SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi :TOÁN (KHÔNG CHUYÊN )
(Đề thi có 01 trang ) Ngày thi :03/6/2016
(Thời gian :150 phút –không kể thời gian phát đề )
Bài 1: (2,00 điểm)
Cho biểu thức :
( )2
x y A
y x
1.Tìm điều kiện xác định
2.Chứng minh A≥0
Bài 2: (2,00 điểm)
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho parabol (P);y=2x2 và đường thẳng (d);y=mx-2
1.Vẽ đồ thị (P)
2.Xác định giá trị m sao cho (d) và (P) có một điểm chung duy nhất Tìm tọa độ điểm này
Bài 3: (2,00 điểm)
Quãng đường từ A đến B dài 270km.Tại cùng một thời điểm ,một ô tô đi từ A đến B và một xe máy đi
từ B đến A,hai xe gặp nhau tại C.Biết rằng khi di chuyển trên quãng đường AB vận tốc của ô tô và xe máy không đổi Từ C đến B ô tô đi hết 2 giờ ,còn từ C đến A xe máy đi hết 4 giờ 30 phút Tính vận tốc của ô tô và vận tốc của xe máy
Bài 4: (3 điểm).Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) với đường cao AH.Lấy D là một điểm trên HC sao cho H là trung điểm BD.Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC và cắt AC tại E
1.Chứng minh tứ giác AHDE nội tiếp
2.Chứng minh CA.CE=CD.CH
3.Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng CD.Chứng minh EH EK⊥
4.Vẽ đường tròn đường kính AH cắt AB,AC lần lượt tại M và N chứng minh MN//EH
hết
Giám thị không giải thích gì thêm
Giám thị 1:………
Giám thị 2:………