GIAO AN DAY THEM TOAN 9

................................................................................................................................................................................................................................................................................

I Lí thuyết: Hệ thức lợng trong tam giác vuông

Cho ∆ABC vuông tại A đờng cao AH với các kí hiệu qui ớc nh hình vẽ

9 7 BC

AB 2

35,24

.

thức

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập, máy tính

HS: Ôn tập các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc hai; máy tính bỏ túi

2

3 5 3 2

1 1 3

1 1 3

5 6

AB

AC =

S

⇒ BH = 25

36

30 CH

AH 2 2

=

= ( cm ) Vậy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm )

 HDHT :

Tiếp tục ôn tập về định nghĩa, tính chất của căn thức bậc hai;các phép biến đổi căn thức bậc hai và các hệ thức lợng trongtam giác vuông

Bài 3: Các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai (T 2 ) Luyện tập về Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông (T 1 )

GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập, máy tính

HS: Ôn tập các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc hai; máy tính bỏ túi

Phần II : Luyện tập về Hệ thức lợng trong tam giác vuông

Bài tập: Cho ∆ABC ABC vuông ở A có AB = 6cm, AC = 8cm

Từ A kẻ đờng cao AH xuống cạnh BC

10

AB

BC = ≈ ⇒ àC ≈ 370 c) Xét tứ giác AEPF có: ãBAC= ãAEP=ãAFP= 90 0 (1)

Mà ∆APEvuông cân tại E ⇒ AE = EP (2)

Từ (1); (2) ⇒ Tứ giác AEPF là hình vuông

Luyện tập về Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông (T 2 )

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập, máy tính

HS: Ôn tập các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc hai; máy tính bỏ túi

LuyÖn tËp vÒ HÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng (T 2 )

1 Bµi 1: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc:

2 sin 2 cot 2

tg P

Suy ra AH =HC cotgãCAH= 20.cotg30 0=20 3

GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập, máy tính

HS: Ôn tập các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc hai;máy tính bỏ túi

VËy biÓu thøc Q 1

1

x

= +

2 Bµi 2: ( §Ò thi vµo THPT n¨m häc 2006 - 2007)

+) Cách 2: Một đoạn thẳng AB thì xác định ;

2

AB O

  với O làtrung điểm của đoạn thẳng AB

2 Bài tập 2: Tứ giác ABCD có àB= Dà = 90 0

a) Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên 1 đờngtròn

b) So sánh độ dài AC và BD Nếu AC = BD thì tứ giác ABCD làhình gì ?

Giải:

a) Gọi O là trung điểm của AC ⇒OA = OC = 1

2AC (1) +) Xét ∆ABC vuông tại B có OA = OC

⇒ OB là đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền AC

⇒ OB = 1

2AC (2)+) Xét ∆ADC vuông tại D có OA = OC

⇒OD là đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền AC

⇒ OD = 1

2AC (3)

.

+) Xét ∆BECvuông tại E (AC ⊥BE)

⇒EO1 là đờng trung tuyến ứng với cạnh

⇒KO1 là đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền

điểm A; B; E; D cùng nằm trên 1 đờng tròn tâm O2 và bánkính

và vẽ đồ thị của hàm số trên trình bày bài khoa học.

- Vận dụng và rèn kĩ năng vẽ hình và trình bày lời giải hìnhhọc

Vậy khi x = 7

2 thì hàm số có giá trị bằng 10

+) Để hàm số y = f x( ) = 2x + 3 có giá trị bằng -7 ⇒2x + 3 = -7

⇒ 2x = -7 - 3 ⇒ 2x = - 10 ⇒ x = -5

Vậy khi x = -5 thì hàm số có giá trị bằng -7

2 Bài 2: Cho hàm số bậc nhất y = ax + 5

a) Tìm a để đồ thị hàm số đi qua điểm A (-2; 3)

b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm đợc ở câu a)

độ là A và B, giao điểm của đồ thị 2 hàm số trên là E Tínhchu vi và diện tích ∆ ABE

Giải:

a) Vẽ đồ thị các hàm số y = - x + 2 và y = 1

2x + 2 Cho x = 0 ⇒ y = 2⇒ E ( 0; 2)

