Dai so 9 tiet 47 TRO DI

○ Biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số.. 2 Học sinh : - Thước thẳng, ôn lại khái niệm hàm số đồng biến , nghịch biến trong chương 2 C CÁC HOẠT ĐỘ

Trang 1

1 -8 -18

3 -2

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

§1: HÀM SỐ y = ax2 (a  0))

A) MỤC TIÊU : Giúp học sinh:

○ Thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y= ax2 (a 0)

○ Biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số

○ Nắm vững các tính chất của hàm số y = ax2 (a 0)

B) CHUẨN BỊ :

1) Giáo viên : - Thước thẳng, bảng phụ ghi ?1 trang 30 Sgk, bài tập thêm cho học sinh

2) Học sinh : - Thước thẳng, ôn lại khái niệm hàm số đồng biến , nghịch biến trong chương 2

C) CÁC HOẠT ĐỘÂNG :

 Giới thiệu bài: (2’) Ở chương II ta đã nghiên cứu hàm số bậc nhất và đã biết rằng nó nảy sinh từ những đòi hỏi của thực tế Trong cuộc sống của chúng ta cũng có nhiều mối liên hệ được biểu thị bởi những hàm số bậc hai Trong chương này, ta sẽ tìm hiểu các tính chất và đồ thị của một dạng hàm số bậc hai đơn giản nhất  bài mới

T

G HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐÔÏNG CỦA

8’

22’

HĐ1: Giới thiệu hàm số dạng y = ax2

- Bây giờ ta hãy xem một ví dụ sau

- Gv trình bày ví dụ mở đầu trang 28

Sgk và hướng dẫn học sinh nhận biết

quan hệ s = 5.t2 là một hàm số

- Từ công thức s = 5.t2 Gv khái quát

dạng hàm số y= ax2 (a 0):

+ Thông thường trong toán học người

ta thường ký hiệu hàm số là chữ gì?

biến số là chữ gì? hằng số là chữ gì?

+ Vậy hàm số s = 5.t2 được viết dưới

dạng tổng quát như thế nào? có cần

điều kiện nào về hệ số a không ?

 Gv chốt một dạng của hàm số bậc

hai y= ax2 (a 0)

HĐ2: Tính chất hàm số

- Khi nghiên cứu về một hàm số nào

đó người ta thường tìm hiểu về tính

chất và đồ thị của nó  Ta sẽ tìm

hiểu tính chất của hàm số y= ax2 (a

0) qua các hàm số cụ thể sau:

- Vì a  0 nên a có thể là loại số nào?

 Ta sẽ xét hàm số y = 2x2 có a = 2 >

0 và y = - 2x2 có a = - 2 < 0

 Yêu cầu học sinh làm ?1 Sgk / 29

 Yêu cầu học sinh làm ?2 Sgk / 29

 Đối với H/s: y= 2x2 Hãy cho biết :

- 1 HS đọc ví dụ Sgk

- HS nhận biết quan hệ s = 5.t2 là một hàm số

- Ký hiệu hàm số là y

- Ký hiệu biến số là x

- Ký hiệu hằng số là a

- Dạng tổng quát là:

y = a.x2 (a  0)

- Số dương hoặc âm

- 2 HS đứng tại chỗ trả lời  cả lớp nhận xét

*/ Tổng quát : Hàm số y= ax2 (a

0) luôn xác định với mọi giá trị

x thuộc R

Tính chất :

Trang 2

- Khi x tăng nhưng luôn luôn

âm thì giá trị tương ứng của y tăng

hay giảm?

Khi đó hàm số đồng biến hay

nghịch biến ?

- Khi x tăng nhưng luôn luôn

dương thì giá trị tương ứng của y tăng

- Vậy tính biến thiên của hàm số

dạng y = a.x2 (a  0) phụ thuộc vào

các đại lượng nào?

- Một cách tổng quát ta có thể nêu

tính chất của hàm số y = a.x2 (a  0)

như thế nào?

 Gv chốt lại tính chất và ghi bảng 

hướng dẫn cho học sinh cách nhớ tính

chất của hàm số

 Yêu cầu học sinh làm ?3 Sgk / 29:

- Gv chỉ vào bảng ở ?1 và hỏi

- Đối với Hàm số y= 2x2 , khi x  0

giá trị của y dương hay âm? Khi x = 0

thì sao?

- Gv hỏi tương tự cho Hàm số y= -2x2

 Vậy :

+ Nếu a > 0 thì với mọi x 0 y có giá

trị như thế nào? y có giá trị bằng 0 khi

nào? Giá trị nhỏ nhất của hàm số là

bao nhiêu?

+ Nếu a > 0 thì với mọi x 0 y có giá

trị như thế nào? y có giá trị bằng 0 khi

nào? Giá trị Lớn nhất của hàm số là

bao nhiêu?

