- Nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu, và biết cách đôi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức.. MỤC TIÊU : - HS biết cách tìm mẫu thức chung sau khi
Trang 1Tuần : 13
Soạn : 15/ 10 / 2008
Giảng: / /
2008
I MỤC TIÊU :
- HS biết vận dụng tính chất cơ bản để rút gọn phân thức
- Nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu, và biết cách đôi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức
II CHUẨN BỊ :
- GV: Thước kẻ, bảng phụ
- HS: Bảng nhóm, xem bài mới
III TIẾN HÀNH:
1 Kiểm tra bài cũ:
1. Để rút gọn một phân thức ta làm thế nào? Aïp dụng , rút gọn p/t :
x x
x
5 2
10 4
2 +
+ ;
9
4 6 ( 2
2
−
+
−
x
x x x
2. Phát biểu quy tắc đổi dấu và làm bài tập 9/sgk:/40
2 Bài mới:
Hoạt động 1 :
Sửa bài tập
Bài 11/sgk
Yêu cầu học sinh
đọc đề bài toán
Bài 12/sgk:
H Yêu cầu của đề
bài?
H Nêu các phương
pháp phân tích đa
thức thành nhân
tử?
H Để phân tích,
đầu tiên ta làm gì?
H Có nhận xét gì
về biểu thức
trong ngoặc?
H Tương tự với
mẫu thức?
HS đọc đê., nêu các bước thực hiện: - tìm nhân tử chung
- chia tử và mẫu cho nhân tử chung
2 HS lên bảng thực hiện
HS nêu yêu cầu của đề bài
HS nêu lại các bước:
- Đặt nhân tử chung
- HĐT
- Nhóm các hạng tử Đặt nhân tử chung
Hằng đẳng thức đáng nhớ (bình phương của một hiệu; hiệu của hai lập phương)
2 HS lên bảng làm
Bài 11: Rút gọn phân thức
2 3
18
12
xy
y x
2
3
2
y x
b
x
x x
x
x x
4
) 5 ( 3 ) 5 ( 20
) 5 (
2
3 = + +
+
Bài 12: Phân tích tử và
mẫu thành nhân tử rồi rút gọn phân thức.
Giải :
a
) 8 (
) 4 4 ( 3 8
12 12 3
3
2 4
2
−
+
−
=
−
+
−
x x
x x x
x
x x
=
) 4 2 )(
2 (
) 2 ( 3
2
2 + +
−
−
x x x x
x
=
) 4 2 (
) 2 ( 3
2 + +
−
x x x x
b)
2
=
) 1 ( 3
) 1 (
+
+
x x
x
=
x
x
3
) 1 (
Hoạt động 2 :
Giải bài tập
Trang 2Bài 13/sgk
H Nhắc lại quy tắc
đổi dấu ?
Câu b làm thế nào?
H Phân tích mẫu thế
nào ?
GV nhận xét bài làm
của các nhóm
HS đọc đề
B
A B
A
−
−
=
Phân tích y2 - x2 =(x + y)(y -x)
Đổi dấu y - x = - (x - y)
x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 = (x -y)3
HS hoạt động nhóm, trình bày trên bảng nhóm
Bài 13 : Aïp dụng quy tắc
đổi dấu rồi rút gọn phân thức :
) 3 ( 45 )
3 ( 15
) 3 ( 45
−
−
−
=
−
−
x x
x x x
x
x x
= ( 3 ) 2
3
−
−
x
2 2
3
x
x y
− +
−
−
) (
) )(
(
y x
x y y x
−
+
−
−
) (
) (
y x
x y
−
+
−
Bài 10/sbt
GV hướng dẫn HS
làm
H Để chứng minh 1
đẳng thức ta làm
thế nào?
H Biến đổi vế trái
như thế nào?
