GIAI CHI TIET DE TOAN MD 102THPTQG2017

 CÂU 3: Loại đáp án A, C vì hàm số bậc nhất/bậc nhất đồng biến hay nghịch biến trên từng khoảng xác định.. Dáng điệu của đồ thị bên phải hướng lên nên a0 Loại đáp án C... Vậy số tiệm

Trang 1

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ TOÁN THPTQG – 2017

MÃ ĐỀ: 102 CÂU 1: Nhìn vào BBT, ta có: y C§3vµ y CT 0.Chọn đáp án D



CÂU 3: Loại đáp án A, C vì hàm số bậc nhất/bậc nhất đồng biến hay nghịch biến trên từng

khoảng xác định Loại đáp án D vì hàm số bậc 3 nghịch biến trên   ;  Chọn đáp án B.

CÂU 4: M2;1 là điểm biểu diễn của số phức z  2 i Chọn đáp án C

CÂU 5: Đặc trưng của đồ thị là hàm bậc 3  Loại đáp án A, B

Dáng điệu của đồ thị (bên phải hướng lên nên a0) Loại đáp án C Chọn đáp án D

CÂU 6: Chọn đáp án A

CÂU 7: OA OA  2222 12 3 Chọn đáp án A

CÂU 8: z1  4 3i , z2  7 3i  z      z1 z2 4 7  3 3i  3 6 i Chọn đáp án D

 



x     x   x

CÂU 10: Chọn đáp án B

CÂU 11: yx33 x 2 DR

y'3x26 x ' 0 0

2





   



x y

x

BBT:

y’ + 0 – 0 +

y



0 

– 4

Trang 2

Vậy hàm số đồng biến trên ;0 , 2;   , hàm số nghịch biến trên  0;2 Chọn đáp án A

CÂU 12: ln    ln 2

2

CÂU 13:

6

3 3 6 3 6 2

CÂU 14: Đồ thị của hàm số yax4bx2c có ba điểm cực trị  phương trình y'0 có ba nghiệm thực phân biệt Chọn đáp án A

CÂU 15: DR\ 1;1

  

2

y

x x x x Đồ thị có TCĐ: x 1 và TCN: y1

Vậy số tiệm cận là 2 Chọn đáp án D

CÂU 16: PT: x2 y2  z2 2ax2by2cz d 0 là PT mặt cầu  2 2 2

0

PT: x2 y2 z2 2x2y4z m 0 là PT mặt cầu  2 2 2

1      1 1 m 0 m 6

Chọn đáp án D

CÂU 17:

1 2

2



 



   



 





3

 

1 2

2 3 3

  

CÂU 18: ABC vuông cân tại B: AB2BC2 AC 2

2

ABBC AC a Vậy ' .1 1 3

ABC

VBB S  a a a a

A’

C’

C

B’

a

Trang 3

CÂU 19: 1 2 1 3 42 4

0

Chọn đáp án B

CÂU 21: 2  

 g x dx

   

Chọn đáp án C

CÂU 22: ABCD là hình vuông  ACa 2

'

ACC vuông tại C:

2 3

3

 

R

a

CÂU 23:

Loại đáp án A, B vì phương trình dạng tham số, tổng quát

 2;1;1

BC  Đt đi qua A0; 1;3 và // với đt BC có PTCT là 1 3

x  y  z

Loại đáp án D Chọn đáp án C

CÂU 24: yx4 2x23 trên 0; 3

 

B’

D’ A’

C

B

D

A

C’

O

a

R

Trang 4

y  x  x,

 

x

   





 0 3;  1 2;  3 6

0; 3

maxy 6

 

 

CÂU 25: Chọn đáp án B.

CÂU 26: AB  6;2;2 6; 2; 2  hoÆc3; 1; 1   Loại đáp án B

Gọi I là trung điểm của AB I1;1;2 Loại đáp án C, D vì điểm I không thuộc mặt phẳng

Chọn đáp án A

(Hoặc giải cách khác: Mặt phẳng trung trực của AB đi qua I và nhận AB làm VTPT:

3 x 1 1 y 1 1 z2  0 3x  y z 0)

CÂU 27: z       1 i i3 1 i i 1 2i Chọn đáp án D

CÂU 28:  2        

2 1 ln 2 2 1 ln 2

x



P b c  b  c  b c   Chọn đáp án B

CÂU 30: ĐK: x1

   

 

1 2

2

  





  



Vậy S2 5  Chọn đáp án A

Trang 5

CÂU 31:  2

1

4x2x   m 0 2x 2.2x m 0 Đặt t2x t0

PTTT: t2   2t m 0

YCBT  PT theo t có hai nghiệm thực dương phân biệt



0 0

S

P

 



 



 





0

m

 



 



 



 0 m 1

CÂU 32: 1 3 2  2 

3

y x mx  m  x

DR, y'x2 2mxm24, y"2x2m

Hàm số đạt cực đại tại x3   

 

' 3 0

" 3 0

f f







2

5

m m

 



