bat phương trinh mu va logarit

BẤT PHƯƠNG TRINH MŨ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT TIẾT 1... Nêu định nghĩa phương trình mũ cơ bản2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ1.?. Bất phương trình mũ cơ bảnKết luận tập nghiệm theo bảng... Bảng tó

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CỬA LÒ 2

TỔ : TOÁN- TIN

GIẢI TÍCH 12

BÀI 6 BẤT PHƯƠNG TRINH MŨ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

(TIẾT 1)

KIỂM TRA BÀI CŨ

1 Nêu tính chất của hàm số mũ?

2 Nêu định nghĩa phương trình mũ cơ bản? Tập nghiệm?

Tập xác định R

Đạo hàm

Chiều biến thiên a>1 : Hàm số luôn đồng biến

0< a < 1: hàm số luôn nghịch biến

Tiệm cận Trục 0x là tiệm cận ngang

Đồ thị Đi qua (0 ;1), (1 ; a) nằm phía trên trục hoành.

, x ln

y a  a

a >1

0< a<1

a 1 y

x O

x

y a 

1 1 y

x O

x

y a 

Câu 1

KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu 2

Phương trình: ax =b (a>0, a≠ 1)

b >0 Có nghiệm duy nhất

b≤ 0 vô nghiệm

log a

KIỂM TRA BÀI CŨ

I BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ

1 Bất phương trình mũ cơ bản

Ví dụ 1: Tìm nghiệm của bất phương trình sau:

) 2 8 x

a  b ) 3 0x 

) 5x 25

x

a  b hoặc ax  b , ax  b , ax  b

Với a>0, a≠1

a >1 0< a<1

b 1 y

x O

x

y a  y =b

x

y a 

1 y

x

loga b

y =b

Ta xét dạng: ax > b

+ Nếu b ≤ 0, tập nghiệm của BPT là R vì ax    0, x R

+ Nếu b > 0, tập nghiệm của tương đương với ax  aloga b

Với a>1, nghiệm của bất phương trình là x  loga b

Với 0<a<1, nghiệm của bất phương trình là x  loga b

1 Bất phương trình mũ cơ bản

1 Bất phương trình mũ cơ bản

Kết luận tập nghiệm theo bảng

Bảng tóm tắt về tập nghiệm của các bất phương trình mũ cơ bản:

1 Bất phương trình mũ cơ bản

2 Bất phương trình mũ đơn giản

Ví dụ 2 Giải bất phương trình :

2 2

0,5x x   4

2

2

2 2

0 0

1

x x

x x

x x

x x x

x

 







   

2 Bất phương trình mũ đơn giản

Ví dụ 3 Giải bất phương trình :

Giải

a) Đặt: 2x=t >0

Ta có: t2    3 2 0 t

  

1 2x 2

  

  

b) Bất phương trình đã cho tương đương với:

12.( ) 35( ) 18 0

2

x x

3

2

x

t  

Đặt:

Ta có:

2

12 t  35 18 0 t  

9 4 2

t

t

 



 

 



2 1

x x





   

3 Củng cố

2 Các phương pháp giải bất phương trình mũ thường gặp: + Phương pháp đưa về cùng cơ số

+ Phương pháp đặt ẩn phụ

1 Bảng tóm tắt BPT mũ cơ bản:

4 Bài tập về nhà:

x x

a) 9 -2.3  3

b      

1

2 1

x x x

c    



d) 3 12



     

   

   

  x-1 x-1

x 1

2

x 4 3

f) x-1  x >1