Tương tự HS làm câu
b
HS đọc đề
HS nêu cách chứng minh:
biến đổi vế trái
Phân tích tử và mẫu và rút gọn VT
b)
y x y xy y x x
y xy x
−
=
−
− +
+
2 2
2 3
3 2 2 3
2 2
Ta có
2 2
2 2
2 3
y xy y x x
y xy x
−
− +
+ +
=
) 2 2
( ) (
2 2
3 2
2 3
2 2
y y x xy
x
y xy xy x
− +
−
+ + +
=
) (
2 ) (
) ( 2 ) (
2 2 2
2 y y x y x
x
y x y y x x
− +
−
+ + +
= (x+(x y)(+x y)(−x y)(+x2y+)2y) = x−1 y = VP (đpcm)
Bài 10/sbt: Chứng minh
các đẳng thức sau :
a)
y x
y xy y
xy x
y xy y x
−
+
=
− +
+ +
2 2
2 2
3 2 2
3 2 2
2
2
y xy x
y xy y x
− +
+ +
2 2
2 2
2 (
y xy xy x
y xy x y
−
− +
+ +
=
) ( ) ( 2
)
y x y y x x
y x y
+
− + +
= xy2x+−y y2 = VP (đpcm)
Vậy đẳng thức được chứng minh
3 HĐ 3 củng cố:Để rút gọn 1 phân thức ta làm gì? GV hệ thống lại
các dạng bài tập đã làm
4 HĐ4 hướng dẫn vè nhà:
- Xem lại tất cả lý thuyết đã học và đã làm ở trên.
- Làm các bài tập còn lại ở (SGK), bài tập 9, 10, 12 trang 17 - 18 (SBT).
- Xem bài mới “Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức”
- HSG làm bài tập sau: Cho biểu thức : A =
2 2
3 3
2 3
3
−
− +
−
x x x
x x
:
a) Tìm x để biểu thức A có nghĩa.
b) Rút gọn A.
c) Tìm của x nguyên để biểu thức A đạt giá trị nguyên.
Tuần:13-14 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC Soạn :
Trang 3Tiết:26-27 18/10/2008
Giảng : / /
2008
I MỤC TIÊU :
- HS biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử Nhận biết được nhân tử chung trong trường hơp có những nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lập được MTC
- HS nắm được quy trình quy đồng mẫu thức
- HS biết cách tìm các nhân tử phụ, phải nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng để được những phân thức mới có mẫu chung
II CHUẨN BỊ : - GV: Thước kẻ, bảng phụ.
- HS: Bảng nhóm, xem bài mới
III TIẾN HÀNH :
1 Kiểm tra: Rút gọn phân thức21 2 ( 3 2 ) 2
) 3 2 ( 14
x y x
y x x
−
−
2
) 2
(
10 5
x y
xy x
−
−
2 Bài mới
Hoạt động 1: Thế nào là QĐMT
nhiều phân thức.
Cũng giống như phân
số Để quy đồng hai
phân số :
5
3 và 3
2
ta làm thế nào ?
H Chẳng hạn cho hai
phân thức x−1 y và x+1 y
.Hãy dùng tính chất cơ
bản của phân thức biến
cácphân thức thành hai
phân thức có cùng mẫu
thức và bằng 2 p/t đã
cho
H Vậy quy đồng mẫu
thức nhiều phân thức là
làm gì ?
Ta phải tìm MSC của hai phân số nầy vàưSC là 15
HS thực hiện ở lớp theo nhóm nhỏ
) )(
(
) (
1 1
y x y x
y x y
+
=
−
) )(
(
) (
1 1
y x y x
y x y
−
= +
HS trả lời
1 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức :
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho.
Hoạt động 2 : Quy trình tìm
mẫu thức chung.
Cho ?1 tr41
Ta chọn TMC nào ? vì sao
?
Vậy để tìm MTC của
các phân thức ta làm
Chọn MTC là 12x2y3z hoặc 24x3y4z vì nó chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho
Chọn MTC: 12x 2 y 3 z vì
nó đơn giản hơn
2 Tìm mẫu thức chun g :
Ví dụ : Tìm MTC của hai
phân thức
4 8 4
1
2 − x+
x và
x
x 6 6
5
2 −
Phân tích các MT thành nhân
Trang 4thế nào?
