét và sữa sai
Hs: Làm tiếp [?3] trong Sgk
? Bài toán đã cho gì, yêu cầu
tính cái gì
Hs: Cho chiều dài, chiều rộng
-> Yêu cầu tính diện tích hình
chữ nhật
? Muốn tính diện tích hình chữ
nhật ta làm như thế nào
Hs: tích của 2 kích thước
Gv: Yêu cầu một em lên bảng
thực hiện, cả lớp làm vào vở,
nhận xét và sữa sai
2 Áp dụng :
[?2] Làm tính nhân a) C1: (x + 3).(x2 + 3x - 5) = x.x2 + x.3x + x.(-5) + 3.x2 + 3.3x + 3.(-5)
= x3 + 6x2 + 4x - 15
C2: x2 + 3x - 5
x + 3 3x2 + 9x - 15
x3 + 3x2 - 5x
x3 + 6x2 + 4x - 15
b) (xy - 1) (xy + 5) = = x2y2 + 4xy - 5
[?3] - Chiều dài : (2x + y)
- Chiều rộng : (2x - y)
- Tính S khi x = 2,5m; y =
1m
giải:
Diện tích của hình chữ nhật là :
S = (2x + y) (2x - y)
= 4x2 - y2
Với x = 2,5m ; y = 1m ta có
S = 4.(2,5)2 - 12 = 24m2
IV Luyện tập - củng cố : (10 phút)
x + x +
Trang 6Hs: 2 em nhắc lại quy tắc nhân
đa thức với đa thức Áp dụng
làm BT 7b, 8b/ 8 (Sgk)
-> 2 em lên bảng làm
Gv: Kiểm tra bài làm hocü sinh,
nhận xét và HD sữa sai
Bài tập 7b/ 8 (Sgk): Làm tính
nhân
(x3 - 2x2 + x - 1) (5 - x)
= =
= - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5
Bài tập 8b / 8 (Sgk): (x2 - xy + y2) (x + y) = =
x3 + y3
V Hướng dẫn về nhà: (3 phót) + Xem lại các nội dung đã học trong vở + SGK + Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức + Xem lại các ví dụ, bài tập [?] trên lớp + BTVN : 7a, 8a, 9,10/ 8 (SGK) 7, 8, 10/ 04 (SBT) => Tiết sau luyện tập
VI Bổ sung, rút kinh nghiệm:
Ngày soạn : 01/ 09/ 2008 Tiết 3 : LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU. - Kiến thức: Củng cố và khắc sâu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức - Kỹ năng : + HS biết áp dụng quy tắc vào thực hiện các phép tính nhanh, chính xác và đúng + Biết thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức và đa thức - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi thực hiện phép tính B PHƯƠNG PHÁP. - Kiểm tra thực hành - Tích cực hóa hoạt động của học sinh C CHUẨN BỊ - Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ
Trang 7- Học sinh: SGK, SBT, thước chia khoảng, học bài và xem trước bài mới
D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.
I Ổn định lớp:
II Kiểm tra bài cũ : (10 phút)
Hs1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ?
Aïp dụng làm bài tập 2a/ 03(SBT): x.(2x2 - 3) - x2(5x + 1) + x2
= = - 3x3 - 3x
Hs2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ?
Aïp dụng làm bài tập 6b/ 04(SBT): (x - 1).(x + 1).(x + 2) =
= x3 + 2x2 - x - 2
Hs: Nhận xét, góp ý
Gv: Đánh giá và cho điểm
III Bài mới:
1 Đặt vấn đề: Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa
thức và quy tắc nhân đa thứic với đa thức -> hôm nay ta đi vào luyện tập.
