BÀI TẬPIPhương trình mặt phẳng.. Viết pt mpP chứa cả hai đường thẳng d1, d2.. b Mặt phẳng tọa độ Oxz cắt hai đường thẳng d1,d2 lần lượt tại các điểm A,B .Tính diện tích OAB.. b Viết phư
Trang 1BÀI TẬP
I)Phương trình mặt phẳng
1) Cho hai đường thẳng:
0 4 2 2
0 4 2
:
z y x
2 1 1 :
t z
t y
t x
a)Viết pt mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d1) và song song với đường thẳng (d2)
b) Cho điểm M(2;1;4).Tìm tọa độ điểm H thuộc đt (d2) sao cho đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ nhất
2) Cho hai đường thẳng: (d1):
2
1 1
2 3
x
và (d2) :
0 12 3
0 2
y x
z y x
a) CMR : (d1)//(d2) Viết pt mp(P) chứa cả hai đường thẳng (d1), (d2)
b) Mặt phẳng tọa độ Oxz cắt hai đường thẳng (d1),(d2) lần lượt tại các điểm A,B Tính diện tích OAB
3) Cho hai đường thẳng: (d1):
3
3 2
2 1
x
và (d2):
0 5 3 2
0 2
z y x
z y x
a) CMR : (d1) chéo (d2)
b) Lập pt mặt phẳng (P) song song và cách đều (d1) ,(d2)
4) Cho hai đường thẳng : (d1):
3
4 1
2 2
x
và (d2):
t z
t y
t x
3 2
1
CMR : (d1) cắt (d2) Lập pt mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng (d1) và (d2)
5) Cho đường thẳng (d):
3
3 2
2
y
x
và mặt phẳng (Q): 3x + y + 2z + 2=0
a) Xác định tọa độ giao điểm A của (d) và (Q)
b) Viết phương trình mặt phẳng chứa đt (d) và vuông góc với mp (Q)
6) Lập pt mặt phẳng đi qua đi M( 2;1;-1) và qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P1) và (P2) có phương trình:
(P1): x – y + z - 4=0 và (P2): 3x - y + z - 1=0
7) Lập pt mặt phẳng chứa đường thẳng (d):
0 2
0 3 2
3
z x
z y x
và song song với mp(P) : 11x-2y-15z-6=0
8)Lập pt mp qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P1): 3x-y+z-2=0 và (P2): x+4y-5=0 và vuông góc với mp (R): 2x-z+7=0 9) Lập pt mp chứa đt (d) :
0 2 0 2
z y y x
và tạo với mặt phẳng (Q) : x+2y-2z+2=0 một góc 600 10) Lập pt mp chứa đt (d):
0 2
0 3 2
3
z x
z y x
và song song với đường thẳng () có pt:
a) ():
0 3 2 3
0 7 2 3
z y x
z y x
b) ():
5
5 4
3 2
x
11) Lập pt mp chứa đt (d):
0 3 2
3
0 2
z y x y x
và vuông góc với đt () :
5
5 4
3 2
x
12) Lập pt mp chưá đt (d):
0 2
0 3 2
3
z x
z y x
và tạo với mp(Q) : 3x+4y-6=0 một góc 600
13) Cho hai đường thẳng : (d1):
0 1 4
0 23 8
z y z x
và (d2):
0 2 2
0 3 2
z y z x
a)Viết pt các mp (P1),(P2) song song với nhau và lần lượt chứa (d1) ,(d2)
b) Tính khoảng cách giữa (d1) và (d2)
14) Lập pt mp chứa đt (d):
0 1 5
0 2 3
z y z x
và có khoảng cách đến điểm A(1,-1,0) bằng 1
15) Cho hai điểm A(1, 0 ,2), B(2, -1, 3) và mặt phẳng (P): x-2y+z-4=0 Tìm điểm M thuộc mp(P)sao cho AM+BM nhỏ nhất 16) Cho hai điểm A(3,1,0) B(-9,4,9)và mặt phẳng (P): 2x-y+z+1=0.Tìm điểm M thuộc mp(P)sao cho MA MB đạt GTLN 17) Cho hai điểm A(1 , 2 , 3) ; B(4 , 4, ,5)
a) Tìm điểm M trên mp Oxy sao cho tổng các độ dài MA+MB nhỏ nhất
b) Viết pt đường thẳng (AB) Tìm giao điểm P của nó với mặt phẳng xOy CMR với mọi điểm Q(xOy ),biểu thức
QA QB có GTLN khi Q trùng với P