II- CHUẨN BỊ: - GV : Nếu có đủ dụng cụ đo lường trong bộ thiết bị dạy hình học không gian, GV có thể chuẩn bị để tiến hành làm thực nghiệm, chứng minh mối liên hệ giữa hai công thức tín
Trang 1Tiết 65 THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU
I- MỤC TIÊU:
0 HS nắm chắc công thức tính thể tích của hình chóp đều
1 Rèn kĩ năng tính toán thể tích của hình chóp đều cho HS.Kĩ năng quuan sát, nhận biết các yếu tố của hình chóp đều qua nhiều góc nhìn khác nhau Kĩ năng vẽ hình chóp đều
2 Củng cố các kiến thức cũ liên quan ở phần trước : quan hệ vuông góc.
II- CHUẨN BỊ:
- GV : Nếu có đủ dụng cụ đo lường trong bộ thiết bị dạy hình học không gian, GV có thể chuẩn bị để tiến hành làm thực nghiệm, chứng minh mối liên hệ giữa hai công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng và hình chóp đều có cùng đáy và chiều cao
III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1 Kiểm tra bài cũ ( Kiểm tra bài cũ chuẩn bị để tìm kiến thức mới)
Phát biểu công thức tính thể
tích của hình lăng trụ đứng,
Aùp dụng tính chiều cao của
một hình lăng trụ đúng tứ
giác đều.Có dung tích là
3600 lít và cạnh hình vuông
của đáy là 3m
- GV: Cho hiển thị hình vẽ ở
bảng rồi đặt vấn đề : Mối
liên hệ giữa thể tích hai hình
+ Lăng trụ đứng có đáy là
đa giác đều và một hình
chóp đều có chung đáy và
cùng chiều cao
Một HS lên bảng để được kiểm tra và làm bài tập áp dụng, HS cả lớp làm bài tập áp dụng vào vở nháp, nhận
B'
C
D'
B
A'
A
D
- GV: Cho hai HS lên bàn
của GV tin hành làm thực
nghiệm để chứng minh thể
tích của hai hình nói ở trên
có mối liên hệ biểu diễn
dưới dạng công thức
V chóp đều = 1/3 V lăng trụ
= S đáy.h
GV: tính thể tích của một
hình chóp tam giác đều,
chiều cao hình chóp bằng
6cm , bán kính đường tròn
ngoại tiếp đáy là 6 cm
( chú ý :
yêu cầu HS trình bày chi tiết
cách tính cạnh của tam giác
đều phụ thuộc vào đường
kính của đường tròn ngoại
tiếp tam giác đó
Bằng bộ đồ dùng dạy học không gian Hai HS lên bàn
Gv để đo nước, múc đầy 3 lần dung tích hình chóp, đổ vào bình đựng nước hình lăng trụ thì vừa đầy bình đó
HS làm bài tập trong vở nháp, yêu cầu cần tính
+ Đường cao tam giác đều:
( 6 : 2 ) 3 = 9 ( cm) cạnh của tam giác đều:
a2 - 2 , 4
a h
= suy ra
Tiết 67 : Bài 9 THỂ TÍCH CỦA HÌNH
CHÓP ĐỀU
1/ Thể tích hình chóp đều:
Vchóp đều = 1
3S.h
( S là diện tích đáy,h là chiều cao) Chú ý : Người ta có thể nói thể tích của khối lăng trụ, khối chóp thay cho thể tích của hình lăng trụ , hình chóp
Ví dụ ( SGK)
Trang 2cách vẽ hình chóp đêu.