3) Trong 1 đờng tròn đờng kính

vuông góc với 1 dây c) thì chia dây ấy thành 2phần bằng nhau.4) Trong 1 đờng tròn đờng kính

đi qua trung điểm của 1 dây d) thì vuông góc với dây ấy.5) Trong 1 đờng tròn đờng kính

đi qua trung điểm của 1 dây

không đi qua tâm

Đáp án: Nối 1) - b) ; 2) - a) ; 3) - c) ; 5) - d)

2 Bài 19: (SBT – 130)

GT: Cho (O; R), AD =2R, vẽ (D; R)

(O; R) I (D; R) ≡ B , C

KL: a) OBDC là hình gì?

b) Tính số đo các góc ãCBD, ãCBO,ãOBA

c) ∆ ABC là tam giác đều

Giải:

a) Đối với đờng tròn tâm O ta có: OB = OC = OD = R (O) (1)

Đối với đờng tròn tâm D ta có: DB = DC = DO = R (D) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ OB = OC = OD= DB = DC

⇒ OBDC là hình thoi ( tứ giác có 4 cạnh bằng nhau)

b) Xét ∆OBD Có OD = OB = BD ⇒ ∆OBD là tam giác đều

và vẽ đồ thị của hàm số trên trình bày bài khoa học.

- Vận dụng và rèn kĩ năng vẽ hình và trình bày lời giải hìnhhọc

a) Hàm số là đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao?

b) Tính giá trị tơng ứng của y khi x nhận các giá trị sau: 0; - 2;

3 − 2; 3 + 2.

c) TÝnh gi¸ trÞ t¬ng øng cña x khi y nhËn c¸c gi¸ trÞ sau: 0; 1; 8;

2

2 1

+

= +

A

B

H O

D

A

C B

- Ta có : ∆ ABC cân tại A ⇒ AH là trung trực

của BC Do đó AD là đờng trung trực của BC

- Vì O nằm trên đờng trung trực của BC nên O

nằm trên AD Vậy AD = 2R

b) ∆ ACD có CO là trung tuyến và CO = 1

2 AD nên ta có : ãACD= 90 0

11/2009

A Mục tiêu:

- Luyện tập cho học sinh cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y ax b= +

(a≠ 0) cách xác định giao điểm của đồ thị hàm số trên, biếttrình bày lời giải khoa học

- Vận dụng và rèn kĩ năng vẽ hình và trình bày lời giải hìnhhọc

- Giúp học sinh vận dụng điều kiện để 2 đờng thẳng songsong , cắt nhau, trùng nhau, vuông góc với nhau để là các bàitập có liên quan về hàm số

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập, máy tính , thớc kẻ,com pa

HS: Ôn tập về định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất,thớc kẻ, com pa.

a) Để hàm số y = (m + 2).x + m - 3luôn luôn nghịch biến với mọi giá trịcủa x

M (x0; y0) với mọi giá trị của m

x y

a) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn đồng biến

b) Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại

GT Cho (O; R) và(O’,r) cắt nhau tại A và B

AC= 2R, dây AD= 2r

KL a) 3 điểm C, B, D thẳng hàng b)OO’//

CD

Mặt khác 2 đờng tròn (O; R) và(O’, r) cắt nhau tại A và B

⇒ OO’ là đờng trung trực của đoạn AB ⇒ AB ⊥OO' (2)

c) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn luôn đi qua vớimọi giá trị của m

d) Xác định m để đồ thị hàm số cắt 2 trục toạ độ tạo thành

một tam giác có diện tích bằng 4 (đơn vị diện tích)

x y

M (x0 = 2; y0 = 7) với mọi giá trị của m

d) Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y = (m - 1).x - 2 m - 3 với các trụctoạ độ là:

.

2 m - 1

Để diện tích ∆OMN bằng 4 thì ( )2

2m +3 1

.