 Gv chốt lại thành nhận xét

HĐ3: Luyện tập

 Gv nêu bài tập thêm:

 Gv đàm thoại hướng dẫn học sinh

 Hàm số nghịch biến

- Khi x tăng và dương thì y tăng

 Hàm số đồng biến

 cả lớp nhận xét

- HS đọc nhận xét Sgk

- HS trả lời theo câu hỏi đàm thoại của Gv

- 1 HS lên bảng làm

 Cả lớp nhận xét

a) f(3 2) với f(2 3) b) f( 3 2) với f( 2 3)

3’ HĐ5: HDVN - Học thuộc tính chất của hàm số y= ax

2 (a 0) Xem lại các bài tập đã giải

Làm bài tập: 1, 2, 3 trang 31 Sgk

- Đọc thêm mục: “Có thể em chưa biết” trang 31 Sgk và bài đọc thêm trang 32 Sgk

 Rút kinh nghiệm cho năm học sau:

Trang 3

Tiết: 48

§1: LUYỆN TẬP

A) MỤC TIÊU: Giúp học sinh:

○ Thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y= ax2 (a 0)

○ Học sinh biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số

○ Vận dụng tính chất của hàm số y = ax2 (a 0), để so sánh giá trị của hàm số

D) CHUẨN BỊ :

1) Giáo viên : - Thước thẳng, bảng phụ ghi sẵn bài tập làm thêm.

2) Học sinh : - Thước thẳng.

E) CÁC HOẠT ĐỘÂNG :

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

- Nêu tính chất của hàm số dạng y =

ax2 (a 0)

- Bài tập: Cho hàm số y = f(x) = 2 x2

không tính giá trị của hàm số hãy so

sánh: f(- 2 ) và f(- 3 )

 Làm bài tập 1 trang 30 Sgk:

a) Gv nhắc lại cách dùng máy tính bỏ

túi để tính Chú ý: số  lấy giá trị gần

đúng là 3,14

b) Giả sử R’ là bán kính mới khi đó

R’ =?

- Hãy tính S’ và cho biết diện tích

tăng hay giảm bao nhiêu lần?

c) Gọi một học sinh lên bảng tính

- Công thức F = a.v2 cho ta biết mối

quan hệ gì?

- Bài toán còn cho ta biết điều gì?

a) Biết v và F ta tính được a không?

b) Biết v = 10m/s ta có tính được lực F

không?

- 1 HS lên bảng trả bài

 Cả lớp theo dõi và nhận xét

- 1 HS đọc đề toán

- 1 HS lên bảng tính và điền vào bảng

+ R’= 3R

- HS tính và trả lời

- 1 HS tính  Cả lớp nhận xét

- 1 HS đọc đề toán

- Lực F của gió thổi vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió

- Cho biết v = 2m/s và

F = 120N

- HS tính a = 30

Tiết 48: LUYỆN TẬP

1) Bài 1:

a)

b) Giả sử R’ là bán kính mới:

ta có: R’= 3R khi đó:

S’ = R’2= (3R)2

=  9R2 = 9R2 = 9S Vậy diện tích tăng lên 9 lầnc) Vì diện tích của hình tròn bằng79,5 cm2 nên ta có: 79,5 = R2 Suy ra: R2 = 79,5

+ Khi v = 10 m/s thì:

F = 30.102 = 3000 (N)R(cm) 0,57 1,37 2,15 4,09

S = R2 (cm2) 1,02 5,89 14,51 52,53

Trang 4

Gợi ý: đã biết a = 30 ở câu a

c) Cánh buồm chỉ chịu tối đa một áp

lực là 12000N tương ứng với một sức

gió bằng bao nhiêu?

- Vậy muốn biết thuyền có đi được

trong gió bão với vận tốc gió 90 km/s

hay không ta làm thế nào?

 Bài tập thêm: Cho hàm số:

y = (2 – 3m).x2 (m  32)

tìm giá trị của m để hàm số:

a) Đồng biến với x < 0

b) Nghịch biến với x < 0

c) Có giá trị y = 1 khi x = 2 - 1

d) Có giá trị lớn nhất là 0

e) Có giá trị nhỏ nhất là 0

- Hàm số đã cho có dạng nào? Cho

biết hệ số a?

- Hãy nhắc lại tính chất của hàm số?

 Gọi 2 HS cùng lên bảng làm câu a

và b

- Muốn hàm số có giá trị y = 1 khi x =

2 - 1 thì ta phải làm thế nào?

 Gv đàm thoại với để ghi bài giải

- Khi nào thì hàm số dạng y = a.x2 (a



0) có giá trị nhỏ nhất? Lớn nhất?