HS làm bài tập [?] SGK vào
vở học
( Vẽ hình chóp đều theo ba
bước hướng dẫn của SGK)
\Hoạt động 3: ( Luyện tập &
củng cố)
Bài tập 44 SGK ( Làm theo
nhóm, mỗi nhóm là một
bàn)
GV thu một số bài làm, sửa
sai cho HS , chiếu bài làm
hoàn chỉnh do GV chuẩn bị
trước, ( hay dùng bảng phụ)
Bài tếp 45 SGK:
HS làm bài trên vở nháp, 2
HS trình bày hai bài làm ở
bảng
Sau khi HS làm xong, cho
các em trao đổi , thảo luận
việc trình bày bài và kết
quả GV nhận xét, cho điểm
a= 2h 2.9
= 6 3 1,73.6≈ =
= 10,38 ( cm)
Sđáy = a2 3
27 3
4 = (cm2)
V = 1
3S.h = 27 3.2= = 93,42 ( cm3)
HS vẽ theo thứ tự:
Bài tập 45 SGK:
3 HS làm bài trên vở nháp , 2 HS làm bài tập ở bảng
Bài a:
Chiều cao tam giác:
AB 32 103 5 3
2
= = (cm) Diện tích đáy:
1 10.5 3 25 3
Bài b
HS rút ra được
h3V
S vớiV = 18 3 ( cm3)
S = 1.4.4 3
2 2 ( cm2) S=4 3 (cm 2)
S = 4 3 ( cm 2) suy ra h =
3.8 3
13,5
4 3 =
(cm)
C' B'
D' A'
A
D
Bài tập
Vẽ hình chóp đều:
* Vẽ đáy, xáx định tấm của đường tròn ngoại tiếp
* Vẽ đường co của hình chóp đều
* Vẽ các cạnh bên,(chú ý vẽ các đường khuất)
(Bài làm HS)
HS 1: ( Trình bày bài làm)
Đề
Đường cao hình chóp = 12 cm , AB = 10 cm
Tính thể tích hình chóp đều chóp
HS 2 : ( trình bày bài làm) Cho thể tích của hình chóp đều trên là 18
3
3cm , cạnh AB = 4cm tính chiều cao hình chóp đều trên?
IV IV.HƯỚNG DẪN HỌC BÀI
Bài tập : Bài tập về nhà:
Bài tập 46 SGK, hướng dẫn:
Diện tích đáy của lục giác đều tính bởi công thức nào?
Công thức tính chiều cao của tam giác đều phụ thuộc vào cạnh của nó?
* Xem trước các bài tập phần luyện tập ở SGK
V.Rút kinh nghiệm.
Trang 3
Tiết 66 : LUYỆN TẬP THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU
I- MỤC TIÊU
1.Kiến thức:
- Giúp HS ôn tập, củang cố vững chắc các kiến thức liên quan đến hình chóp đều, đặc biệt là công thức
tính thể tích và công thức tính diện tích xung quanh , diện tích toàn phần
2.Kĩ năng:
- Rèn luyện kĩ năng tính toán những bài toán có liên quan đến thể tích của các hình chóp đều
3.Thái độ: Giáo dục cho HS tính thực tế của các nội dung toán học.
II- CHUẨN BỊ:
- HS: Làm trước các bài tập GV đã hướng dẫn, xem trước phần luyện tập để chuẩn bị cho tiết luyện tập
- GV: Trang vẽ sẵn những vật dụng có nội dung liên quan đến tiết luyện tập như vẽ 134, 135, 136,137 ( SGK) giúp việc giảng dạy được dễ dàng hơn
III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1.Kiểm tra ? Kiểm tra bài cũ: (tất cả HS, làm kiểm tra 15 phút)
+ Phát biểu công thức tính thể tích của hình chóp đều, áp dụng
(Xem hình vẽ ở bảng và số liệu ghi trên hình vẽ, GV có thể thay đổi số liệu tùy trình độ HS):
HS làm bài kiểm tra 15 phút:
* Vchóp = 1
2S.h
+SMNO =1
2.12.12 3
2 (cm2) + Sđáy = 6.36 3 ( cm2)
+ Sđáy = 374,12 ( cm2)
+ V chóp = 1
3 374,12.35
+ Vchóp = 4364,77(cm3)
* Bài tập 48a SGK
( HS làm bài tập trên vở
nháp), một hS làm bài tập
48 a ở bảng , GV cho HS
nhận xét, sữa sai ( nếu có)
*Bài tập 49 SGK
( GV dùng bảng phụ , vẽ
hình trước) Yêu cầu HS
căn cứ vào hình vẽ , số
liệu ghi trên hình vẽ để
tính diện tích xung quanh
của các hình chóp đều
- Cho HS làm bài tập bổ
sung sau
+ BD = 8cm SO = 12cm
Tính thể tích hình chóp
đều trên( Chiếu bài làm
của một số HS, sau đó cho
- HS quan sát hình vẽ 134 SGK và trả lời được
Chỉ có hình 4 có thể gấp lại thành hình chóp đều, các hình khác hoặc có đáy không phải là đa
+Giác đều ,hoặc mặt bên không phải là tam giác
- HS vận dụng kiến thức vào giải bài tập
- HS cùng giải và nhận xét
+Sđáy = ( 8.8) :2 = 32 ( cm 2)
Bài tập 48:
(HS trình bày)
Bài tập 49
Hình 1Tính Sxq = ?
Bài giải:
Nửa chu vi đáy
6.4 : 2 = 12 ( cm) Diện tích xung quanh là :
12 10 = 120( cm2) Hình 2: Tính Sxq =?