2 m - 1 = 4

 HDHT :

+) Tiếp tục ôn tập về điều kiện để đồ thị của hàm số bậcnhất đi qua 1 điểm, điều kiện để 2 đờng thẳng songsong, cắt nhau, trùng nhau, cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

y ax b = +

+) Ôn tập về định nghĩa và tính chất tiếp tuyến của đờngtròn và liên hệ giữa R; r; d với vị trí tơng đối của 2 đờngtròn

- Rèn luyện kĩ năng vận dụng lí thuyết vào giải các bài tập cóliên quan nhanh, chính xác, vẽ hình, trình bày lời giải khoahọc

b) Tìm m để đồ thị hàm số (*) song song với đờng thẳng y

=



 ≠ −

 ( t/m)Vậy với m = 1 thì đồ thị hàm số y = (m - 3)x + m + 2 (*) song song với

Vậy với k = 0 thì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm cóhoành độ bằng 2

b) Để đồ thị hàm số y = (2k +1)x + k - 2 song song với đờng thẳng

y= 2x + 3

⇔ 2 1 2

2 3

k k

k k

Vậy với m =5

2 đồ thị hàm số y = (2k +1)x + k - 2 vuông góc với đờngthẳng y =1

3x–3Phần II: Ôn tập chơng II ( hình học )

1 Bài 48: (SBT-134)

Giải:

a) Vì tiếp tuyến tại M và N cắt nhau tại A (gt)

⇒AB = AC (Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau )

Mà OB = OC= R ( )O

AM = AN (cmt)





 ⇒ AO là đờng trung trực của BC

⇒ AO ⊥ BC (tính chất đờng trung trực)

b) Vì NOC là đờng kính của (O) (gt)

2 Bài 41: (SBT-133)

.

GT: A nằm ngoài (O), tiếp tuyến AM, AN

Đờng kính NOC =2R ; M, N ∈ (O)

b) Xét ∆OAC có OA =OC = R ⇒ ∆OAC cân tại O

⇒ àA1 =OCAã ( t/c tam giác cân) (1)

nên ∆ABC vuông tại C mà CH ⊥AB (gt)

Theo hệ thức lợng trong tam giác ∆ABC vuông tại C ta có:

Bài 10: Ôn tập về biến đổi căn thức bậc hai

thức bậc hai tính giá trị của biểu thức Tính chất của tiếptuyến, cách chứng minh 1 đờng thẳng là tiếp tuyến của đờngtròn

- Rèn luyện kĩ năng vận dụng lí thuyết vào giải các bài tập cóliên quan nhanh, chính xác, vẽ hình, trình bày lời giải khoahọc

Phần I: Ôn tập về biến đổi căn thức bậc hai

1 Bài 1: Cho biểu thức

1 1

1

1

a

a a a

a a

Bài 11: Ôn tập về biến đổi căn thức bậc hai

- Rèn luyện kĩ năng vận dụng lí thuyết vào giải các bài tập cóliên quan nhanh, chính xác, vẽ hình, trình bày lời giải khoahọc

= 6 3 = 37 3

3 c) 2 2

  (a)

- XÐt tø gi¸c CDO’O cã OC // O’D ( cïng ⊥CD)

⇒ tø gi¸c CDO’O lµ h×nh thang vu«ng

- Mµ:

OO'

IO = IO' =

2 CD

.

+) Ôn tập về định nghĩa và tính chất tiếp tuyến của đờngtròn và liên hệ giữa R; r; d với vị trí tơng đối của 2 đờngtròn

- Rèn luyện kĩ năng vận dụng lí thuyết vào giải các bài tậpnhanh, chính xác và trình bày lời giải khoa học

B Chuẩn bị:

GV: Bảng tóm tắt qui tắc thế, qui tắc cộng đại số

HS: Ôn tập về qui tắc thế, và cách giải hệ phơng trình bằngphơng pháp thế

y x

y x

ta có hpt ( ) ( )

( )

3 1 1 5 93 1 4 5 3

=



 =

 Vậy với a =1 và b =17thì hệ phơng trình 3 ( 1) 93

13 3

b a

b a

2ax− b− y= cắt nhau tại điểm M ( 2; -5)

3 Bài 3: Tìm a; b để đờng thẳng y = ax + b đi qua 2 điểm:

a b

ơng trình bậc nhất hai ẩn đã chữa

Tuần 19

Bài 13: luyện tập giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

Một số bài toán liên quan đến giải hệ phơng trình

HS: Ôn tập về qui tắc thế và cách giải hệ phơng trình bằngphơng pháp thế

GV yêu cầu học sinh nêu qui tắc thế và treo bảng phụ ghi nộidung qui tắc thế và cách giải hệ phơng trình bằng phơng phápthế để khắc sâu qui tắc cho học sinh