 Gv gọi 2 HS lên bảng trình bày

 Cuối cùng Gv chốt lại tính chất và

nhận xét về hàm số dạng y = a.x2 (a

 0)

+ F = 12000N tương ứng với V = 20 m/s

- cần đổi vận tốc 90 km/h sang đơn vị m/s

 HS đổi và trả lời

- Hàm số có dạng y =

ax2 (a 0); a = 2 – 3m

- HS nêu tính chất

- 2 HS lên bảng  cả lớp cùng làm và nhận xét

- Thay y = 1 và x =

2 - 1 vào hàm số để tính m

- HS trả lời

- Hàm số dạng y = a.x2

(a  0) có giá trị nhỏ nhất khi a dương và có giá trị lớn nhất khi a âm

+ Khi v = 20 m/s thì:

F = 30.202 = 12000 (N)c) Gió bão có vận tốc là:

90 km/h = 90000m 25 m/s

3600s  theo câu b ta thấy cánh buồm chỉchịu sức gió 20 m/s Nên khi có cơn bão vận tốc 90 km/h thì thuyền không thể đi được

3) Bài làm thêm:

Cho hàm số:

y = (2 – 3m).x2 (m  32)a) Để hàm số đồng biến với x < 0thì: 2 – 3m < 0  m > 23

a) Để hàm số nghịch biến với x <

0 thì: 2 – 3m > 0  m < 23c) Để hàm số có giá trị y = 1 khi

x = 2 - 1 thì:

1 = (2 – 3m).( 2 - 1)2

 2 – 3m = 2

1( 2 1)

2

( 2 1)( 2 1) ( 2 1)

5’

HĐ3: HDVN - Ôn lại tính chất hàm số dạng: y = ax2 (a 0), ôn lại đồ thị hàm số bậc nhất

- Xem lại các bài tập đã giải

- Làm bài tập: 2, 3, 4 trang 36 SBT

- Bài tập chuẩn bị tiết học sau:

Biểu diễn các điểm sau lên mặt phẳng toạ độ ở giấy kẻ ô li vuông:

a) A(-3; 18); B(-2; 8); C(-1; 2); O(0; 0); C’(1; 2); B’(2; 8); A’(3; 18)

b) M(-4; -8); N(-2; -2); P(-1; -12); O(0; 0); P’(1; -12); N’(2; -2); M’(4; -8)

Trang 5

8 2 18

1 8 18

3 2

B) MỤC TIÊU: Giúp học sinh:

○ Biết được dạng của đồ thị hàm số y= ax2 (a 0) và phân biệt được chúng trong hai trường hợp

a > 0 và a < 0

○ Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số Vẽ được đồ thị

F) CHUẨN BỊ :

1) Giáo viên : - Thước thẳng, 2 bảng phụ vẽ sẵn các điểm A, B, C, O, A’, B’, C’ trong ví dụ1 và các

điểm M, N, P, O, M’, N’, P’ trong ví dụ 2

2) Học sinh : - Thước thẳng, giấy kẻ ô li làm sẵn bài tập cho cuối tiết trước.

G) CÁC HOẠT ĐỘÂNG :

T

7’

28’

- Nêu tính chất của hàm số dạng y =

ax2 (a 0)

- Bài tập: Cho hàm số y = (2m + 5)x2

với (m  5/2) Tìm m để hàm số

nghịch biến khi x < 0

HĐ2: Tìm hiểu đồ thị y = ax2 (a 0)

- Khi nghiên cứu về một hàm số

người ta thường tìm hiểu: Hàm số xác

định trong tập hợp nào, nó có tính

chất ra sao và đồ thị của nó ntn? Tiết

trước đã đã tìm hiểu về tính chất, tiết

này ta sẽ tìm hiểu về đồ thị  bài

mới

- Các em đã biết đồ thị của hàm số

bậc nhất y = ax + b (a0) có dạng

ntn?  Bây giờ ta hãy tìm hiểu xem

đồ thị hàm số y= ax2 (a 0) là một

đường có hình dạng như thế nào?

- Hàm số dạng y = ax2 có a 0 nên a

có thể xảy ra những trường hợp nào?

 Gv nêu ví dụ 1 Sgk:

- Trước hết ta cần lập bảng để tìm các

điểm thuộc đồ thị  Gọi HS lập bảng

giá trị tương ứng của x và y

- Ta hãy biểu diễn các điểm A(-3;18)

B(-2; 8); C(-1; 2); O(0; 0) C’(1; 2);

- HS lắng nghe

- Là một đường thẳng

+ a dương hoặc a âm

- HS đưa ra giấy kẻ ô lyđã làm bài tập cuối tiết trước

Tiết 49: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

8 18

y = 2.x 2

Trang 6

B’(2; 8); A’(3; 18) lên mặt phẳng toạ

độ

- Gv treo bảng phụ đã vẽ sẵn các

điểm và nối các điểm bởi các cung

- Đồ thị có phải là đường thẳng

không?

- Gv giới thiệu Đồ thị này được gọi là

một Parabol đỉnh O

 Ta hãy nhận xét một vài đặc điểm

của đồ thị qua ?1 Sgk

 Yêu cầu HS nhìn vào đồ thị và trả

lời các câu hỏi ?1

 Gv chốt lại các đặc điểm về đồ thị

- Hãy nêu tính chất của hàm số y =

2.x2?

