Đại 9 tiết 1-4

CĂN BẬC HAI I/ MỤC TIÊU: -Nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm.. -Biết được mối liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này đ

Soạn ngày 15/8/2010 CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI CÂN BẬC BA

Tiết 1:

§ 1 CĂN BẬC HAI I/ MỤC TIÊU:

-Nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm

-Biết được mối liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số

II/ CHUẨN BỊ:

Gv : Máy tính bỏ túi

Hs : ôn tập khái niệm về căn bậc hai

III\ Hoạt động dạy học:

HĐ 1: GIỚI THIỆU CHƯƠNG TRÌNH

Gv giới thiệu chương trình

Đại số gồm bốn chương :

+ Chương I: Căn bậc hai, cân bậc ba

+ Chương II: Hàm số bậc nhất

+ Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất một ần

+ Chương IV: Hàm số y = ax2, Phương trình bậc hai một

ẩn

+Gv nêu các yêu cầu về sách vở, dụng cụ học tập,

phương pháp học tập môn toán

Giới thiệu chương I:

Ở lớp 7 chúng ta đã biết khái niệm về căn bậc hai

Trong chương này chúng ta sẽ đi sâu nghiên các tính

chất các phép biến đổi các căn bậc hai

Hs lắng nghe

+ Học sinh lắng nghe

HS xem phụ lục sách giáo khoa

HĐ 2: CĂN BẬC HAI SỐ HỌC

Gv :Hãy nêu định nghĩa cân bậc hai số học

của một số a không âm

-Với số a dương có mấy căn bậc hai ? VD

-Nếu a =0 ? số 0 có mấy căn bậc hai?

Tại sao số âm không có căn bậc hai?

GV yêu cầu học sinh làm ?1

-Gv giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số

học của số a ( a0)

Cách viết khác của định nghĩa: Với a0

HS: Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho x2 = a

-Với số a dương có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: a và - a

VD: Căn bậc hai của 9 là 3 và -3

9 3; - 9 3 -Với a=0 số 0 có một căn bậc hai là 0

0 0 -Số âm không có căn bậc hai vì bình phương mọi số đều không âm

-HS: Trả lời:

+Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và – 0,5 +Căn bậc hai của 2 là 2 và - 2





GV yêu cầu HS làm ?2

-GV giới thiệu phép toán tìm căn bậc hai số

học của số không âm gọi là phép khai

phương

-Phép cộng là phép toán ngược với phép

trừ, phép nhân là phép toán ngược của

phép chia vậy phép khai phương là phép

toán ngược của phép toán nào ?

Để khai phương một số người ta có thể

dùng dụng cụ gì?

GV yêu cầu học sinh làm ?3

H·y lµm bµi tËp 1 Sgk ?

2

2

c) 81 9 vì 9 0 và 9 81 d) 1,21 1,1 vì 1,1 0 và 1,1 1,21

Hs: Phép khai phương là phép toán ngược của phép bình phương

Để khai phương một số ta có thể dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số

HS: Trả lời miệng

HS lµm BT 1 sgk

HĐ 3: SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI SỐ HỌC

Cho a,b 0

Nếu a<b thì a so với b như thế nào?

Điều ngược lại cũng đúng nghĩa là thế nào?

Ta có định lí:Với a,b không âm ta có

a<b  a b

GV cho học sinh đọc ví du ï2 Sgk

Yêu cầu học sinh làm ?4

So sánh

a\ 4 và 15 b\ 11 và 3

Yêu cầu học sinh đọc ví dụ 3

Sau đó làm ?5:

Tìm số x không âm biết

a \ x 1 b\ x 3 

H·y lµm BT 3 sgk ?