4 5 3

x y

x y

=



 =

 Vậy hệ phơng trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = (28;6)

d)

6 4

4 5 3

x y

x y

x y

18 3 16 20

x y

19 38

x y

x y

y x

=



 =



Vậy hệ phơng trình có 1 nghiệm duy nhất (x= 2;y= 1)

4 5 3

x y

x y

x y

19 38

x y

x y

y x

=



 =

 Vậy toạ độ giao điểm của 2 đờng thẳng trên là A ( )2;1

+) Để các đờng thẳng sau cắt nhau tại một điểm: 6

Vậy không có giá trị nào của k để các đờng thẳng sau cắt

nhau tại một điểm: 6

+) Để các đờng thẳng: y= − + 3x 4; y= 2x− 1 và y=(m+ 2)x m+ − 3đồngqui thì đờng thẳng y=(m+ 2)x m+ − 3 phải đi qua điểm A ( )1;1

Ta có: 1 =(m+ 2 1) + −m 3

⇔ 1 = + + −m 2 m 3

⇔ 2m= 2 ⇔ m= 1 (thoả mãn điều kiện k ≠ -2)

Vậy với m = 1 thì các đờng thẳng y= − + 3x 4; y= 2x− 1 và

y= m+ x m+ − đồng qui

3 Bài 3: Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 2x + m (*)

1) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua:

a) A (- 1; 3) b) B ( 2; 5 2 − ) c) C ( 2; - 1) 2) Tìm m để đồ thị hàm số (*) cắt đồ thị hàm số y = 3x – 2trong góc phần t thứ IV

( Đề thi tuyển sinh THPT – Năm học : 2004 – 2005)

⇔ −5 2 = 2 2 + m

⇔ m = − 7 2 Vậy với m = − 7 2 thì đồ thị hàm số y = 2x + m đi qua: B

Vậy toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x + m với đồ thịhàm số y = 3x – 2 là (m+ 2 ; 3m +4)

Để đồ thị hàm số (*) cắt đồ thị hàm số y = 3x – 2 trong gócphần t thứ IV

thì 0

0

x y

( Đề thi tuyển sinh THPT – Năm học : 2004 – 2005)

+) Ôn tập về qui tắc thế và cách giải hệ phơng trình bằngphơng pháp thế, và một số bài toán có liên quan đến hệ ph-

- Rèn luyện kĩ năng vận dụng lí thuyết vào giải hệ phơng trìnhbằng phơng pháp cộng đại số nhanh, chính xác và trình bàylời giải khoa học

GV yêu cầu học sinh nêu qui tắc cộng và treo bảng phụ ghi nộidung qui tắc cộng và cách giải hệ phơng trình bằng phơngpháp thế, cộng để khắc sâu qui tắc cho học sinh

=



 = −

 ⇔ 3

=



 − = −

 ⇔ − = −x3=y14 33 ⇔  =x y=1411

Vậy hệ phơng trình có 1 nghiệm duy nhất (x= 14;y= 11)

2 Bài 2: giải hệ phơng trình bằng phơng pháp đặt ẩn phụ.

1 3 5

⇔  = −9a b=235 8 ⇔  =9a b=227 ⇔  =a b=32 ⇔

1 2 1 3

b) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh theo tham sè m

y mx

m x

m

m m x

2 1 1 2 1

m m y

m m x

1 2 1

y

m m x

m y

m m x

c) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm (x; y) thoả mãn x + y

=- 1

d) Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m.