Cho ví dụ tìm MTC của 2
p/ thức:
H Phân tích các MT của
hai phân thức trên thành
nhân tử ?
H Chọn MTC ?
HS phân tích :các mẫu thức thành nhân tử :
4x2 8x + 4 = 4(x -1)2
6x2 - 6x = 6x( x - 1)
Chọn MTC là : 12x(x -1)
tử : 4x2 - 8x + 4 = 4(x - 1)2
6x2 - 6x = 6x( x - 1)
-MTC cần tìm là : 12x(x - 1)
* Nhận xét: sgk
GV giới thiệu bảng mô
Hoạt động 3 :
Quy đồng mẫu thức.
Tiếp tục thực hiện ví
dụ trên
Đối với bài toán QĐMT
ta làm như sau:
- Tìm MTC (đã tìm)
- Tìm nhân tử phụ của
mỗi MT bằng cách chia
MTC cho MT đó
- Nhân tử và mẫu của
mỗi P/t với NTP tương
ứng
H Nhân tử phụ của
mẫu thứ nhất là gì?
Của mẫu thứ hai?
H Hãy thực hiện phép
nhân tử và mẫu của P/t
với NTP t/ứng
H Qua ví dụ cho biết
muốn quy đồng mẫu
thức của nhiều phân
thức ta làm thế nào ?
Cho ?2
Cho ?3
Lưu ý đôi khi phải đổi
dấu để có MTC
MTC : 12x (x - 1)
Nhân tử phụ : 3x và 2(x - 1)
HS làm ::
HS trả lời: ba bước
1HS lên bảng làm Cả lớp làm vào vở
Cho HS hoạt động nhóm
Các nhóm kiểm tra kết quả
3 Quy đồng mẫu thức :
Ví dụ 1 : QĐMT hai phân
thức
4 8 4
1
2 − x+
x
x 6 6
5
2 −
MTC : 12x(x - 1)
Quy đồng mẫu thức :
2
2 12 ( 1 )
3 )
1 (
3 4
3 1
−
=
x x
x x
2
) 1 ( 12
) 1 ( 10 )
1 )(
1 ( 2 6
) 1 ( 2 5
−
−
=
−
−
−
x x
x x
x x
x
Ví dụ 2: Quy đồng mẫu thức của :
x
x 5
3
2 − và
10 2
5
−
x
Ta có: x2 - 5x = x(x - 5) 2x -10 = 2(x - 5) MTC là : 2x(x - 5) Quy đồng mẫu thức :
) 5 ( 2
5 )
5 ( 2
5
) 5 ( 2
6 )
5 ( 2
3 2
−
=
−
−
=
−
x x
x x
x x
x x x
x
HĐ 4: Củng cố: Cho HS làm bài tập 14a, 15b
Trang 5Bài 14a/sgk: QĐMT: 5 3
5
y
12
7
y
60 12
.
12 5
y x
y y
y x
y
= ;
4 5 2
2
4
3
2
12
7
12
.
7
y x
y x y
x
y
x
y
Bài 15b/sgk: QĐMT:
16 8
2
2 − x+
x
x
và
x x
x
12
3 2 −
2
6 3
).
16 8
(
3
.
2
−
= +
x x
x
x
x x
) 4 ( ) 4 ).(
12 3
(
) 4 (
−
−
=
−
−
−
x x
x x x
x x
x x
V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Xem lại lý thuyết đã học và bài tập đã
làm ở trên
- Làm các bài tập còn lại ở (SGK), Làm thêm các bài tập 13,14 tr18
(SBT)
- Chuẩn bị giờ sau “Luyện tập”
Tuần: 15
Tiết: 30 LUYỆN TẬP Soạn: Giảng:
I MỤC TIÊU:
- HS nắm vững và vận dụng được các quy tắc cộng các phân thức đại số
- HS có kỷ năng thành thạo khi thực hiện phép tính cộng cac phân thức
- Biết viết kết quả của dạng rút gọn
- Biết vận dụng tính giao hoán kết hợp của phép cộng để thực hiện phép cộng được đơn giản hơn
II CHUẨN BỊ:
- GV: bảng phụ
- HS: bảng nhóm, bài tập
III TIẾN HÀNH:
Hoạt động 1 : kiểm tra
+ Muốn cộng hai phân thức
cùng mẫu thức ta làm thế
nào? Làm bài 21tr46 câu c
+ Muốn cộng hai phân thức
có mẫu thức khác nhau ta
làm thế nào? Làm bài
23tr46 câu a
HS 1 lên bảng làm
HS 2 lên bảng
Hoạt động 2: Giải bài tập.