CÂU 33: (P) song song với dvà n P u u d,   1;0; 1  1;0;1 Loại đáp án B, C

(S) có tâm I1;1; 2 , bán kính R 2

2

CÂU 34: (d) song song với  P và  Q  u d n P,n Q 2;0; 2  1;0; 1  Loại

đáp án B, C

Điểm A thuộc đường thẳng nên loại đáp án A, chọn đáp án D

 2

1

TH1: 'y   0 m 1

Trang 6

x  – 1 1 2 

       

 

1;2

5

 

TH2: y'  0 m 1

       

 

1;2

5

 

Chọn đáp án B

CÂU 36:

Ta có:

   

 

   

BC SAB

SBC ABCD SBA SBC SAB SB





C

B

D

A

S

600

a

Trang 7

    12   

log 12

1

xy

M

CÂU 38:

 

2

0

3

2 2

v t at bt c t

a







  3 2

4

Mà v t s t'   s t là nguyên hàm của v t  Suy ra 3 2

0

CÂU 39:

 

2 2

2

3

1 1

a

b b

 



4

       Chọn đáp án D

CÂU 40: Theo đề cho, ta có:   2  

1

  2

I f x e dx

Đặt

2 '

dv f x dx v f x

Trang 8

   

 

2 2

2

x

     

  



CÂU 41: Gọi n là số năm ông A dùng để trả lương cho nhân viên

Tổng số tiền ông A dùng để trả lương sau n năm là: 9  1

10 1 15% n Theo đề cho, ta có:

23 20

23

20

n n



 

Vậy năm đầu tiên thỏa ycbt là 2021 Chọn đáp án C

CÂU 42: Chọn đáp án C

CÂU 43: BCDđều có 2.3 3 3

2

xq

CÂU 44:

   

 

   

2

1



        





  

   



   2 2

0 1

a b a b

b

  



  

    

    

        

  



Vậy có 3 số phức thỏa YCBT Chọn đáp án C

A

D

O 3a

Trang 9

CÂU 45: Phương trình hoành độ giao điểm: 3 2

x  x    m mx (1)

 

     

 

2

1

x





     

Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt  PT (1) có 3 nghiệm phân biệt

 PT (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 1

 2

3

m m m

m

   



 

     







  



 

Mà x1 cũng là hoành độ điểm uốn của đồ thị hàm số và AB = BC nên B1;  m là trung điểm của AC, A x 1;mx1 ,C x2;mx2 với x x là hai nghiệm của PT (2) 1, 2

Theo Viet, ta có:x1x2 2

1 2

1

2 2

A C B

x

lu n lu n dóng m

m y



Kết hợp với điều kiện m3, ta được m3 Chọn đáp án A

CÂU 46: Xét hàm số f t log2tt t0

  1  

ln 2

t

      

Suy ra hàm số đồng biến trên 0; 

Trang 10

     

 

2

1

2 1

2

ab

a

b

a

    



   



 



Mà b0 nên 2 0

a a





   0 a 2

 

2

a



     

 2

10

' 1

P

a

 



 

10 1

0;2 2

10 1

0;2 2

a

P

a



 

  





2



2 P’ – 0 +

P 2

Nhìn vào BBT, ta có: min 2 10 3

2

CÂU 47: Vì H là hình chiếu vuông góc của A trên d và Bd nên AHBH

Gọi I là trung điểm của AB I3;2;1

ABH

 vuông tại H  IHIAIB  H thuộc mặt cầu  S có tâm I , bán kính IAIB

2 10 3 2



Trang 11

Mặt khác B H,  P  P cắt  S theo giao tuyến là đường tròn có tâm J bán kính RJB

với J là hình chiếu vuông góc của I lên  P

Tìm tọa độ J: IJ là đường thẳng đi qua I và vuông góc với  P có pt:

3 2 1

 



  



  



  1;0; 1

JIJ P J 

1; 2; 1

JB

    R JB  1 4 1   6

CÂU 48:

Gọi d là đường thẳng đi qua 2 điểm (1; 2) và (3; 4) có dạng: yaxb



Suy ra :d y x 1

g x  f x  x g x  f x  x  f x  x 

+

     

3

1

+

         

     

3

                 



Từ (1) và (2), ta có: g     1 g 3 g 3 Chọn đáp án D

CÂU 49: DADBDC  D thuộc trục đường tròn ngoại tiếp ABC

1 -2

2

4

y

x

0

S 1

S 2

Trang 12

 DHABC với H là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC

ABC

 cân tại C  CHAB tại M và MA = MB

12 4

x

CM BC BM  

4

ABC

AB AC BC

S

R

  với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC

2

12 4

AB AC BC AC BC



DCH

 vuông tại H:

2

12

x



2

ABC

x

S  CM AB x 

2 2

12 4

ABC

x





0 x 6

2 2

2

x



      

0 3 2 6 V’ + 0 –

V

0

3 3

ma x

V  tại x3 2 Chọn đáp án C

A

C

D

B

x

A

M

H

3 3

Trang 13

CÂU 50: r 16 4 2 3

V r h  3

2

V  R    1

2

9 16

V

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	559,15 KB