Cho a,b 0 Nếu a<b thì a b Với a,b 0; Nếu a  b thì a<b

HS đọc ví dụ sách giáo khoa

a \ 16>15 16 15 4 15

b \ 11>9 11 9 11 3

Giải:

a \ ĐK : x 0;

b \ ĐK : x 0;

Vậy 0 x<9







HĐ 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của a không âm, phân biêt với căn bậc hai của số a không âm, biết cách viết định nghĩa theo kí hiệu:

Với a 0,x a x 02







 Nắm vững định lí so sánh các căn bậc hai số học, hiểu và áp dụng được vào bài tập

- Bài tập về nhà 1,2,4,trang 6,7 sgk Bài 1,4,7,9 trang 3,4 SBT

Soạn ngày 15/8/2010 Tieỏt 2: Đ 2 CAấN THệÙC BAÄC HAI VAỉ HAẩNG ẹAÚNG THệÙC

I- MUẽC TIEÂU:

-Hoùc sinh bieỏt tỡm ủieàu kieọn xaực ủũnh hay( ủieàu kieọn coự nghúa) cuỷa A vaứ coự kú naờng nhanh trong vieọc tỡm ủieàu kieọn cuỷa nhửừng bieồu thửực khoõng phửực taùp

-Bieỏt caựch chửựng minh ủũnh lớ a2 a vaứ bieỏt vaọn duùng haống thửực A2 A ủeồ ruựt goùn bieồu thửực

II- CHUAÅN Bề:

HS: OÂn taọp ủũnh lớ pitago vaứ qui taộc tớnh giaự trũ tuyeọt ủoỏi cuỷa moọt soỏ

II-TIEÁN TRèNH BAỉI DAẽY:

Hẹ1: KIEÅM TRA BAỉI CUế

- Hãy nêu đũnh nghúa caờn baọc hai soỏ hoùc cuỷa a Vieỏt

dửụựi daùng kớ hieọu ?

Caực khaỳng ủũnh sau laứ ủuựng hay sai?

a\ Caờn baọc hai cuỷa 64 laứ 8 vaứ -8

b\ 648; c\  3 2 3

d\ x 5  x 25

Hs traỷ lụứi

a\ ẹ b\Sai c\ẹ d\ Sai vỡ 0 x 25 

Hẹ 2: CAấN THệÙC BAÄC HAI

Gv yeõu caàu hoùc sinh ủoùc vaứ traỷ lụứi ?1

Vỡ sao AB= 25 x 2

GV giụựi thieọu 25 x 2 laứ caờn thửực baọc hai

cuỷa 25-x2, coứn 25-x2 bieồu thửực dửụựi daỏu caờn

hay bieồu thửực laỏy caờn

Tửứ ủoự cho hoùc sinh ủoùc phaàn toồng quaựt trong

sgk

Gv nhaỏn maùnh a chổ xaực ủũnh khi a khoõng

aõm A xaực ủũnh hay coự nghúa khi A laỏy

caực giaự trũ khoõng aõm

A xaực ủũnh khi A 0

Cho hoùc sinh ủoùc vớ duù sgk

Gv hoỷi theõm vụựi x=0 ;x=3 ; x=-3 thỡ 3x

laỏy nhửừng giaự trũ naứo?

Gv cho hoùc sinh laứm ?2

Vụựi giaự trũ naứo? Cuỷa x thỡ 5 2x xaực ủũnh

Gv yeõu caàu hoùc sinh laứm baứi taọp 6 trang 10

sgk

Moọt hoùc sinh ủoùc ?1 Hoùc sinh traỷ lụứi trong tam giaực vuoõng ABC Theo ủũnh lớ pitago tacoự:

AB2+AC2 =BC2

Suy ra AB2= BC2 – AC2 = 25-x2

AB= 25 x 2

Moọt hoùc sinh ủoùc to phaàn toồng quaựt

Caỷ lụựp ủoùc vớ duù Vụựi x=0 thỡ 3x =0 Vụựi x=3 thỡ 3x =3 Vụựi x= -3 thỡ 3x khoõng coự nghúa

5 2x xaực ủũnh khi

5 2x 0

5 x 2

HS làm bt 10 sgk

2

A A

Cho học sinh làm ?3

Treo bảng phụ và yêu cầu học sinh điền vào

bảng

GV yêu cầu học sinh nhận xét mối quan hệ

giữa a và a.2

GV: Vậy không phải khi bình phương một số

rồi khai phương số đó cũng được kết quả

ban đầu

Ta có định lí :

Với mọi số a ta có a2 a

Để chứng minh căn bậc hai só học của a2

bằng giá trị tuyệt đối của a ta cần chứng

minh những điều kiện gì?

Hãy chứng minh từng điềi kiện?

