Đề thi HKP môn Toán Cao Cấp 2016

Đề thi HKP môn Toán Cao Cấp 2016 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh...

KHOA GIÁO DỤC ĐẠI CƯƠNG

BỘ MÔN VH-NN

ĐỀ THI HỌC KỲ PHỤ MÔN TOÁN CAO CẤP – NĂM HỌC 2016-2017

ĐỀ 1

Thời gian : 75 phút Sinh viên không được sử dụng tài liệu

Câu 1: (2 điểm) Cho số phức z  3  i

a) Đổi z sang dạng lượng giác

b) Tính z 18

0

tan lim

3

x







Câu 3: (2 điểm) Tính tích phân suy rộng

1 1 ln

dx







Câu 4: (2 điểm) Cho ma trận

A





Tìm phần tử ở vị trí hàng 3, cột 2 của ma trận 1

A

D

I   xydxdy

với D là miền phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình y  x và y  x2

- HẾT -

Ngô Văn Thiện Nguyễn Dương Trí Bùi Minh Quân

KHOA GIÁO DỤC ĐẠI CƯƠNG

BỘ MÔN VH-NN

ĐỀ THI HỌC KỲ PHỤ MÔN TOÁN CAO CẤP – NĂM HỌC 2016-2017

ĐỀ 2

Thời gian : 75 phút Sinh viên không được sử dụng tài liệu

Câu 1: (2 điểm) Cho hai số phức z    1 i 3

a) Đổi z sang dạng lượng giác

b) Tính z 30

0

lim

x







0 1

x x

e dx e







Câu 4: (2 điểm) Cho ma trận

A





Tìm phần tử ở vị trí hàng 2, cột 3 của ma trận 1

A

D

I   x ydxdy

với D là miền phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình y  1 và y  x2

- HẾT -

Ngô Văn Thiện Nguyễn Dương Trí Bùi Minh Quân

Đáp án đề 1

1

1

3

r        

Tính được r, 

0.5

z   i   

Chuyển dạng lượng giác

0.5

z    i   

Ráp công thức lũy thừa

0.5

2

2

Dùng L’Hospital

0.5

2

3 2 0

lim

x

x









Dùng vô cùng bé tương đương

0.5

2 2 0

lim

9

x

x

x









Rút gọn

0.5

1

9

0.5

3

 2   2 

lim

c c







 

2 1

ln lim

1 ln

c

c

d x x







 Chuyển về công thức để lấy

nguyên hàm 0.5

 

lim arctan ln



2



0.5

4

 

det A  40 Tính det (cách tùy chọn) 1

 3 2  

32 1 det 23 6

c    M  Tính phần phụ đại số 0.5

3

0.15 20

0.5

5

2

1 0

x D

I xydxdy dx xydy Chuyển về 2 tích phân liên tiếp 0.5

 

2 3 5

1 x x dx



1

12

0.5

Đáp án đề 2

1

2

      Chuyển dạng lượng giác

0.5

z  i  

Áp dụng công thức khai căn

0.5

30 30

z   i  Tính lũy thừa 0.5

2 (1 0 )i 2

2



Dùng vô cùng bé tương đương

0.5

2

2 8 0

lim

x

x







Dùng L’Hospital

0.5

2

2 0

lim

3

x

x

x



 Dùng vô cùng bé tương đương

0.5

1

3

0.5

3

lim

c







 

2 0

lim

1

x c

x c

d e e







 Chuyển về công thức để lấy

nguyên hàm 0.5

 

lim arctan x



0.5

4



0.5

4

 

det A  40 Tính det (cách tùy chọn) 1

 2 3  

23 1 det 32 8

c    M  Tính phần phụ đại số 0.5

23

1

5

0.5

5

2

1 1

1

x D

I x ydxdy dx x ydy



   Chuyển về 2 tích phân liên tiếp 0.5

 

1 2 6

1

3

4

7

0.5