Chương I. §5. Lũy thừa của một số hữu tỉ

Chương I. §5. Lũy thừa của một số hữu tỉ tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả...

KiỂM TRA BÀI CŨ:

Ở lớp 6 chúng ta đã học lũy thừa bậc n của số tự nhiên a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a

an = a a a… a (n ≠ 0)

n thừa số a

a 22 b 23

Tính

c 22.23 d 34:32

Giải

a 22 = 2.2 = 4 b 23 = 2.2.2 = 8

c 22.23 = 22+3 = 25 = 32 d 34:32 = 34-2 = 32 = 9

Tương tự như đối với số tự nhiên, em hãy nêu định nghĩa lũy thừa bậc n ( với n là số tự nhiên lớn hơn 1) của một số hữu tỉ x?

Trả lời: Lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x, ký hiệu là xn, là tích của n thừa số x ( với n là số tự nhiên lớn hơn 1)

xn = x x x…x

n thừa số x (với x Q , n N, n > 1)

∉

∈

n đọc là x mũ n

x gọi là cơ số,

∉

∈

(với x Q , n N, n > 1)∈ ∈ ∉∉

(với x Q , n N, n > 1)∈ ∉

Nếu viết số hữu tỉ x dưới dạng a ( a b, Z b; 0)

n

a b

 

 ÷

 

có thể tính như sau

.

.

n

a a a a a a a a

b b b b b b b b

 ÷

n

n thừa số

n

  =

 ÷

 

n n

?1:

( )

2

3

−

−

  = =

 ÷

 

2

2 (-0.5)2 = (-0,5).(-0,5) = 0,25

( )

3

2

−

  = =

 ÷

 

3 3

(-0,5)3 = (-0,5) (-0,5) (-0,5) = - 0,125

(9,7)0 = 1

n thừa số

Vậy

2) Tích và thương hai lũy thừa cùng cơ số:

Với a là số tự nhiên thì an am =

am : an = (a ≠ 0, m ≥ n) Tương tự với x là số hữu tỉ ta có

x m x n = x m+n ; x m : x n = x m-n (x ≠ 0, m ≥ n)

?2: Tính

a (-3)2 (-3)3 =(-3)5 b (-0,25)5 : (-0,25)3 = (-0,25)2





am+n

am-n

?2: Tính

a (-3) 2.(-3)3 b (-0,25)5:(-0,25)3

3) Lũy thừa của một lũy thừa.

?3: Tính và so sánh:

a, (22)3 và 26

a, (22)3 = 22.22.22=26

5

b   −    − 

5

b    −              − − − − − −

  ÷   ÷  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷

             

 

 

Vậy khi tính lũy thừa của một lũy thừa ta làm ntn? (xm)n = xm.n

,

=

  ÷   ÷

b, [(0,1)4] = (0,1)8

Giải

6

2

Bài tập: Đúng hay sai? a, 23 24 = (23)4

b, 52 53 = (52)3

Trả lời: a, Sai vì 23 24 = 27 còn (23)4 = 212

b, Sai vì 52 53 = 55 còn (52)3 = 56

4) Củng cố luyện tập:

Nhắc lại định nghĩa lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x? Nêu quy tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số? Quy tắc tính lũy thừa của một lũy thừa?

Làm bài tập 27/19 sgk

4

−

2

 −  =   =

-Học thuộc định nghĩa lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x?

-Bài tập số 29; 30; 32 (t19/sgk) và bài tập 39; 40; 42; 43 (t9 sbt)