Về kiến thức: Học sinh nắm được: + Định nghĩa tam thức bậc hai; + Định lý về dấu của tam thức bậc hai.. Về kỹ năng: + Xác định được khi nào một biểu thức là tam thức bậc hai; + Vận
Trang 1I: Mục tiêu:
1 Về kiến thức:
Học sinh nắm được:
+ Định nghĩa tam thức bậc hai;
+ Định lý về dấu của tam thức bậc hai
2 Về kỹ năng:
+ Xác định được khi nào một biểu thức là tam thức bậc hai;
+ Vận dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai cho những trường hợp cụ thể
3 Về tư duy:
+Rèn luyện tư duy hàm số;
+Rèn luyện năng lực tìm tòi, phát hiện giải quyết vấn đề
4 Về thái độ:
+ Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
II, Chuẩn bị:
1 Giáo viên:
+ Đồ thị hàm số bậc hai;
+ Sgk, phấn, thước
2 Học sinh:
Xem lại kiến thức cũ bài:
+ Hàm số bậc hai;
+ Dấu của nhị thức bậc nhất
III, Phương pháp:
+ Vấn đáp, gợi mở;
+ Làm việc theo nhóm
IV, Tiến trình dạy học:
1 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Thời gian:
+ Cho hai biểu thức sau:
Nhóm 1: viết biểu thức
trên dưới dạng tổng
Nhóm 2: Vận dụng định
lý về dấu của nhị thức bậc
nhất xét dấu biểu thức
f(x)
Nhóm 3: Yêu cầu tương
tự nhóm 2 với biểu thức
g(x)
+Chia lớp thành 3 nhóm
+ Nhận xét, đánh giá:
hai
hai
Trang 2Những đa thức trên là những tam thức bậc hai Vậy làm thế nào để xác định khi nào 1 đa thức là tam thức bậc hai?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trình bày bảng
Đọc nội dung định nghĩa trong
sgk
+cho những đa thức sau, đa
thức nào là tam thức bậc hai
(giải thích vì sao)
Nhóm 1:
Nhóm 2:
Nhóm 3
Ghi tóm tắt định nghĩa lên bảng
Nhấn mạnh điều kiện a Nhận xét đánh giá : Nhóm 1: f(x) là đa thức bậc hai
g(x) là đa thức bậc hai vì luôn dương
Nhóm 2: f(x) là đa thức bậc hai
g(x) không là đa thức bậc hai vi a=0
Nhóm 3: f(x)là đa thức bậc hai
g(x) chỉ là tam thức bậc hai khi
Tiết 40: Dấu của tam thức bậc hai
I, Định lý về dấu của tam thức bậc hai
1, tam thức bậc hai:
a, Định nghĩa: Tam thức bậc hai đối với biến x là biểu thức có dạng
trong đó a,b,c là các hệ số,a
b,Ví dụ+cho những đa thức sau,
đa thức nào là tam thức bậc hai (giải thích vì sao)
Nhóm 1:
Nhóm 2:
Nhóm 3:
Lời giải Nhóm 1: f(x) là đa thức bậc hai g(x) là đa thức bậc hai vì
luôn dương
Nhóm 2: f(x) là đa thức bậc hai g(x) không là đa thức bậc hai
vì a=0
Nhóm 3: f(x)là đa thức bậc hai g(x) chỉ là tam thức bậc hai khi
c, Chú ý: Nghiệm của phương trình
cũng là nghiệm của tam thức bậc hai
Trang 3Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo
viên
Trình bày bảng
Cho đồ thị hàm bậc hai tổng quát trong
các trường hợp sau, nhận xét về mối quan
hệ về dấu giữa a và f(x)
Nhóm 1: với ∆>0
x 1 x 2 0 x x 1 x 2 0 x
Nhóm 2: với ∆=0
x y
0 x
Nhóm 3: với ∆<0
0 x
Hướng dẫn:
+ Đồ thị nào của tam thức có hệ số a>0;
a<0?
+ Với giá trị nào của
x thì f(x)>0; f(x)<0?
Nhận xét:
+ Nhóm 1:
f(x) cùng dấu với a khi
f(x) trái dấu với a
+ Nhóm 2:
f(x) cùng dấu với a
+ Nhóm 3:
f(x) cùng dấu với a với
2 Dấu của tam thức bậc hai:
a Định lý:Cho
, Nếu thì luôn cùng dấu với a với
Nếu thì luôn cùng dấu với a với
Nếu thì cùng dấu với a khi
; trái dấu với a khi
b Chú ý:
Trong định lý trên ta có thể thay
bằng
Trang 4Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trình bày bảng
VD1 Xét dấu các tam thức bậc hai
sau:
1
2
Từ hướng dẫn của giáo viên làm VD
1.1
Tự làm VD 1.2
+ Làm mẫu VD 1.1 + Đưa cách giải cho bài toán xét dấu tam thức bacajj hai
+ Nhận xét kết quả VD 1.2
VD1 Xét dấu các tam thức bậc hai sau:
1
2
Lời giải:
a=2>0
có hai nghiệm x1=-1;
x2=7/2 Lập bảng xét dấu -1 7/2 + 0 - 0 +
Kết luận:
Cách giải bài tập xét dấu tam thức bậc hai:
+ Tính , xét dấu + Xét dấu hệ số a + Tìm nghiệm của tam thức (nếu có)
+ Lập bảng xét dấu tam thức và đưa ra kết luận
Trang 5
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trình bày bảng
VD2: Xét dấu của biểu thức:
+ Nêu cách giải bài toán xét
dấu biểu thức là thương của
các nhị thức bậc nhất
+ Xét dấu từng tam thức
+ Lập bảng xét dấu và
đưa ra kết luận
Hướng dẫn:
+ Nêu cách giải bài toán xét dấu biểu thức là thương của các nhị thức bậc nhất
+ Xét dấu từng tam thức + Lập bảng xét dấu
và đưa ra kết luận
VD2: Xét dấu của biểu thức:
Lời giải:
a=1>0
có hai nghiệm x 1 =2; x 2 =3.
+
hệ số a= -3<0
có 2 nghiệm x 1 =1/3; x 2 =1 + Lập bảng xét dấu
1/3 1 2 3 + + + 0 - 0 +
0 + 0
|| + || 0 + 0 + Kết luận
Trang 6+ Làm bài tập 1; 2 (SGK tr 105).
+ Từ định lý về tam thức bậc hai hãy cho biết khi nào:
luôn cùng dấu với a với
luôn dương với
luôn âm với
+ Bảng phụ :
y y
x1 x2 0 x x1 x2 0 x
y y
0 x
0 x
Trang 70 x