Học sinh đọc đề bài tập
25
Cho HS nêu cách làm đối
với câu a, b
Kiểm tra kết quả làm của
học sinh
HS nêu cách làm:
- Tìm MTC; NTP
- QĐMT
- Cộng tử, giữ nguyên mẫu
2 HS làm câu c, d bài 25
Bài 25: Làm tính cộng các
phân thức sau:
3 2
5
y
x xy y
x + + MTC: 10x2y2
= 2 2
2
10
10 2 3 5 5
y x
x x x
y+ +
Trang 6Với câu d cần áp dụng tính
chất giao hoán, để tính
nhanh Và tùy theo bài tập
mà ta chọn cách làm thích
hợp
c) x32x 55x 2525−5x x
− +
− +
= 3( 55)+5(−−255)
−
+
x
x x
x x MTC : 5x(x - 5)
= 5(3x5+x5()x+−x5()x−25)
= 5(x x(x5)5) x5x5
2 = −
−
−
= 2 2
3
10
10 6 25
y x
x x
y+ +
b) 2x x++16+x2(x x++33)
= 2(x x++13)+x2(x x++33)
MTC : 2x(x + 3)
= x.(x+21x)(+x2+.(32)x+3) (x2x(2x)(x3)3) =x2+x2
+
+ +
=
1
4
2
4
−
+ +
x
x x
MTC : 1 - x 2
= 2 4 2
1
4 1
x
x x
−
+ + +
= 4 24 2
1
5 1
4 1
x x
x x
−
=
−
+ +
−
Bài 27/sgk
H Để rút gọn bài toán
nầy trước hết ta phải làm
gì ?
H Mẫu thức chung bằng
bao nhiêu ?
Sau khi QĐ thì thực hiện
phép cộng và thu gọn biểu
thức
Quy đồng mẫu thức MTC : 5x(x + 5)
HS quy đồng :
) 5 ( 5
) 5 50 ( 5 ) 25 (
10 2 3
+
+ +
− +
x x
x x
x
5
5 )
5 ( 5
25
10 2
+
+
x x
x x
x
1 HS trình bày
Bài 27: Rút gọn rồi tính
giá trị biểu thức khi x = - 4:
) 5 (
5 50 ) 5 ( 2 25 5
2
+
+ +
− +
x x
x x
x
Giải:
MTC : 5x(x + 5)
= 10( 5 (25) 5)5(50 5 )
2 3
+
+ +
− +
x x
x x
x
= 10( 5 25( ) 5)5(50 5 )
2 3
+
+ +
− +
x x
x x
x
= 510( 5)25 55
2
+
+
x x
x x
x
Khi x = - 4 thì
5
1 5
5 4 5
5
= +
−
= +
x
HĐ 3: Hướng dẫn về nhà
- Xem lại tất cả lý thuyết đã học và bài tập đã giải
- Làm các bài tập còn lại ở (SGK).
- Xem bài mới “Phép trừ các phân thức”
Hướng dẫn bài 26/sgk
- Thời gian hoàn thành 1 khối lượng công việc được tính như thế nào?
