Kiến thức: Ôn tập và cũng cố các kiến thức: - Khái niệm giới hạn của dãy số.. - Một vài giới hạn đặc biệt - Định lí về giới hạn và vận dụng vào tính giới hạn của các dãy số đơn giản.. -
Trang 1Đại số 11 ban cơ bản
-*** -I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
Ôn tập và cũng cố các kiến thức:
- Khái niệm giới hạn của dãy số
- Một vài giới hạn đặc biệt
- Định lí về giới hạn và vận dụng vào tính giới hạn của các dãy số đơn giản
- Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn
2 Kỹ năng:
- Vận dụng định lí về giới hạn vào tính giới hạn của các dãy số đơn giản
- Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
3 Thái độ và tư duy:
- Tích cực phát biểu xây dựng bài
- Cẩn thận, chính xác và linh hoạt
II CHUẨN BỊ:
1 GV: Giáo án và dụng cụ giảng dạy
2 HS: Học bài cũ và làm bài tập sgk trang 121
III PHƯƠNG PHÁP:
Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề kết hợp với phương pháp luyện tập
IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định và tổ chức lớp:
Kiểm tra danh sách vắng, lí do và vệ sinh lớp
2 Kiểm tra bài cũ:
H: Nêu định nghĩa dãy số có giới hạn 0, dãy số có giới hạn a, dãy số có giới hạn + , - ? H: Nêu một số dãy số có giới hạn 0, + đã biết?
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Rèn luyện kỹ năng chứng minh dãy số có hạn bằng định nghĩa.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Bài 1: Cho dãy số (un) thỏa
mãn un > n2 với mọi n Chứng
minh lim un =
+ Gv gọi hs nhận xét, chỉnh sửa
và cho điểm
+ Gv nhận xét và chính xác
hóa
+ Hs lên bảng giải bài tập
+ Hs nhận xét và bổ xung nếu cần
Bài 1:
Ta có: lim n2 = nên n2 có thể lớn hơn số dương tùy ý kể từ số hạng nào
đó trở đi
Theo gt: mãn un > n2 với mọi n
Nên un có thể lớn hơn số dương tùy ý
kể từ số hạng nào đó trở đi
Vậy lim lim un =
Hoạt động 2: Rèn luyện kỹ năng tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
+ Gv ra bài tập:
Bài 5: sgk trang 121
H: Nêu định nghĩa cấp số nhân
lùi vô hạn?
H: Nêu công thức tính tổng của
cấp số nhân lùi vô hạn?
+ CSN vô hạn (un) có công bội q với | q | < 1
1
u q
Bài 5: sgk trang 121.
n n
Giải Các số hạng của tổng lập thành một CSN lùi vô hạn có u1 = -1 và q = - 1
10
Trang 2Đại số 11 ban cơ bản
+ Gv gọi hs lên bảng giải bài 5
+ Gv gọi hs nhận xét, chỉnh sửa
và cho điểm
+ Gv nhận xét và chính xác
hóa
+ Hs lên bảng giải bài tập 5 sgk
+ Hs nhận xét và bổ xung nếu cần
Nên S =
1 10
Bài 6: sgk trang 121
Ta có: a = 1,020202 … ( chu kì là 02)
= 1 + 0.02 + 0.0002 + 0.000002 + …
1 0.01 = 1 + 2
99 =
101 99
Hoạt động 3: Rèn luyện kỹ năng tính giới hạn của các dãy số đơn giản.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
+ Gv ra bài tập:
Bài 7: sgk trang 121
H: Nhắc lại định lí về giới hạn
vô cực?
+ Gv gọi hs lên bảng giải bài 7
+ Gv gọi hs nhận xét, chỉnh sửa
và cho điểm
+ Gv nhận xét và chính xác
hóa
+ Hs nhắc lại định lí về giới hạn vô cực
+ Hs lên bảng giải bài tập 7 sgk
+ Hs đứng tại chỗ nhận xét bài làm của bạn mình
d lim ( n2 n n )
= lim n( 1 1 1)
n
n
và lim n = +
Bài 7: sgk trang 121.
a lim ( n3 + 2n2 – n + 1)
= lim n3 (1 + 2
n – 2
1
n + 3
1
n ) = +
Vì lim n3 = + và lim (1 + 2
n – 2
1
n +
3
1
n ) = 1.
c lim ( 2
n n n )
Ta có:
2
2
( n n n n n n)( )
n n n
n n n
=
2 2
2
1 1
n
n
n n n ) = 1
2
4 Củng cố - dặn dò
- Gv gọi hs nhắc lại định nghĩa dãy số có giới hạn + , dãy số có giới hạn 0 và a
- Gv gọi hs nhắc lại một số dãy số có giới hạn 0, + đã biết
- Gv gọi hs nhắc lại định lí giới hạn hữu hạn và vô hạn của dãy số
Rút kinh nghiệm:
………
………
………
………