Nủa chu vi đáy:
7,5.2 = 15(cm) Diện tích xung quanh:
15.9,5 = 142,5( cm2)
Trang 4chỉnh) V chóp đều =
3S.h =
332 12 = 128 ( cm3)
IV.HƯỚNG DẪN HỌC BÀI
- Bài tập về nhà: Câu b bài 50 ( Xem hướng dẫn SGK) và câu hỏi ôn tập chương ( Xem SGK câu 1,2,3, và bài tập 51,52)
- Làm các bài tập trong sgk, Làm các bài tập ôn tập chương IV
V.RÚT KINH NGHIỆM
TIẾT 67 ÔN TẬP CHƯƠNG IV
I- MỤC TIÊU :
- HS được hệ thống hóa các kiến thức của chương : Hình lăng trụ đứng , hình hộp chữ nhật , hình chóp đều, thấy được mối liên hệ giữa chúng , đặc biệt là mối liên hệ giữa hình lăng trụ đứng và hình hộp chữ nhât
- Rèn luyện kĩ năng tính diện tích xung quanh diện tích toàn phần , thể tích của hình lăng trụ đứng , hình hộp chữ nhật , hình chóp đều
- Giáo dục cho HS mối liên hệ giữa toán học với tbực tế cuộc sống
II- CHUẨN BỊ:
- GV: Kẻ trước bảng phụ hay một trang powerpint về kiến thức lí thuyết cần hệ thống, in trước và cho
HS điền vào trong tiết ôn tập.
- HS:Ôân tập lí thuyết và xem trườc bảng hệ thống kiến thức chương IV ở SGK
III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
* Phần một- Lí thuyết
Gv phát bảng in săõn bảng thống kê các nội dung đã học , có chừa những ô trống , yêu cầu HS điền vào theo hệ thống câu hỏi của Gv
Sau khi điền xong ,GV thu phiếu, cho hiển thị bảng điền đầy đủ và nậhn xét bài làm của HS
quanh
Diện tích toàn phần
Thể tích
Hình : ………
Có đáy là : ………
Các mặt bên là các hình :
………
Lăng trụ đều là
* ………
* ………
Công thức :
Sxung quanh =
………
Công thức ;
Sxung quanh =
………
Công thức :
V =
………
*Phần hai- Bài tập
IV.HƯỚNG DẪN HỌC BÀI
- Tăng cường việc học và luyện giải các bài tập
Bài tập :
V.Rút kinh nghiệm.
Tiết 68 ÔN TẬP HỌC KÌ II
Trang 5I MỤC TIÊU :
1 Kiến thức : Ôn tập và củng cố hệ thống kiến thức về đa giác và diện tích đa giác
2 Kỹ năng : Kĩ năng nhận dạng, phân tích và áp dụng các kiến thức đã học vào chứng minh bài tập.
3 Thái độ : Cẩn thận, tự giác, tích cực trong học tập.
II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
- GV: Bảng phụ vẽ hệ thống tứ giác cùng với các dấu hiệu nhận biết và công thức tính diện tích
- HS: Ôn tập kiến thức
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Định nghĩa Đường TB của tam
giác, của hình thang Nó có
tính chất gì?
Hình chữ nậht là gì? Nó có
những tính chất gì? Nêu dấu
hiệu hận biết hình chữ nhật
Hình thoi là gì? Nó có tính chất
gì? Nêu các dấu hiệu nhận
biết hình thoi
Hoạt động 2: Ôn tập.
Bài 88
GT ?, KL ?
Tứ giác EFGH là hình gì vì sao
?
Để EFGH là hình chữ nhật cần
thêm điều kiện gì ?
Để hình bình hành là hình thoi
thì ta cần các điều kiện gì ?
=> Cần điều kiện gì ?
Để hình bình hành là hình
vuông ta cần những điều kiện
gì ?
=> cần những điều kiện gì ?
Bài 46
GT ?, KL ?
HS lên bảng trả lời
Các HS khác bổ sung
GT: Tứ giác ABCD, E, F, G, H là trung điểm của: AB, BC, CD, DA
KL: Đường chéo AC và BD như thế nào để EFGH là Hcn, Hthoi, HV
Là hình bình hành vì các cạnh đối // với nhau
Hai đường chéo vuông góc với nhau
+ Hai cạnh kề bằng nhau + Hai đường chéo bằng nhau
Là hình chữ nhật và là hình thoi
Hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau
GT: ∆ABC, MA = MC,
Bài 88 Sgk/111
A E
H B
F
D G C Chứng minh Theo tính chất đường trung bình của tam giác
Ta có: HE//GF, EF//HG
=> Tứ giác EFGH là hình bình hành
a Để Hbh EFGH là hình chữ nhật thì phải có một góc vuông
=>Hai đường chéo AC và BD phải vuông góc với nhau thì tứ giác EFGH là hình chữ nhật
b Hình bình hành EFGH là hình thoi khi
EH = HG mà EH//= ½ BD ; HG//= ½ AC Vậy điều kiện để tứ giác EFGH là hình thoi khi BD = AC (2 đ/chéo)
c Hình bình hành EFGH là hình vuông
EFGH là hình chữ nhật EFGH là hình thoi AC ⊥BD và AC = BD Vậy điều kiện là: Hai đường chéo bằng
Trang 6GV yêu cầu HS lên vẽ hình.