- Quan sát đồ thị từ trái sang phải ta

thấy khi x < 0 và tăng dần thì đồ thị

ntn? Khi x > 0 và tăng dần thì đồ thị

ntn?

 Gv cho HS thấy rõ tính biến thiên

của hàm số phản ánh trên đồ thị và

dựa vào đồ thị ta đọc được tính biến

thiên của hàm số

 Gv đặt vấn đề đưa ra ví dụ 2 và thực

hiện tương tự như ví dụ 1

 Qua 2 ví dụ trên ta có nhận xét gì về

đồ thị hàm số dạng y = ax2 (a  0)

 Gv chốt lại nhận xét về đồ thị hàm

số dạng y = ax2 (a  0) và các bước

để vẽ đồ thị hàm số dạng y = ax2 (a 

0)

như chú ý ở Sgk

 Làm bài tập 4 trang 36 Sgk

- Gv cho học sinh làm theo nhóm

- Gọi 1 HS lên bảng làm

- HS quan sát và làm theo

- Đồ thị là một đường cong

- HS trả lời ?1

- HS nêu tính biến thiên

+ x < 0 thì đồ thị đi xuống

+ x > 0 thì đồ thị đi lên

- HS nêu nhận xét

- HS lắng nghe và nắm vững các bước vẽ

- HS làm theo nhóm 2

em cùng bàn

- Các nhóm đối chiếu bài làm của nhóm mìnhvà nhận xét

-4

-8

P' P

O y

x

-3 -8 -2

-2 -1 0

0

1 2 -2

3 -8

x

-6

2 1 0

0 -1 -2 -6

3 2

-6

6

2 -2

O

2

3

y x 2

Trang 7

- Đọc thêm mục: “Có thể em chưa biết” trang 36 Sgk và bài đọc thêm trang 37 Sgk.

Tiết: 50)

LUYỆN TẬP

C) MỤC TIÊU: Giúp học sinh:

○ Rèn kỷ năng vẽ đồ thị đồ kỹ năngsố y= ax2 (a 0) Xác định được hệ số

○ Phương pháp tìm toạ độ giao điểm của hai hàm số y= ax2 và y = ax + b

H) CHUẨN BỊ :

1) Giáo viên : - Thước thẳng, bảng phụ hệ trục toạ độ và hình 10 và 11 trang 38 Sgk

I) CÁC HOẠT ĐỘÂNG :

T

10’

11’

HS1: Nêu nhận xét về đồ thị hàm số

y = a.x2 Vẽ đồ thị hàm số y = 12x2

HS2: Nêu nhận xét về đồ thị hàm số

y = a.x2 Vẽ đồ thị hàm số y = - x2

 Gv nhận xét rút kinh nghiệm về

việc vẽ đồ thị

- Gv treo bảng phụ có vẽ hình 10 Sgk

a) Muốn xác định hệ số a trong hàm

số y= a.x2 ta cần phải biết điều gì?

- Đề toán cho ta biết điểm nào thuộc

đồ thị hàm số? Điểm đó có toạ độ là

bao nhiêu?

b) Để kiểm tra 1 điểm có thuộc

ĐTHS không ta thường làm ntn?

- Gv yêu cầu HS kiểm tra điểm A(4;

4) có thuộc đồ thị hàm số không?

 Gv có thể nêu thêm một vài cách

khác để kiểm tra

- Ta cần phải biết 1 cặpgiá trị tương ứng giữa x và y hoặc 1 điểm thuộc đồ thị

- Điểm M thuộc đồ thị và có toạ độ là (2; 1)

 HS xác định hệ số a

- Ta thay toạ độ của điểm đó vào công thức của hàm số xem có xảy

ra đẳng thức đúng hay không, nếu đúng thì  thuộc, nếu không đúng thì  không thuộc

 cả lớp cùng làm rồi nhận xét

Tiết 50): LUYỆN TẬP

1) Bài 7:

a) Dựa vào hình vẽ ta có M(2; 1) – Vì M thuộc đồ thị hàm số nên thay x = 2 và y = 1 vào hàm số tacó: a.22 = 1 1

A thuộc ĐTHS y = 1 x2

4 là: M’(-2; 1) và A’(-4; 4)

*/ Vẽ đồ thị:

5 6

1 2 3 4

3 4

1 2

O

-1 -2 -3

y

A A'

M M'

2

1

y x 4



Trang 8

6 x

0 -3 -6 12

2 1

c) Tại sao đề toán chỉ yêu cầu ta xác

định thêm 2 điểm thuộc đồ thị thôi?