Học sinh điền vào bảng theo yêu cầu của giáo viên và rút ra nhận xét

Nếu a<0 thì a =-a2

Nếu a0thì a =a2

HS: Để chứng minh a2 a

Ta cần chứng minh

a 0







 Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì

a 0 với mọi a R  Nếu a 0 thì a a  a2 a2

Nếu a<0 thì a  a a  ( a) a Vậy a2 a a R2  

Yêu cầu học sinh đọc vi dụ 2 và 3 trang

9 sgk

Gv cho học sinh làm bài7 trang 10 sgk

GV nêu chú ý trang 10 sgk

2

2

A A A nếu A<0

GV giới thiệu ví dụ 4

GV yêu cầu học sinh làm 8c, d sgk

Hs đọc ví dụ

HS làm bài tập 7 sgk

Hs ghi chú ý vào vở

Hai học sinh lên bảng làm

2 2

c \ 2 a =2 a =2a (vì a 0) d\3 (a-2) 3 a 2 3(2 a) (vì a<2)



H® 4: LUYỆN TẬP, CỦNG CỐ:

GV nêu câu hỏi:

- A có nghĩa khi nào?

- A2 bằng gì khi A0 và A<0

GV yêu cầu học sinh lµm bài 9 sgk

Câu trả lời đúng:

- A có nghĩa  A0

- A2 A A nếu A 0

-A nếu A<0







Gv gäi đại diện HS trình bày

H® 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Nắm vững lí thuyết và áp dụng làm các bài tập:

Bài 8 a,b bài 10,11,12,13 sgk

Soạn ngày 20/8/2010 Tiết 3: LUYỆN TẬP

I-MỤC TIÊU:

HS rèn kĩ năng tìm ĐK của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng đẳng thức A2 A để rút gọn biểu thức

HS được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số phân tích

đa thức thành nhân tử và giải phương trình

II-CHUẨN BỊ:

HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn tập nghiệm trên trục số

II-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

HĐ 1: KIỂM TRA BÀI CŨ C1:Hãy nêu điều kiện để A có

nghĩa

Bài tập 12a,b trang 11

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

a \ 2x 7

b\ -3x+4



A có nghĩa A 0

7

a \ 2x 7 có nghĩa 2x+7 0 x

2 4 b\ -3x+4 có nghĩa -3x+4 0 x

3



HĐ 2: LUYỆN TẬP Bài 11 trang 11 sgk: Tính

2

a \ 16 25 196 : 49

b \ 36 : 2.3 18 169

c \ 81





GV hỏi: Hãy nêu thứ tự thực hiện

phép tính ở các biểu thức trên

Hãy tính giá trị các biểu thức:

GV nhận xét và cho điểm

Bài tập 12 c,d trang 11 sgk

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

2

1

c \

1 x

d \ 1 x

 



HS: Thực hiện phép khai phương trước đến nhân chia cộng trừ và từ trái sang phải

a \ 16 25 196 : 49 4.5 14 : 7

20 2 22

b \ 36 : 2.3 18 169 36 : 18 13

36 :18 13 2 13 11

HS nhận xét

Biểu thức lấy căn là một phân thức có tử

Gợi ý: Căn thức ở câu c có nghĩa khi

nào?

Biểu thức lấy căn ở câu d có gì đặc

biệt?

Bài tập 16(a,c) SBT trang 5

Biểu thức sau đây xác định với giá trị

nào của x?

a\ (x 1)(x 3) 

GV hướng dẫn

Bài 13 trang 11: Rút gọn biểu thức

2

a \ 2 a 5a với a<0

c\9 a 3a





Bài 15 sgk trang 11:

Giải các phương trình sau:

a\ x2 -5 =0

b\x2 2 11x 11 0 

HD: Sử dụng các hằng đẳng thức đã

học

do đó:

x 1

 

HS:x2   0 x R x 1 12   x 1 0 x2  

Vậy 1 x 2 có nghĩa với mọi x

(x 1)(x 3)  có nghĩa  (x-1)(x-3) 0

hay

Nhắc lại cách giải bất phương trình ở lớp 8 Kết quả: x3 hay x1

Và biểu diễn trên trục số

2

a \ 2 a 5a 2 a -5a=-2a-5a=-7a(vì a<0)

2

a \ x 5 0

x 5 hay x= 5

Vậy phương trình có hai nghiệm

Giáo viên giới thiệu với học sinh bài

16 sgk trang 12:

Với cách suy luận thì con muỗi nặng

bằng con voi vậy có hợp lí không?