- Thời gian xúc 5000 cm3 đầu tiên là :
x
5000
(ngày )
- Thời gian làm nốt công việc còn lại là : (ngày)
Trang 7- Thời gian hoàn thành công việc là :
25
6600 5000
+
+
x
x (ngày)
Tuần: 13
Tiết: 26
Chương II ĐA GIÁC DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
Giảng: / /
2008
I MỤC TIÊU :
- HS nắm được khái niệm đa giác lồi, đa giác đều
- HS biết cách tính tổng số đo các góc của một đa giác
- HS vẽ được và nhận biết một số đa giác lồi đa giác đều
- HS biết vẽ tâm đối xứng, trục đối xứng (néu có) của 1 đa giác đều
- HS biết sử dụng phép tương tự để xây dựng khái niệm đa giác lồi, đa giác đều từ những khái niệm tương ứng đã biết về tứ giác
- Qua vẽ hình và quan sát hình vẽ, HS biết cách quy nạp để xây dựng công thức tính tổng số đo các góc của 1 đa giác
- Giáo dục HS tính kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong vẽ hình
II CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ, thước, compa
- HS: Thước, compa, bảng nhóm
III TIẾN HÀNH:
Trang 8D
C
B A
P Q S
N
R M
C B
A
Giâo Ân Đại Số 8 Phan Lệ thuỷ
Trường THCS Phan Thúc Duyện – Năm Học: 2008 - 2009
Hoạt động 2: Khái niệm về đa giác.
H Thế nào là tứ giác
ABCD?
H Tứ giác lồi là hình
thế nào?
Cho bảng phụ hình 112-
117/sgk: giới thiệu đa
giác
H Đa giác ABCDE là hình
như thế nào ? (hình 114,
117)
GV giới thiệu đỉnh, cạnh
của đa giác
Cho ?1 và nhắc lại k/n
đa giác
H Tương tự khái niệm
tứ giác lồi Thế nào là
đa giác lồi?
H Các hình vẽ đã cho,
hình nào là đa giác lồi?
Cho ?2.ì
GV nêu chú ý
Cho ?3 Bảng phụ vẽ
hình 119
Giới hiệu cách gọi tên
đa giác n đỉnh (n > 3)
HS nhắc lại khái niệm tứ giác, tứ giác lồi
HS trả lời
HS làm ?1: giải thích vì sao hình 118 không phải là đa giác
HS mô tả đa giác lồi
HS trả lời
HS làm ?2 Tại sao hình 112,113, 114 không phải là đa giác lồi
HS làm ?3 Và trả lời
1 Khái niệm về đa giác:
a Khái niện: sgk/114
ví dụ: ABCDE; MNPQRS
là các đa giác
* Đa giác lồi:
* Chú ý: (sgk).
Hoạt động 2: Đa giác đều.
Cho hình vẽ 120
H Thế nào là một đa
giác đều?
Cho ?4 Vẽ trục đối
xứng, tâm đối xứng
của ở hình 120 (nếu
có)
GV chốt lại:
- Tam giác đều: 3 trục
đối xứng
- Hình vuông: 4 trục đối
xứng; 1 tâm đối xứng
- Ngũ giác đều: 5 trục
đối xứng
- Lục giác đều: 6 trục
đối xứng, 1 tâm đối
xứng
HS quan sát các hình vẽ
Nêu định nghĩa
HS làm ?4
2 HS lên bảng thực hiện
2 Đa giác đều:
a Định nghĩa: sgk.
b Ví dụ:
Hoạt động 3: Củng cố
Cho bài tập 2/sgk
Bài tập 4/sgk
Cho các nhóm nhậûn
xét
HS trả lời:
a Hình thoi
b Hình chữ nhật
HS hoạt động nhóm
Bài 2: cho ví dụ
Bài 4:
Tổng số đo các góc của
đa giác n cạnh là: (n -
Trang 9HĐ 4: Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững khái niệm đa giác, đa giác lồi, đa giác đều,
- Cách tính tổng số đo các góc của đa giác n cạnh, số đo 1 góc đa giác đều
- Làm các bài tập 1, 3, 4, 5 sgk/115
- Chuẩn bị bài “ Diện tích hình chữ nhật”.