- Khi vẽ (P) ta chỉ cần xác định 5

điểm thuộc đồ thị trong đó có 2 cặp

đối xứng nhau qua trục tung  Vì vậy

ta chỉ cần xác định thêm 2 điểm đối

xứng với M và A nữa là xong

- Treo bảng phụ vẽ hình 11 Sgk

a) Tương tự bài 7 để xác định a của

hàm số ta làm ntn?

b) c) Muốn tìm điểm thuộc (P) khi cho

biết trước hoành độ hoặc tung độ của

điểm ta phải làm ntn?

- Gọi 2 HS lên bảng làm

 Gv chốt lại cách làm và chú ý: học

sinh: Với cùng 1 giá trị của tung độ ta

luôn tìm được 2 giá trị của hoành độ

vì đồ thị hàm số y = ax2 có tính đối

xứng qua trục tung

a) Gv đàm thoại hướng dẫn HS vẽ 2

đồ thị

b) Quan sát 2 đồ thị hãy cho biết toạ

độ giao điểm của 2 đồ thị?

 Gv chốt cách tìm đặt vấn đề: trong

một số trường hợp sẽ không được

chính xác  Giới thiệu cách tìm bằng

phương pháp đại số muốn vậy ta phải

giải được phương trình:

1 x2 x 6

3  x23x 18 0 

 Ta sẽ quay trở lại cách làm này sau

- Vì ta đã biết 3 điểm thuộc đồ thị là O(0; 0) và M(2; 1) và A(4; 4)

- HS xác định các điểm M’ và A’

- một HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số

- HS đọc đề toán

- Thay toạ độ A(-2; 2) vào hàm số y ax để 2

tìm a

- HS tìm và trả lời

- Thay hoành độ hoặc tung độ đã biết vào phương trình (P) để tínhtung độ y hoặc hoành độ x

- 2 HS lên bảng trình bày

 Cả lớp cùng làm và nhận xét

- Cả lớp lắng nghe

c) Với y = 8 ta có:

1 x 82   x42

Vậy hoành độ của điểm thuộc (P) có tung độ y = 8 là: 4 và – 4

 Hai điểm cần tìm là M(4; 8) và

M’(-4; 8)

3) Bài 9: Cho y 1x2

3 và  y x 6a)

Dựa vào đồ thị ta có: giao điểm

5 6 7 8

1 2 3 4

-1 -2 -3

Trang 9

khi học xong cách giải phương trình

2’ HĐ3: HDVN - Ôn lại tính chất và nhận xét về đồ thị hàm số y = ax

2 (a  0)

- Làm bài tập: 6, 10 trang 38, 39 Sgk bài tập: 10, 11 trang 38 SBT

Tiết: 51

§3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

MỘT ẨN

D) MỤC TIÊU: Giúp học sinh:

○ Nắm được định nghĩa phương trình bậc hai, đặc biệt luôn nhớ rằng a0

○ Biết phương pháp giải riêng các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt

○ Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát: ax2 + bx + c = 0 ( a0 ) về dạng:

1) Giáo viên : - Bảng phụ vẽ sẵn hình 12 Sgk , phiếu học tập.

2) Học sinh : - Máy tính bỏ túi.

K) CÁC HOẠT ĐỘÂNG :

T

7’

5’

HĐ1: Giới thiệu bài

- Ở tiết trước các em cũng biết để tìm

được giao điểm của (P) và đường

thẳng một cách chính xác ta cần phải

giải được phương trình bậc hai, trong

thực tế có nhiều bài toán để tìm được

đáp số chúng ta cũng cần phải làm

được việc này  bài mới

- Sau đây ta sẽ xét 1 ví dụ như vậy

 Gv nêu ví dụ mở đầu và bảng phụ

minh hoạ nội dung bài toán

- Gv giới thiệu bài toán dẫn đến việc

phải giải một phương trình bậc hai

một cách ngắn gọn nhanh chóng

HĐ2: Định nghĩa PT bậc hai một ẩn

- Vây ta có thể viết phương trình trên

dưới dạng tổng quát ntn?

- Vậy thế nào là phương trình bậc hai

một ẩn số?

- Có cần điều kiện nào về a không?

 Gv nhấn mạnh điều kiện a  0

(nếu a = 0 thì đa thức ở vế trái không

còn là bậc hai nữa)

Củng cố: Gv yêu cầu HS đọc ví dụ

- HS lắng nghe

- HS đọc ví dụ mở đầu Sgk

- HS theo dõi lắng nghe

- Viết dưới dạng:

ax2 + bx + c = 0

- HS nêu định nghĩa

- Cần điều kiện: a  0

- HS lần lượt trả lời ?1

Tiết 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC

HAI MỘT ẨN

1) Ví dụ mở đầu: (trang 40 Sgk )

với: a = 2; b = 5 và c = 0d) 4x - 5 = 0 không là PTBHe) - 3x2 = 0 là PTBH

Trang 10

trang 40 Sgk và làm ?1

HĐ3: Ví dụ về giải PTBH

- Ta đã biết thế nào là PTBH vậy để

giải nó ta phải làm ntn?