+) Tiếp tục ôn tập về qui tắc thế, qui tắc cộng và cách giải

hệ phơng trình bằng phơng pháp thế, phơng pháp cộng vàmột số bài toán có liên quan đến hệ phơng trình bậc nhấthai ẩn

+) Ôn tập về Góc ở tâm và mối quan hệ giữa cung và dâytrong đờng tròn

Bài 15: luyện tập giải hệ phơng trình và một số bài toán có liên quan

Soạn: 18/1/2010 Dạy: 3/2/2010

A Mục tiêu:

- Luyện tập cho học sinh thành thạo giải hệ phơng trình bằngphơng pháp cộng đại số và một số bài toán có liên quan đếnviệc giải hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn

- Rèn luyện kĩ năng vận dụng lí thuyết vào giải hệ phơng trìnhbằng phơng pháp cộng đại số, p2 thế nhanh, chính xác vàtrình bày lời giải khoa học

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình vận dụng và trình bày lời giải hìnhhọc

x y

x y

c) Tìm giá trị của m thoả mãn: 2x2 – 7y = 1

d) Tìm các giá trị của m để biểu thức 2x y x−+3y nhận giá trịnguyên

(Đề thi tuyển sinh THPT – Năm học : 2004 – 2005)

2 2 3

1 2

m x

m m

m y m

m x m m

m x m y m

+ − + + = 2m 1:m 2

− + =

2

m

− +

§Ó biÓu thøc A = 2x y x+−3y nhËn gi¸ trÞ nguyªn

m m m m

Kết hợp với điều kiện m≠ 1; m≠ 2 Vậy với các giá trị m = -1; m = -3;

m = -7; m = 3 thì giá trị của biểu thức 2x y x−+3y nhận giá trị nguyên

a ≠b thì hpt có 1 nghiệm duy nhất

b) Nếu 2 đờng thẳng (1) ; (2) song song ⇔

' ' ' '

+) HÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt ⇔

' '

a b

a ≠b +) HÖ ph¬ng tr×nh cã v« sè nghiÖm ⇔

' ' '

a b c

a =b ≠ c +) HÖ ph¬ng tr×nh v« nghiÖm ⇔

≠ ⇔ 2

1

m ≠ ⇔ 1

1

m m

m m

1

m m

+) Tiếp tục ôn tập về qui tắc thế, qui tắc cộng và cách giải hệphơng trình bằng phơng pháp thế, phơng pháp cộng và một

số bài toán có liên quan đến hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn +) Ôn tập về Góc ở tâm và mối liên hệ giữa cung và dây trong

đờng tròn

Bài 16: luyện tập giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

ôn tập chơng III ( hình học)Soạn: 7/2/2010 Dạy: 10/2/2010

A Mục tiêu:

- Luyện tập cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ

ph-ơng trình tập trung vào dạng toán quan hệ giữa các số;chuyển động, tìm số tự nhiên

- Rèn kỹ năng phân tích bài toán, chọn ẩn , đặt điều kiện vàthiết lập đợc hệ phơng trình và giải hệ phơng trình thànhthạo

- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng tính toán và trình bày lời giải

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình vận dụng và trình bày lời giải hìnhhọc

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi nội dung đề bài tập và bảng số liệu để họcsinh điền vào

HS: Ôn tập cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế; p2cộng đại số

GV yêu cầu học sinh nêu cách giải bài toán bằng cách lập hpt

GV khắc sâu qui tắc cho học sinh cách giải bài toán bằng cáchlập hpt

 GV gọi h/s đọc đề bài và ghi tóm tắt nội dung bài tập

*GV hớng dẫn cho h/s lập bảng và điền vào bảng số liệu khi trả lờicâu hỏi sau:

Vận tốc ( km/h) Thời gian (h) Quãng đờng AB Dự

- Nếu giảm vận tốc đi 4 km/h thì vận tốc là: x – 4 (km/h) thì

đến muộn 1 giờ thời gian thực đi là: y + 1 (h) nên ta có phơngtrình: (x - 4).(y + 1) = x.y (2)

Từ (1) và(2) ta có hệ phơng trình: (x +14).(y - 2) = x.y(x - 4).(y + 1) = x.y

đến B là 6 (h)

2 Bài tập 2:

Một xe máy đi từ A đến B trong một thời gian dự định Nếu vận tốc tăng thêm 15 km/h thì đến B sớm 1 giờ, nếu xe giảm vận tốc đi 15 km/h thì đến B muộn 2 giờ

Tính quãng đờng AB.

 GV gọi h/s đọc đề bài và ghi tóm tắt nội dung bài tập

.