Vẽ đờng tròn M,MH.. Kẻ các tiếp tuyến AC, BD với đờng tròn tâm M C và D là các tiếp tuyến khác H.. Tính diện tích CHD∆ ; d Tìm vị trí của điểm M để diện tích tứ giác ACDB là lớn nhất.. T
Trang 1UBND Thành phố Móng Cái
Phòng Giáo dục và Đào tạo Kì thi chọn học sinh giỏi lớp 9 Năm học: 2008 - 2009
Môn: Toán (Bảng A) Thời gian làm bài: 150 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 10/02/2009
Câu 1: (4,5 điểm)
Rút gọn biểu thức:
2
x 1
x 4(x 1)
−
Câu 2: (4,0 điểm)
Giải phơng trình: x 4 2 x 1+ + + = x 20+
Câu 3: (3,5 điểm)
Giải hệ phơng trình:
2
2
4
xy z
+ + =
Câu 3: (6,0 điểm)
Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB = 2R Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa
đờng tròn (M không trùng A; B) H là hình chiếu của M trên AB Vẽ đờng tròn (M,MH)
Kẻ các tiếp tuyến AC, BD với đờng tròn tâm M (C và D là các tiếp tuyến khác H)
a) Chứng minh ba điểm C, M, D thẳng hàng;
b) Chứng minh CD là tiếp tuyến của đờng tròn (O);
c) Cho ãMAB 60 ;AB 4cm= 0 = Tính diện tích CHD∆ ;
d) Tìm vị trí của điểm M để diện tích tứ giác ACDB là lớn nhất Tính diện tích tứ giác đó theo R
Câu 5: (2,0 điểm)
Cho x > 0; y > 0 thỏa mãn x + y ≥ 6
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P 3x 2y 6 8
_ Hết