a) Trước hết ta hãy tìm hiểu cách giải

trong trường hợp khuyết c (tức là c =

0)  Gv nêu ví dụ: 3x2  6x 0 và

hướng dẫn HS trình bày

 Giải các phương trình: 4x2 – 8 x = 0;

2x2 + 5x = 0; –7x2 + 21 x = 0

b) Vậy trường hợp khuyết b thì giải ra

sao?  Gv nêu ví dụ x2 – 3 = 0 và

hướng dẫn HS trình bày

 Giải các phương trình: 5x2 – 100 = 0;

 Từ những gợi ý về cách giải trong

các ? trên ta có thể thực hiện đầy

đủ phép giải PT: 2x 8x 1 02  

- Gv hướng dẫn HS phân tích và trình

bày cách giải

 Gv chốt và nhấn mạnh các bước

làm trong ví dụ 3 để áp dụng vào việc

tìm công thức nghiệm sau này

 Nếu còn thời gian Gv cho HS giải

phương trình: x2 – 3x – 7 = 0 tương tự

như ví dụ 3

- Gv treo bảng phụ và phát phiếu học

tập cho HS thảo luận nhóm

- HS trả lời theo câu hỏi Gv

- Mỗi dãy bàn làm 1 câu và trả lời  cả lớp nhận xét

- - HS trả lời theo câu hỏi Gv

- Mỗi dãy bàn làm 1 câu và trả lời  cả lớp nhận xét

- HS chú ý: lắng nghe và trả lời theo câu hỏi đàm thoại của Gv

- HS thảo luận theo 8 nhóm làm vào phiếu học tập  đại diện 1 nhóm trình bày  cả lớp nhận xét

 x = 0 hoặc x – 2 = 0  x = 0 hoặc x = 2 Vậy PT có 2 nghiệm x1= 0; x2 = 2

b) Ví dụ 2: Giải PT x2 – 3 = 0  x2 3  x 3 Vậy PT có 2 nghiệm là:

2  (x 2)2 7

2   x 2 7

2    14x 2

2  x 4 14

 x2 2.x 7  x2 2.x . 9 7

4

 x  2   x 3

HĐ4: HDVN - Học thuộc định nghĩa phương trình bậc hai 1 ẩn Nắm vững cách tìm nghiệm

trong cả 3 trường hợp - Xem lại các bài tập đã giải

- Làm bài tập: 11, 12, 13, 14 trang 42, 43 Sgk, bài tập: 18 trang 40 SBT

Trang 11

Tiết: 52

§3:

§3: LUYỆN TẬP

E) MỤC TIÊU: Giúp học sinh:

○ Củng cố khái niệm phương trình bậc hai, đặc biệt luôn nhớ điều kiện a0

○ Rèn luyện kỹ năng giải riêng các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt Biết vận dụng để tìm giao điểm của (P) và đường thẳng dạng y = ax

○ Nắm chắc cách biến đổi phương trình dạng tổng quát: ax2 + bx + c = 0 ( a0 ) về dạng:

1) Giáo viên : - Bài tập làm thêm cho học sinh

M) CÁC HOẠT ĐỘÂNG :

T

10’

6’

8’

HĐ1: Kiểm tra bài cũ:

 HS1: Nêu định nghĩa PTBH một ẩn

số

- Làm bài tập: 11 a,b trang 42 Sgk

 HS2: - Làm bài tập: 12 a, d trang 42

Sgk

 Làm bài tập 11 c,d trang 42 Sgk

- Gợi ý: Cần cộng các hạng tử chứa

luỹ thừa 1 để xác định hệ số b

 Làm bài tập 12 c, e trang 42 Sgk:

- Gv gọi 2 HS lên bảng thực hiện

 Gv chốt lại cách giải phương trình

bậc hai khuyết b và c, đặc biệt chú ý

trường hợp phương trình vô nghiệm

- 2 HS cùng lên bảng trả bài

- 2 HS lên bảng thực hiện

1) Bài 11:

c) 2x2 x 3  3x 1  2x2 x 3x 3 1 0   2x21 3 x  3 1 0  Vậy: a = 2; b = 1 – 3 ;

c =  3 1 d) 2x2 m2 2 m 1 x  

 2x2 2 m 1 x m    2 0 Vậy: a = 2; b = -2(m – 1); c = m2

2) Bài 12: Giải các PT sau:

c) 0,4x 1 02   0,4x2 1  x2  0,41 (sai) Vậy PT vô nghiệm

e) 0,4x 1,2x 02   0,4x 1,2x 02   0,4x x 3   0  x 0x 3 0

  x 0x 3





Trang 12

5’

8’