2 Triển khai bài : (32 phút)
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
? Nhắc lại quy tắc nhân đa
thức với đa thức
Hs: Trả lời và làm BT 10/8 (SGK)
Gv: Ghi đề bài lên bảng và gọi
2 em lên làm câu a bởi hai cách,
một em lên thực hiện câu b
- Nhân từng hạng tử của đa
thức này với từng hạng tử
của đa thức kia
- Cộng các tích lại với nhau
Hs: 3 em lên bảng thực hiện,
cả lớp làm vào vở, nhận xét
và sữa sai
Gv: Kiểm tra bài làm của từng
học sinh, nhận xét và HD sữa
sai
Gv: Đưa BT 4a/03(SBT) và BT 11/8
(SGK) lên bảng phụ
? Muốn chứng minh giá trị của
biểu thức không phụ thuộc
vào giá trị của biến ta làm
Bài tập 10/ 08 (SGK) C1: a) (x2 - 2x + 3).(21 x - 5)
) 5 ( 3 x 2
1 3 ) 5 (
x 2 x 2
1 x ) 5 (
x x 2
1
=
= 12 x3 - 5x2 - x2 + 10x + 23 x - 15
= 12 x3 - 6x2 + 232 x - 15
C2: a) x2 - 2x + 3
21 x - 5 -5x2 + 10x -15
21 x3 - x2 + 23 x
21 x3 - 6x2 + 232 x -15
b) (x2 - 2xy + y2).(x - y)
= x3 - x2y - 2x2y + 2xy2 + xy2
- y3
= x3 - 3x2y + 3xy2 - y3
Bài tập 4a/ 03 (SBT)
x.(5x - 3) - x2.(x - 1) + x.(x2 - 6x) -10 + 3x
= 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x
= (-x3 + x3) + (5x2+ x2 -6x2)+ (-3x + 3x) -10
= 0 + 0 +
x +
Trang 8như thế nào
Hs: Ta rút gọn biểu thức, sau
khi rút gọn biểu thức không
còn chứa biến ta nói rằng:
giá trị của biểu thức không
phụ thuộc vào giá trị của
biến
Gv: Yêu cầu 2 em lên bảng
thực hiện, cả lớp làm vào vở,
thực hiện rút gọn biểu
thức
- Nhận xét và HD sữa sai
0 -10 = -10 Vậy: Biểu thức không phụ thuộc
vào giá trị của biến x.
Bài tập 11/ 08 (SGK)
(x - 5).(2x + 3) - 2x.(x - 3) + x + 7 = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x +
x + 7 = -8 Vậy: Biểu thức không phụ thuộc
vào giá trị của biến x
Gv: Ghi đề bài tập 13/ 9 (SGK)
lên bảng và HD cùng học sinh
thực hiện
Hs: Cùng giáo viện thực hiện
và ghi nhanh vào vở
Hs: Đọc nội dung BT 14/ 09
(SGK)
? Gọi x là số tự nhiên chẳn
đầu tiên thì hai số tự nhiên
chẳn tiếp theo là gì
Hs: x + 2 và x + 4
? Theo bài ra ta có điều gì
Hs: Trả lời, một em đứng tại
chổ thực hiện phép tính
Gv: Nhận xét, sữa sai và kết
luận
? Nhắc lại quy tắc nhân đơn
thức với đa thức, quy tắc nhân
đa thức với đa thức
Hs: Hai em đứng tại chổ trả lời
Bài tập 13/ 09 (SGK) : Tìm x,
biết
(12x 5).(4x 1) + (3x 7).(1 -16x) = 81
48x2 - 12x -20x + 5 + 3x - 48x2 - 7 + 112x = 81
(48x2 -48x2 ) + (-12x - 20x + 3x + 112x) =
81 - 5 + 7
0 + 83x = 83
x = 83 : 83
x = 1
Vậy : x = 1
Bài tập 14/ 09 (SGK) :
Gọi số tự nhiên chẳn đầu tiên là x thi
Ba số tự nhiên chẳn liên tiếp là: x, x+ 2, x+ 4
Theo bài ra, ta có:
(x + 2).(x + 4) - x.(x + 2) = 192
x2 + 4x + 2x + 8 - x2 - 2x =
192 (x2 - x2) + (4x + 2x - 2x) + 8 = 192
4x =
192 - 8 4x = 184
x = 46
Vậy: Ba số tự nhiên chẳn
liên tiếp là: 46,48,50
IV Hướng dẫn về nhà: (3 phót)
+ Xem lại các nội dung đã học trong vở + SGK
+ Xem lại và học kĩ quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức
Trang 9+ BTVN : 12,15/ 08(SGK)
9/ 04 (SBT)
=> Xem trước bài : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
V Bổ sung, rút kinh nghiệm:
