DAI 9 T17

- Học sinh cần nắm vững cách giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số.. Chuẩn bị: - Bảng phụ ghi tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

Tiết :37 Ngày soạn :

Ngày dạy :

Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

A Mục tiêu :

- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hẹ phơng trình bằng quy tắc cộng đại số

- Học sinh cần nắm vững cách giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp

cộng đại số Kĩ năng giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên

B Chuẩn bị:

- Bảng phụ ghi tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

-HS Nắm chắc cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

- Giải các bài tập trong sgk - 15 , 16

C.Các hoạt động dạy học

I/Tổ chức :

II/Kiểm tra bài cũ :

Nêu quy tắc thế và cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

- Giải bài tập 13 ( a , b ) - 2 HS lên bảng làm bài

III/Bài mới :

1,Quy tắc cộng đại số

- GV đặt vấn đề nh sgk sau đó gọi HS nêu

quy tắc cộng đại số

Quy tắc cộng đại số gồm những bớc nh

thế nào ?

- GV lấy ví dụ hớng dẫn và giải mẫu hệ

phơng trình bằng quy tắc cộng đại số , HS

theo dõi và ghi nhớ cách làm

- Để giải hệ phơng trình bằng quy tắc

cộng đại số ta làm theo các bớc nh thế nào

? biến đổi nh thế nào ?

- GV hớng dẫn từng bớc sau đó HS áp

dụng thực hiện ? 1 ( sgk )

Quy tắc ( sgk - 16 )

Ví dụ 1 ( sgk ) Xét hệ phơng trình :

2

x y

x y





 Giải : Bớc 1 : Cộng 2 vế hai phơng trình của hệ (I) ta đợc : ( 2x - y ) + ( x + y ) = 1 + 2  3x = 3

Bớc 2 : dùng phơng trình đó thay thế cho phơng trình thứ nhất ta đợc hệ : 3 3

2

x

x y









(I’) hoặc thay thế cho phơng trình

thứ hai ta đợc hệ : 3 3

x

x y









(I”)

Đến đây giải (I’) hoặc (I”) ta đợc nghiệm của hệ là ( x , y ) = ( 1 ; 1 )

? 1 ( sgk ) (I) 2 1 x - 2y = - 1

x y



2, áp dụng

- GV ra ví dụ sau đó hớng dẫn HS giải hệ

phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

cho từng trờng hợp

- GV gọi HS trả lời ? 2 ( sgk ) sau đó nêu

cách biến đổi

- Khi hệ số của cùng một ẩn đối nhau thì

ta biến đổi nh thế nào ? nếu hệ số của

cùng một ẩn bằng nhau thì làm thế nào ?

Cộng hay trừ ?

- GV hớng dẫn kỹ từng trờng hợp và cách

giải , làm mẫu cho HS

- Hãy cộng từng vế hai phơng trình của

hệ và đa ra hệ phơng trình mới tơng đơng

với hệ đã cho ?

- Vậy hệ có nghiệm nh thế nào ?

- GV ra tiếp ví dụ 3 sau đó cho HS thảo

1) Trờng hợp 1 : Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phơng trình bằng nhau hoặc đối nhau )

Ví dụ 1 : Xét hệ phơng trình

6

x y

x y







? 2 ( sgk ) Các hệ số của y trong hai phơng trình của hệ II

đối nhau  ta cộng từng vế hai phơng trình của hệ II , ta đ

ợc :

3x  9 x = 3 Do đó

Vậy hệ có nghiệm duy nhất ( x ; y) = ( 3 ; - 3)

Ví dụ 2 ( sgk ) Xét hệ phơng trình

luận thực hiện ? 3 ( sgk ) để giải hệ phơng

trình trên

- Nhận xét hệ số của x và y trong hai

ph-ơng trình của hệ ?

- Để giải hệ ta dùng cách cộng hay trừ ?

Hãy làm theo chỉ dẫn của ? 3 để giải hệ

phơng trình ?

- GV gọi Hs lên bảng giải hệ phơng trình

các HS khác theo dõi và nhận xét GV

chốt lại cách giải hệ phơng trình bằng

ph-ơng pháp cộng đại số

Nếu hệ số của cùng một ẩn trong hai

ph-ơng trình của hệ không bằng nhau hoặc

đối nhau thì để giải hệ ta biến đổi nh thế

nào ?

- GV ra ví dụ 4 HD học sinh làm bài

- Hãy tìm cách biến đổi để đa hệ số của ẩn

x hoặc y ở trong hai phơng trình của hệ

bằng nhau hoặc đối nhau ?

- Gợi ý : Nhân phơng trình thứ nhất với 2

và nhân phơng trình thứ hai với 3

- Để giải tiếp hệ trên ta làm thế nào ? Hãy

thực hiện yêu cầu ? 4 để giải hệ phơng

trình trên ?

- Vậy hệ phơng trình có nghiệm là bao

nhiêu ?

- GV cho HS suy nghĩ tìm cách biến đổi

để hệ số của y trong hai phơng trình của

hệ bằng nhau ? 5 ( sgk )

- Nêu tóm tắt cách giải hệ phơng trình

bằng phơng pháp thế GV treo bảng phụ

cho HS ghi nhớ







?3( sgk) a) Hệ số của x trong hai phơng trình của hệ (III) bằng nhau

b) Trừ từng vế hai phơng trình của hệ (III) ta có : (III) 

1

7

2

y

 Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất ( x ;

y ) = 7

;1 2

 

2) Trờng hợp 2 : Các hệ số của cùng một ẩn trong hai ph

ơng trình không bằng nhau và không đối nhau

Ví dụ 4 ( sgk ) Xét hệ phơng trình :













?4( sgk ) Trừ từng vế hai phơng trình của hệ ta đợc



 Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất là ( x ; y ) = ( 3 ; - 1)

2x + 3y = 3 x 2 4 6 6



Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng

đại số ( sgk )

IV Củng cố : Nêu lại quy tắc cộng đại số để giải hệ phơng trình

- Tóm tắt lại các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

- Giải bài tập 20 ( a , b) ( sgk - 19 ) - 2 HS lên bảng làm bài

V H ớng dẫn :

- Nắm chắc quy tắc cộng để giải hệ phơng trình Cách biến đổi trong cả hai trờng hợp

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa

- Giải bài tập trong SGK - 19 : BT 20 ( c) ; BT 21 Tìm cách nhân để hệ số của x hoặc của y

bằng hoặc đối nhau

Tiết : 33 Ngày soạn :13/12/2008

Ngày dạy :

ÔN TậP HọC Kỳ i

A Mục tiêu :

-Củng cố lại cho HS các kiến thức đã học từ đầu năm

- Giải một số bài tập về căn bậc hai,các bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất

B Chuẩn bị:

- Ôn tập lại các kiến thức của chơng I và phần hàm số bậc nhất

- Giải lại một số bài tập phần ôn tập chơng I và đồ thị hàm số bậc nhất

C,Các hoạt động dạy học

I.Tổ chức :

II.Kiểm tra bài cũ :

- Viết công thức khai phơng một tích , một thơng  quy tắc nhân , chia các căn bậc hai

- Viết công thức biến đổi đơn giản các thức bậc hai

III Ôn tập tại lớp

1,Ôn tập lý thuyết

- GV yêu cầu HS xem lại các công thức biến đổi căn thức ở

phần ôn tập chơng I SGK trang 39 sau đó tập hợp các kiến

thức đó

- GV cho HS ôn tập lại các kiến thức về hàm số bậc nhất

thông qua phần tóm tắt kiến thức trong phần ôn tập chơng II

I./ Các công thức biến đổi căn thức (sgk - 39 )

II./ Các kiến thức về hàm số bậc nhất ( sgk - 60 )

2, Bài tập luyện tập

- GV ra bài tập sau đó HS thảo luận tìm

cách giải

- Nêu cách làm bài toán trên ?

- HS nêu cách làm , GV chốt lại sau đó

cho HS làm bài Gọi 1 HS đại diện lên

bảng chữa bài

- Gợi ý : Sử dụng công thức biến đổi đơn

giản , đa thừa số ra ngoài dấu căn , khử

mẫu để rút gọn các biểu thức trên

- GV ra tiếp bài tập 75 ( sgk - 40 ) gọi

HS nêu cách làm

- Để chứng minh đẳng thức ta làm nh

thế nào ?

- Hãy tìm cách biến đổi VT  VP và kết

luận

- HD : phân tích tử thức và mẫu thức

thành nhân tử , rút gọn , quy đồng sau đó

biến đổi biểu thức

- GV gọi HS chứng minh theo hớng dẫn

- Nêu cách biến đổi phần (d) Theo em

ta làm thế nào ? Tử và mẫu có thể rút

gọn đợc không ?