 Bài tập làm thêm: Tìm giao điểm

của (P): y = -2x2 và đường thẳng (D):

y = 4x

- Gv giải thích phương trình hoành độ

giao điểm và hướng dẫn HS trình bày

- Gv gọi 2 HS lên bảng thực hiện

- Gv chốt lại cách phân tích: hạng tử

bx về dạng 2.A.B trong hằng đẳng

thức: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2, sau

đó cộng thêm vào 2 vế một hạng tử

là: B2 để biến vế trái thành bình

phương của một tổng hoặc một hiệu

- Hãy phân tích như bài 13 để tìm

nghiệm của phương trình trong bài tập

14

 Gv chốt lại cách thực hiện:

- HS theo dõi lắng nghevà trả lời theo câu hỏi đàm thoại của Gv

- HS thảo luận theo 8 nhóm  đại diện 1 nhóm trình bày  cả lớp nhận xét

Vậy PT có 2 nghiệm là:

x10 và x2 3

Phương trình hoành độ giao điểm của (P): y = -2x2 và (D): y =4x là:

-2x2 = 4x  -2x2 - 4x = 0  2x2 + 4x = 0  2x(x + 2) = 0  x 0x 2





* Khi x = 0 thì y = -2.02 = 0

* Khi x = -2 thì y = -2.(-2)2 = -8 Vậy ta có 2 giao điểm là: A(0 ; 0) ; B(-2 ; 8)

 và x2 2

2’ HĐ3: HDVN - Ôn lại định nghĩa phương trình bậc hai 1 ẩn Nắm vững cách tìm nghiệm trong

cả 3 trường hợp Xem lại các bài tập đã giải

Làm bài tập: 17, 19 trang 40 SBT

Trang 13

- Đọc trước bài: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai.

Tiết: 53

§4:

§4: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

F) MỤC TIÊU: Giúp học sinh:

○ Nhớ được biệt thức  b2 4ac và nắm vững với điều kiện nào của  thì phương trình vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt

○ Nhớ và vận dụng thành thạo công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải phương trình bậc hai

N) CHUẨN BỊ :

1) Giáo viên : - Bảng phụ ghi lại ví dụ 3 tiết trước, phiếu học tập ?1 và ?2 Sgk

O) CÁC HOẠT ĐỘÂNG :

T

5’

20’

HĐ1: giới thiệu bài:

 Gv treo bảng phụ và nêu lại cách

giải PT: 2x 8x 1 02   ở góc bảng

 Đặt vấn đề: Nếu mỗi khi GPT bậc

hai ta đều phải biến đổi đầy đủ như ví

dụ 3 thì thật bất tiện và mất nhiều

thời gian Vì vậy để khắc phục được

điều này hôm nay chúng ta sẽ chỉ làm

một lần nữa với PTBH tổng quát để

tìm ra công thức tính nghiệm để mỗi

khi GPT ta chỉ thực hiện theo công

thức một cáh nhanh chóng là xong

bài mới

HĐ2: Tìm công thức nghiệm:

- Gv nêu PTBH dạng tổng quát:

ax2 + bx + c = 0 ( a 0)

- Theo cách làm như ví dụ 3 thì trước

hết ta phải làm gì?

- Ở ví dụ 3 ta chia 2 vế cho 2 còn đối

với PT này ta làm ntn?

- Hãy tách hạng tử b x

a thành dạng 2AB của hằng đẳng thức?

- Phải thêm vào 2 vế với bao nhiêu

- HS quan sát theo dõi

- HS lắng nghe và suy nghĩ

- Ta chuyển hạng tử tự

do c sang vế phải

- Chia 2 vế cho a

- Ta có: b x

b2.x

2a

- Phải thêm vào 2 vế:

2

b2a

2.x

2a và thêm vào hai vế cùng

một biểu thức để vế trái thành bình phương của một biểu thức ta được:

Người ta ký hiệu:  b2 4ac

và gọi nó là biệt thức của phương

Trang 14

15’

để vế trái thành bình phương của một

biểu thức?

- Gv hướng dẫn HS viết gọn 2 vế và

giới thiệu biệt thức  và chỉ rõ cách

đọc

- Gv cho HS nhận xét 2 vế của PT (2)

 Việc tìm nghiệm có tiếp tục được

hay không hoàn toàn phụ thuộc vào

biệt thức 

 Ta hãy tìm hiểu điều này qua ?1 và

?2 :

- Gv treo bảng phụ và phát phiếu học

tập cho HS thảo luận ï

 Gv chốt và tóm tắt cách giải như

+ Đợt 1: 2 dãy bàn làm câu a, 2 dãy

còn lại làm câu b

+ Đợt 2: 2 dãy bàn làm câu c, 2 dãy

còn lại làm câu d

 Gv chốt trường hợp hệ số a < 0 ta

nên đổi dấu cả 2 vế của phương trình

rồi mới giải

- Từ công thức tính biệt thức  Gv

phân tích và giới thiệu chú ý Sgk

- HS trả lời theo câu hỏi đàm thoại của Gv

- HS thảo luận theo 8 nhóm và ghi vào phiếu học tập  đại diện 1 nhóm trình bày  cả lớp nhận xét

- HS theo dõi và trả lời theo câu hỏi của Gv

- HS thảo luận theo nhóm 2 bàn cạnh nhau

 đại diện 2 nhóm trình bày  cả lớp nhậnxét

trình

?1 a) Nếu  > 0 thì từ PT (2) suy ra: x b

2a

Do đó PT (1) có 2 nghiệm:

x1  ; x2  .b) Nếu  = 0 thì từ PT (2) suy ra:

HĐ5: HDVN - Học thuộc công thức nghiệm của phương trình bậc 2.

