Chương I. §5. Trục toạ độ và hệ trục toạ độ

Chương I. §5. Trục toạ độ và hệ trục toạ độ tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất...

GV: Ngô Thị Mộng Thuý Lớp 10A5

Tiết 11

Trường THPT Hậu Nghĩa

2 Hệ trục tọa độ

1 Trục tọa độ

3 Tọa độ của vectơ đối với hệ trục tọa độ

6 Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ của trọng tâm tam giác

4 Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

5 Tọa độ của điểm

(Tiết 11)

TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ KIỂM TRA BÀI CŨ

1 Câu hỏi:

( ; ), ( '; ')

a r = x y b r = x y

a b r + = r

a b r − = r

,

ka r =

2 Áp dụng:

k ∈ ¡

Cho ar = (2; 1),− br = (0;1) Tìm tọa độ của các vectơ:

1 2

er = a br + r

dr = −a br r

( 2; 2 ,) ( )1;0

dr = − er =

HÌNH QUẢ ĐỊA CẦU ( Dạng mặt cắt )

Hãy quan sát bề mặt địa cầu, xác định vị trí : Bombay ; Greenwich; NewYork; Rio de Janero

Quan sát bàn cờ , hãy chỉ ra vị trí của quân xe

và quân mã ?

O

y

x

TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

x

y

M

OM= i uuuu r x r + j y r

x y

OM= ; uuuu r M( x ; y)

5 Tọa độ của điểm

M x y ⇔ OMuuuur = x y

H

O

TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

x

y

5 Tọa độ của điểm

M x y ⇔ OMuuuur = x y

a Định nghĩa

TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

HOẠT ĐỘNG

NHÓM

Lớp chia thành 8 nhóm;

Mỗi nhóm trình bày bài giải vào bảng phụ;

GV gọi bất kì một thành viên của nhóm để trình bày;

Các nhóm còn lại sẽ phản biện

0

30

15

25

20 35

40

45

50

10

TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

5 Tọa độ của điểm

M x y ⇔ OMuuuur = x y

Vấn đề

Cho A x y ( ;A A)

( ;B B )

B x y

Hãy tìm tọa độ vectơ ? uuurAB

Hướng dẫn:

AB OB OA= −

uuur uuur uuur

b Định lí

a Định nghĩa

Với hai điểm

và thì

( ;A A)

A x y

( ;B B )

B x y

(x B A; y B A)

uuur

Muốn tìm tọa độ vectơ

ta lấy tọa độ điểm cuối

trừ tọa độ điểm đầu

TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

5 Tọa độ của điểm

M x y ⇔ OMuuuur = x y

b Định lí

a Định nghĩa

Với hai điểm

và thì

( ;A A)

A x y

( ;B B )

B x y

(x B A; y B A)

uuur

Ví dụ

Cho các điểm M(3;-2), N(-1;4),

P(0;2) Tìm tọa độ của các

vectơ ? MN NPuuuur uuur ,

(3; 2) ( 1;4)

M N

−

−

MN =

uuuur

( 4;6)−

( 1;4) (0;2)

N P

−

NP =

uuur

(1; 2)−

Muốn tìm tọa độ vectơ

ta lấy tọa độ điểm cuối

trừ tọa độ điểm đầu

TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

5 Tọa độ của điểm

M x y ⇔ OMuuuur = x y

6 Tọa độ trung điểm của

đoạn thẳng và tọa độ của

trọng tâm tam giác

Vấn đề

Cho A x y ( ;A A)

( ;B B )

B x y

Hãy tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB?

Hướng dẫn:

I là trung điểm AB

1 2

OIuur = OA OBuuur uuur+

a Định lí 1

Nếu I là trung điểm AB thì

2 2

I

I

x x x

y y y

+

 =



 =



TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

5 Tọa độ của điểm

M x y ⇔ OMuuuur = x y

a Định lí 1

Nếu I là trung điểm AB thì

2 2

I

I

x

y

+

 =



 =



6 Tọa độ trung điểm của

đoạn thẳng và tọa độ của

trọng tâm tam giác

Bài toán 1

Cho hai điểm M(2;-3), N(0;1) Tìm tọa độ điểm P là trung điểm

MN.

(1; 1)

Đáp án:

TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

5 Tọa độ của điểm

M x y ⇔ OMuuuur = x y

6 Tọa độ trung điểm của

đoạn thẳng và tọa độ của

trọng tâm tam giác

Vấn đề

Cho A x y ( ;A A)

( ;B B )

B x y

Hãy tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC ?

Hướng dẫn:

G là trọng tâm của tam

giác ABC

1 3

OGuuur = OA OB OCuuur uuur uuur+ +

b Định lí 2

Nếu G là trọng tâm tam

giác ABC thì

3 3

A B C G

A B C G

x

y

+ +

 =



 =



( ;C C )

C x y

TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

5 Tọa độ của điểm

M x y ⇔ OMuuuur = x y

b Định lí 2

Nếu G là trọng tâm tam

giác ABC thì

3 3

G

G

x

y

+ +

 =



 =



6 Tọa độ trung điểm của

đoạn thẳng và tọa độ của

trọng tâm tam giác

Bài toán 2

Cho tam giác MNP với M(-4;1), N(2;4), P(2;-2)

Tìm tọa độ điểm G là trọng tâm tam giác MNP

(0;1)

G

Đáp án:

Trục và độ dài đại số trên trục

Hệ trục tọa độ

Tọa độ của vectơ Tọa độ của điểm Liên hệ giữa tọa độ của

điểm và tọa độ của vectơ Biểu thức tọa độ của

các phép toán vectơ

( '; ') ( '; ') ( ; )

u v x x y y

u v x x y y

ku kx ky

+ = + +

− = − −

=

r r

r r

r

Tọa độ của trung điểm đoạn thẳng

2 2

A B I

A B I

x x x

y y y

+

 =



 +

 =



Tọa độ của trọng tâm tam giác

3 3

A B C G

A B C G

x x x x

y y y y

+ +

 =



 + +

 =



A(x A ; y A ); B(x B ; y B ) thì

AB (x B – x A ; y B – y A ) TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

B) I(2;6)

Cho A(1; -2), B(3; 4).

Tọa độ trung điểm I của AB ?

A) I(2;-1) C) I(-2;1) D)

I(2;1)

B) G(2;6)

Cho A(7; -2), B(-4; 4), C(0; 10)

Tọa độ trọng tâm G của tam giác

A) G(2;-1)

C) G(2;4)

D) G(1;4)

TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

1 Xem lại bài đã học

2 Làm các bài tập Sách giáo khoa trang 31.

đã lắng

ơn

cảm