- HS làm bài sau đó lên bảng trình bày

- GV ra tiếp bài tập 35 ( SBT - 60 ) củng

cố cho HS các kiến thức về hàm số bậc

nhất

- Đồ thị hàm số bậc nhất đi qua 1 điểm

 ta có toạ độ điểm đó thoả mãn điều

kiện gì ? vậy để giải bài toán trên ta làm

nh thế nào ?

- Tơng tự đối với phần (b) ta có cách giải

nh thế nào ? Hãy trình bày lời giải của

em ?

- Đờng thẳng cắt trục tung , trục hoành

thì toạ độ các điểm nh thế nào ? Hãy viết

toạ độ các điểm đó rồi thay vào (1) để

tìm m và n ?

- HS làm bài GV chữa và chốt cách làm

- Khi nào hai đờng thẳng cắt nhau , song

 Bài tập 71 ( sgk - 40 ) Rút gọn các biểu thức a)  8 3 2  10 2 52 2 3 2  10 2 5

=  2 10 2 5 2 20 5 2 2 5 5

= 5 2

0, 2 10 3 2 3 5 0, 2 10 3 2 3   5

= 0, 2.10 3 2  5 3 2 3 2 5 2 3 2 5  

 Bài tập 75 ( sgk - 40 )

( 2 1) ( 3 1)

Vậy VT = VP ( đcpcm)

a

với a  0 và a  1

 Bài tập 35 ( SBT - 62 ) Cho đờng thẳng y = ( m - 2)x + n ( m  2 ) (1) (d) a) Vì đờng thẳng (d) đi qua điểm A ( -1 ; 2 )  thay toạ

độ của điểm A vào (1) ta có : (1)  2 = ( m - 2).(-1) + n  - m + n = 0  m = n ( 2) Vì đờng thẳng (d) đi qua điểm B ( 3 ; - 4)  thay toạ độ

điểm B vào (1) ta có : (1)  - 4 = ( m - 2) 3 + n  3m + n = 2 (3) Thay (2) vào (3) ta có : (3)  3m + m = 2  m = 0,5 Vậy với m = n = 0,5 thì (d) đi qua A và B có toạ độ nh trên

b) Đờng thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

1 2  với x = 0 ; y = 1 2 thay vào (1) ta có : (1)  1 2 ( m 2).0 n n 1 2

Vì đờng thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là

2 2  với x = 2 2 ; y = 0 thay vào (1) ta có : (1)  0 = (m 2).(2 2)n

son với nhau Hãy viết các hệ thức liên

hệ trong từng trờng hợp

- Vận dụng các hệ thức đó vào giải bài

toán trên

- GV cho HS lên bảng làm bài Các HS

khác nhận xét và nêu lại cách làm bài

- Khi nào hai đờng thẳng trùng nhau

Viết điều kiện rồi áp dụng vào làm bài

- HS làm bài GV nhận xét

 m 2 (2  2) 1  2 0  (2 2)m 3 3 2

 m = 3

2 Vậy với m =

3

c) Để đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng - 2y + x - 3 = 0 hay

2x  2  ta phải có : ( m - 2 ) 

1

2  m 

5 2 Vậy với m  5

2 m  ; n  R thì (d) cắt đờng thẳng … d) Để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng

ta phải có : ( m - 2 ) = 3 1

;

2 n 2

;

2 n 2 thì (d) song song với 3x + 2y = 1

e) Để đờng thẳng (d) trùng với đờng thẳng y - 2x + 3 = 0 hay y = 2x - 3  ta phải có :

( m - 2) = 2 và n = - 3  m = 4 và n = - 3 Vậy với m = 4 và n = - 3 thì (d) trùng với đờng thẳng

IV Củng cố :

- Nêu lại các phép biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai Điều kiện tồn tại căn thức

- Giải bài tập 100 ( SBT - 19 ) (a ) ; (c) - 2 HS lên bảng làm bài

- Khi nào hai đờng thẳng song song với nhau , cắt nhau Viết các hệ thức liên hệ

V

H ớng dẫn :

- Ôn tập kỹ lại các kiến thức đã học , nắm chắc các công thức biến đổi căn thức bậc hai

- Nắm chắc các khái niệm về hàm số bậc nhất , cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất , điều kiện hai

đờng thẳng song song , cắt nhau Xem lại các bài đã chữa , giải các bài tập còn lại phần ôn tập chơng I và II trong SGK ,