Nếu không hợp lí thì không hợp lí ở

chỗ nào ?

2

2

x 2 11x 11 0

m v v m là sai vì

v m v m(vì v>m)

Suy ra 0=0

HĐ 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

đa thức thành nhân tử, giải phương trình.

Bài tập về nhà 14,15 sbt

Soạn ngày 20/8/2010 Tiết 4: § 3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I-MỤC TIÊU:

Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Có kĩ năng dùng các qui tắc khai phương một tích nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi

II-CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ câu hỏi kiểm tra bài cũ,

HS: Soạn bài và làm các bài tập ?

III-TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:

HĐ 1: KIỂM TRA BÀI CŨ Treo bảng phụ:

Chọn đúng sai

2

2

4

2

3 1\ 3 2x xác định khi x

2 1

2 \ xác định khi x 0

x

3\4 (-0,3) 1,2

4 \ - 2 4

5\ (1- 2) 2 1







Gv: Giới thiệu ND bài học

Học sinh cả lớp theo dõi trên bảng phụ

Đáp án đúng:

1\ Sai

2\ Đúng 3\ Đúng 4\ Sai (=-4) 5\ Đúng

HĐ 2: ĐỊNH LÍ

Gv cho học sinh đọc và làm ?1 trang 12

sgk

Tính và so sánh: 16.25 và 16 25

Đây chỉ là một trừơng hợp cụ thể tổng

quát ta có định lí sau đây:

Định lí

Với hai số a,b không âm ta có

a.b a b

Vì a 0,b 0  có nhận xét gì về

a, b, a b ?

Hãy tính ( a b)2

Vậy định lí được chứng minh

GV: Các em cho biết định lí trên được

chứng minh dựa trên cơ sở nào?

Chú ý:

Hs so sánh

a, b xác định và không âm

a b cũng xác định và không âm



HS: ( a b)2 ( a) ( b)2 2 a.b

HS: Định lí trên được chứng minh dựa vào định nghĩa căn bậc hai số học của một số

số không âm

Vd: với a,b,c 0 thì a.b.c  a b c

HĐ 3: ÁP DỤNG

Ta nhìn định lí trên theo hai chiều ta có

hai qui tắc

a\ Qui tắc khai phương một tích

Theo chiều từ trái sang phải của định lí

ta có

Với a,b 0; ab  a b và phát biểu

qui tắc

Cho học sinh quan sát VD1 sgk

Áp dụng qui tắc khai phương một tích

hãy tính

a\ 49.1,44.25

Gọi 1 hs lên bảng làm câu b

b\ 810.40

Gợi ý: Tách 810=81.10

GV: Yêu cầu hs làm ?2 Tính

a \ 0,16.0,64.225

b \ 250.360

b\ Qui tắc nhân các căn thức bậc hai

Giới thiệu qui tắc

Gv: yêu cầu hs quan sát vd2

Cho hs hoạt động nhóm ?3 Tính

a \ 3 75

b \ 20 72 4,9

Giới thiệu chú ý sgk

GV giới thiệu VD 3 và yêu cầu học sinh

làm ?4

Một hs nhắc lại qui tắc sgk

HS:

49.1,44.25 49 1,44 25 7.1,2.5 42  810.40  81.10.40  81 400 9.20 180 

2 học sinh lên bảng làm ?2

Hs đọc qui tắc sgk

HS làm ?3

?4: Với a, b không âm

HĐ 4: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ

GV đặt câu hỏi củng cố

Phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân

và phép khai phương

Yêu cầu HS làm bài 17 b,c sgk trang 14

1 hs phát biểu

1 hs lên bảng viết kí hiệu

HS làm BT

HĐ 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Nắm vững định lí và cách chứng minh, biết cách áp dụng các qui tắc

Làm các bài tập 18,19,20,21,22,23 trang 14 và 15 sgk

Bài 23,24, 25 SBT trang 6