TÍNH TRỰC TIẾP TÍCH PHÂN

TINH TRUC TIEP TICH PHAN Giáo án tự chọn Giải tích 12,chương trình chuân IL/Cơ sở của phương pháp giải: b 1.Dùng định nghĩa tích phân [sax =|Fx] =F6— Fa với Fx là 1 nguyên hàm bắt kỳ c

TINH TRUC TIEP TICH PHAN

(Giáo án tự chọn Giải tích 12,chương trình chuân) IL/Cơ sở của phương pháp giải:

b

1.Dùng định nghĩa tích phân [sax =|F(x)]) =F(6)— F(a)

với F(x) là 1 nguyên hàm bắt kỳ của f(x) trên đoạn [z 5]

2.Dùng các quy ước:+Nếu f{x) là 1 hàm số lien tục tai a thi |r (x)dx =0

+Néu f(x) lién tuc trên đoạn [z.»] thì |r (x)dx = -|Z (x)dx

3.Dùng các tính chất:+Tích phân không phụ thuộc vào biến số tích phân

+ [Af (ade =k | f(x)dx (k 1a 1 hang s6) + flroo + 2(x)|dx = [ Fooex +f g(x)

+[ZŒw = [/(x)4+[ ƒ(x)4x (a<c<b)

4,Dùng ý nghĩa hình học của tích phân :Nếu y=f{x) là 1 hàm số xác định liên tục và không

b

4m trén doanla, 6] thi \7 (x)4x là diện tích hình thang cong giới hạn bởi các đường

y= f(x)

y= 0

x=)

H./Các vi du:

DS: 4 2/ Không tính nguyên hàm hãy tính tích phân sau Na=x dx

Hướng dẫn:y=./4_—x? là phương trình của nửa đường tròn tâm O,bán kính băng 2

nam nửa mặt phăng phía trên trục hoành DS: II2

4

3/ Tính các tích phân sau: a./ Jx3 —x)*dx DS: 2

2

0

I

)

5/Chứng minh răng: I PX _ lee, Soa?

› x—9 , sa CA 1 rƑax cos6°cos4°? -cos§84? sin 364!

6/Chứng minh răng : ind} x sin 440"

7/ Cho I= | cos’ xdyv@ FF | sin’ xdx

a/ Tinh I -J

c/Tính I vaJ

III Bai tập về nha: Tinh

Ï

0

0

-2 “, x—l