................................................................................................................................................................................................................................................................................
Trang 1Phòng gd - đt
Huyện tĩnh gia
đề thi GIáO VIÊN GiỏI CấP HUYệN BậC
THCS năm học 2006 - 2007
Môn : Toán
Thời gian làm bài: 180 phút
A- KIẾN THỨC NGHIỆP VỤ SƯ PHẠM (3 điểm)
Đồng chớ hóy cho biết phương phỏp dạy học nờu vấn đề cú mấy mức độ, hóy nờu những mức độ đú? Đồng chớ hóy nờu những thuận lợi, khú khăn khi sử dụng phương phỏp này?
B – KIẾN THỨC BỘ MễN (7 điểm)
Đồng chớ hóy giải và xõy dựng đỏp ỏn chấm cho đề thi sau đõy:
Cõu I (2.0 điểm): Giải phương trỡnh
(x - 1)3 + x3 + (x + 1)3 = (x + 2)3
Cõu II (2.0 điểm): Một số cú 3 chữ số mà tổng cỏc chữ số bằng 7.Chứng minh rằng số đú
chia hết cho 7 khi chỉ khi số hàng chục và hàng đơn vị của nú giống nhau
Cõu III (2.0 điểm):
Cho 3 điểm thẳng hàng A, D, B theo thứ tự ấy Biết AD = 2a; BD = a (a là độ dài cho trước) Vẽ ba đường thẳng song song Ã; Dy; Bz lấy điểm I bất kỳ khỏc D trờn Dy, ta cú đường thẳng AI cắt Bz tại B’ và đường thẳng BI cắt à tại A’ và A’B’ cắt AB tại P
a) Tớnh tỉ số:
'
'
AÂ BB
b) Chứng minh: P là điểm cố định khụng phụ thuộc vào vị trớ của I trờn tia Dy
c) Xỏc định vị trớ I sao cho A’B’ = 4a
Cõu IV (1,5 điểm): Rỳt gọn biểu thức:
A=
3 2 2
3 2 3
2 2
3 2
−
−
− +
+ +
+
Cõu V (2.5 điểm): Cho a3b3 + b3c3 + c3a3 = 3a2b2c2 Tớnh giỏ trị của biểu thức
+
+
+
a
c c
b b
a
1 1
1
1