SABM ? SBMC =? SABC vì sao ?
Tương tự MN là gì của ∆
BMC ?
=>SBMN ? SNMC = ? SBMC
= ? SABC ?
Mà SABNM = ?
Thay số tính kết quả ?
Hoạt động 3: Củng cố
- GV treo bảng hệ thống tứ
giác cùng dấu hiệu nhận biết
và CT tính diện tích cho học
sinh quan sát và phát biểu
hoàn chỉnh
KL: SABNM = ¾ SABC
HS vẽ hình
MN là trung tuyến của ∆BMC
Bằng nhau và bằng ½ SABC vì trung tuyến chia tam giác thành hai tam giác có diện tích bằng nhau
Là trung tuyến + Bằng nhau và bằng ½ SBMC
Bằng ¼ SABC
= SABM + SBMN
¾ SABC
Bài 46 Sgk/133
A M
B C N
Chứng minh Vẽ trung tuyến AN và BM + Ta có :SABM = SBMC = ½ SABC (1) Vì trung tuyến chia tam giác thành hai tam giác có diện tích bằng nhau
+ Mặt khác MN là trung tuyến của ∆ BMC
=> SBMN = SNMC = ½ SBMC
= ¼ SABC (2) Mà SABNM = SABM + SBMN
= ½ SABC + ¼ SABC
= ( ½ + ¼ ) SABC
= ¾ SABC (đpcm)
IV.HƯỚNG DẪN HỌC BÀI
- Về ôn lại các dấu hiệu nhận biết các dạng hình đã học, cách chứng minh một tứ giác là hình đặc biệt dựa vào dấu hiệu và điều kiện của các yếu tố
- Xem lại công thức tính diện tích của các loại tứ giác, cách chứng minh ba điểm thẳng hàng
- Ôn tập chuẩn bị thi học kì 1 BTVN Xem kĩ lại các dạng bài tập của ôn tập chương, tính diện tích tứ giác, …
V.Rút kinh nghiệm.
Tiết 69 ÔN TẬP
I MỤC TIÊU :
1 Kiến thức : Ôn tập và củng cố hệ thống kiến thức về đa giác và diện tích đa giác
2 Kỹ năng : Kĩ năng nhận dạng, phân tích và áp dụng các kiến thức đã học vào chứng minh bài tập.
3 Thái độ : Cẩn thận, tự giác, tích cực trong học tập.
II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
- GV: Bảng phụ vẽ hệ thống tứ giác cùng với các dấu hiệu nhận biết và công thức tính diện tích
- HS: Ôn tập kiến thức
Trang 7III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: GV lần lượt treo bảng phụ ghi hệ thống lý thuyết
- Cho HS trả lời phần lý thuyết của mỗi câu trước khi điền vào chỗ trống
Đoạn
thẳn
g tỉ
lệ
Định nghĩa
AB, CD tỉ lệ với A’B’,
C’D’
<=> ……
Tính chất
= +
+
=
=
= +
⇒
=
' '.
' '
' '
' '
' '
D C AB
AB D C
B A CD AB CD
CD AB
D C
B A CD AB
Định lý
Talét
(thuận
và đảo)
∆ABC có a//BC
'
'
' '
=
=
=
⇒
AB BB AB AB BB AB
Áp dụng: cho ∆ABC với các số đo các đoạn thẳng có trong hình vẽ Nhận xét gì về đoạn thẳng MN với BC? Vì sao?
A
M N a
B C
AM=3cm, MB=1,5cm, AN=4,2cm, NC=2,1cm
………
………
Hệ quả
của định
lý Talét
∆ABC có a//BC
<=> ……… Áp dụng: A
B’ C’ a
B C
Cho a//BC, AM=2cm, MB=6cm, MN=3cm Tính BC?
………
………
Tính
chất
đường
phân
giác của
tam giác
Tính chất: Nếu AD là phân
giác của BAC và AE là
phân giác của BAx thì:
.