- Làm bài tập: 15, 16 trang 45 Sgk, bài tập: trang SBT

- Đọc thêm mục: “Có thể em chưa biết” trang 46 Sgk và bài đọc thêm trang 47 Sgk

Trang 15

1 2 8

3

3 0

G) MỤC TIÊU: Giúp học sinh:

○ Củng cố công thức tính nghiệm của phương trình bậc hai Nắm chắc các trường hợp có thể xảy

ra về số nghiệm của phương trình

○ Rèn luyện kỹ năng vận dụng thành thạo công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải phương trình bậc hai

P) CHUẨN BỊ :

1) Giáo viên : - Thước thẳng, bảng phụ

Q) CÁC HOẠT ĐỘÂNG :

T

8’

 HS1: - Viết công thức nghiệm của

phương trình bậc hai Bài 15b/45 Sgk

 HS2: GPT: Bài 16a/45 Sgk

 HS3: GPT: Bài 16c/45 Sgk

 Sửa bài tập 16 b, d, f /45 Sgk

- Gv gọi 3 HS cùng lên bảng sửa bài

 Bài tập thêm: Cho (P): y = 2x2 và

(d): y = - x + 3 hãy tìm giao điểm của

(P) và (d) bằng đồ thị và đại số

- 3 HS cùng lên bảng trả bài

- HS lên bảng sửa bài

 Cả lớp nhận xét

1) Bài 16: GPT:

b) 6x2 + x + 5 = 0  = 12 – 4.5.6 = - 119 < 0 Phương trình vô nghiệm d) 3x2 + 5x + 2 = 0

 = 25 – 24 = 1 > 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 1

a) Phương pháp đồ thị:

Trang 16

b) Phương pháp đại số:

Phương trình hoành độ giao điểm của (P): y = 2x2 và (D): y =

- x + 3 là: 2x2 = - x + 3

 2x2 + x – 3 = 0

 = 12 – 4.2.(-3) = 25 > 0 1

Trang 17

Tiết: 55

§5:

§5: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

H) MỤC TIÊU: Giúp học sinh:

○ HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn, HS xác định được b’ khi cần thiết và nhớ kỹ công thức tính ’

○ HS nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn ; hơn nữa biết sử dụng triệt để công thức này trong mọi trường hợp có thể để làm cho việc tính toán đơn giản hơn

R) CHUẨN BỊ :

1) Giáo viên : - Thước thẳng, bảng phụ

S) CÁC HOẠT ĐỘÂNG :

2’

13’

Gọi 2 HS lên bảng giải bài 16a ; 16e

trang 45 (8’)

Đặt vấn đề : Từ bài tập 16e/45 cho

HS nhận xét hệ số b có gì đặc biệt

Đối với PT : ax2 + bx +c = 0 ( a 0) ,

nếu b là hệ số chẵn

Hoạt động 1: Hướng dẫn Hs lập công

thức nghiệm thu gọn

Hoạt động 2: Aùp dụng công thức

b = 8 là số chẵn

b chia hết cho 2

Hs suy nghĩ trả lờiNếu b = 2b’ thì

= b2 – 4ac = (2b’)2 – 4ac = 4b’2 – 4ac = 4(b’2 – ac)  = 4’

Hs thực hiện suy ra những kết luận ở ?1

= b2 – 4ac = (2b’)2 – 4ac = 4b’2 – 4ac = 4(b’2 – ac)

b x

a

  

-Nếu ’ = 0 PT có nghiệm kép

Trang 18

17’

nghiệm thu gọn điền vào chỗ trống :

?2

?3 Xác định a, b’, c và dùng công

thức nghiệm thu gọn để giải phương

Không giải PT hãy giải thích vì sao

phương trình trên lại có 2 nghiệm

phân biệt ?

Hoạt động 4 Học thuộc công thức

nghiệm thu gọn

Làmbài tập từ 19 đến 24/49

a= 2 ; c = -3a.c < 0

2/ Aùp dụng:

Cho PT 5x24x1 0

?3a./ 3x2 + 8x + 4 = 0

’= b’2 – ac = 42 – 3.4 = 16 – 12

=4

'

 = 2Nghiệm của PT

x   

Bài 18/49a./ 3x2 – 2x = x2 + 3

2

0,822

Nếu a, c cùng dấu  PT vô nghiệm

Định dạng
Số trang	36
Dung lượng	1,28 MB