=
AC AB
Áp dụng: ∆ABC có AB=3cm, AC=5cm, BD=0,2cm, DC= 1/3 cm
Điểm D nằm giữa hai điểm B, C
AD có phải là phân giác của góc BAC không? Vì sao?
Tam giác
đồng
dạng
Định nghĩa:
∆ABC ∆A’B’C’
( Tỉ số đồng dạng k)
⇔
*
*
Tính chất: gọi h và h’; p và p’; s và s’ lần lượt là các đường
cao, nửa chu vi, diện tích của hai tam giác ABC và A’B’C’ thì:
h h
Trang 8giữa đồng
dạng và
bằng nhau
của hai
tam giác
ABC và
A’B’C’
(hai tam
giác
thường)
1(c.c.c) ………
2(c.g,c) ………
3(g-g) ………
1/ ………
2/ ………
3/ ………
Liên hệ giữa đồng dạng và bằng nhau của hai tam giác ABC và A’B’C’ (hai tam giác vuông tại A và A’) Đồng dạng: 1/ ………
2/ ………
3/ ………
Bằng nhau: 1/ …AB = ……
2/ BC = …… và …… = …… hay …… = ……
3/ BC = …… và …… = …… hay …… = ……
Hoạt động 2: Ôn tập
Bài 56
GV cho HS suy nghĩ và trả lời
tại chỗ
Bài 57
Gv cho HS lên vẽ hình
AD là phân giác => tỉ số nào?
Tỉ số này như thế nào với 1? vì
sao?
Nghĩa là D như thế nào với B và
M?
Muốn chứng tỏ được H nằm
giữa B và D ta => góc BAH ?
HS trả lời tại chỗ
5 5
/
10
3 150
45 /
3
1 15
5 /
=
=
=
=
=
=
CD
CD CD
AB c CD
AB b CD
AB a
A
B H D M C
1
<
=
AC
AB DC BD
Vì AB<AC Nằm giữa Góc BAH < góc BAD
Bài 56 Sgk/92
5
5 /
10
3 150
45 /
3
1 15
5 /
=
=
=
=
=
=
CD
CD CD
AB c CD
AB b CD
AB a
Bài 57 Sgk/92
A
B H D M C
Do AD là phân giác của góc BAC=>
1
<
=
AC
AB DC
BD
(AB<AC)
=> BD<BM, nghĩa là D nằm giữa B, M HAC = 900 – C =
2
C B
A+ − -C = A+B2−C > 2A
Vì B – C >0 ( doAB < AC) Vậy điểm H nằm giữa hai điểm B, D
Trang 9Bài 58
GV cho HS đọc đề và nêu yêu
cầu của bài toán
Cho HS vẽ hình
Cho 1 HS lên chứng minh
∆BKC = ∆CHB để suy ra
được BK=CH
Ta dựa vào định lí talét từ hai
tam giác trên bằng nhau => tỉ số
nào và như thế nào với nhau
=> kết luận gì?
Hai tam giác vuông CIA và
CHA như thế nào với nhau vì
sao?
GV hướng dẫn HS cách tính KH
theo các yếu tố của hai tam giác
đồng dạng
HS đọc đề và nêu yêu cầu cần chứng minh
HS vẽ hình
1 HS lên chứng minh
AC
HC AB
KB
=
KH//BC
Đồng dạng với nhau vì có chung góc C
Bài 58 Sgk/92 A b
K H
B I C a
a/ Chứng minh BK = CH Xét ∆BKC và ∆CHB có:
K = H = 900
BC chung; KBC=HCB(góc đáy)
=> ∆BKC = ∆CHB (c/h – g/n)
=> BK = CH b/ Chứng minh KH //BC
Vì ∆BKC = ∆CHB (cm a)
AC
HC AB
KB =
Theo định lí talét đảo
=> KH//BC c/ Hai tam giác vuông CIA và CHB có chung góc C nên đồng dạng với nhau
) 2 1 (
.
2 2
2
2 2
2 2
b
a a KH
AC
AH BC KH AC
AH BC KH
b
a b AH b
a HC
CA
BC CB HC CA
CB IC HC
−
=
=
⇒
=
−
=
⇒
=
=
⇒
=
⇒
@ Củng cố
- GV treo bảng phụ HS đã hoàn thành phần điền cho HS ôn lại các kiến thức cơ bản
- Về ôn lại các kiến thức đã học
- Chuẩn bị bài tập 56, 57, 58, 61 Sgk/92 tiết sau ôn tập
IV.Hưóng dẫn học bài.
- Về xem lại toàn bộ lý thuyết của chương, coi lại kĩ các dạng bài tập đã làm chuẩn bị tiết sau kiểm tra 45’
V.Rút kinh nghiệm.
